上海数学中考复习资料

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1、正方形的概念

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、正方形的性质

(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质

(2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等

(3)正方形的两条对角线相等，并且相互垂直平分，每一条对角线平分一组对角

(4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴

(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形

(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。

3、正方形的判定

(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：

先证它是矩形，再证有一组邻边相等。

先证它是菱形，再证有一个角是直角。

(2)判定一个四边形为正方形的一般挨次如下：

先证明它是平行四边形;

再证明它是菱形(或矩形);

最终证明它是矩形(或菱形)

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首先我们要有分类争论的意识。许多学问点是分类争论的常客，对于这些学问点，同学们在初中数学考试时要保持高度的敏感，时刻紧绷分类争论的弦，以免掉进出题教师的陷阱。

其次，分类争论是要有肯定原则，不要东一榔头西一棒子的试，要具备肯定的条理。分类的原则：1分类中的每一局部是相互独立的;2一次分类按一个标准;3分类争论应逐级有序进展。以探寻直角坐标系中等腰直角三角形存在的问题来说，假如给定两个点A、B，需要在X轴上找第三个点C使得这个三角形ABC是等腰直角三角形，这个时候同学们可以线段来分类争论：AB为斜边时，AC为斜边或时BC为斜边时点C的坐标。这样争论保证不会丢掉任何一种可能性，并且效率较高。固然也可以根据角来争论，但是留意不要两种分类方法穿插进展。有些时候有可能会进展二次争论，这个时候对于同学们的条理性要求就更大了，例如探讨含有30°角的直角三角形时，要先争论那个角是直角，在争论哪个角是30°或60°。

第三，在列出全部需要争论的可能性之后，要认真审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的，最常见的就是一元二次方程假如有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保存。同样有些时候也需要留意是否有些争论结果重复，需要进展合并。例如直角坐标系中求能够成等腰三角形的点坐标，假如根据肯定的原则分类争论后，有可能会消失同一个点上可以构成两个等腰三角形的状况，这种状况下就要进展合并。也就是说找到的三角形的个数和点的个数是不一样的。

以下几点是需要大家留意分类争论的：

1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，依据图形的特别性质，找准争论对象，逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时，肯定要根据肯定的原则，不要遗漏，最终要综合。

2、争论点的位置，肯定要看清点所在的范围，是在直线上，还是在射线或者线段上。

3、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相像问题，对其中可能消失的有关角、边的`可能对应状况加以分类争论

4、代数式变形中假如有肯定值、平方时，里面的数开出来要留意正负号的取舍。

5、考察点的取值状况或范围。这局部多是考察自变量的取值范围的分类，解题中应非常留意性质、定理的使用条件及范围。

6、函数题目中假如说函数图象与坐标轴有交点，那么肯定要争论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。

7、由动点问题引出的函数关系，当运动方式转变后比方从一条线段移动到另一条线段是，所写的函数应当进展分段争论。

由于考试题目千变万化，上面所列的工程不肯定全面，所以还需要同学们在平常做题的时候多多积存。

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一、主体性原则

学生是教学活动中的主体对象，在复习教学中，应将学生摆在核心的地位，要充分调动学生的学习积极性和主动性，学生的主体地位应当贯穿于复习教学的始终。

二、方向性原则

要提高复习的质量，方向很重要。要仔细讨论《中考考试说明》，它可以使我们纵观复习教学全局，抓住重点，抓住关键，增加数学复习教学针对性和科学性，削减复习教学的随便性和盲目性，少走弯路，少做无用功。

三、针对性原则

“针对”可以瞄准目标，有的放矢，提高命中率。

1.复习教学肯定要针对平常教学中学生易错、易混淆的学问进展讲解和练习，绝不能不分主次，眉毛胡子一把抓，应做到有的放矢。

2.针对近几年中考的热点、重点、难点进展专题训练，针对近几年中考的重要题型进展强化训练，如推断题、信息阅读题、试验题、开放性试题等。

四、变式性原则

“变”可以使人产生新颖，“变”可以提高人的识别力量。不就题论题，要适当集中，擅长借题发挥，将原题改头换面，从不同角度和侧面来引导学生分析，擅长从一道题中引伸出其它的学问点，引导学生去联想，到达触类旁通的效果。

五、层次性原则

1.数学复习教学要依据学生已有的学问水平和承受力量分层要求，课堂教学推行分层教学。

2.数学复习教学还要做到阶段的层次性：

第一轮复习以课本的章节挨次进展。其次轮是分专题分块进展系统的复习。在复习时想方设法指导学生把零、散、乱的学问纳入自己的学问构造，留意学问点的横向和纵向的交错和搭桥，做到帮忙和指导学生构筑学问框架、编织学问网络。第三轮复习主要是综合训练和模拟测试。通过训练进一步扩展学生的思维空间和提高学生解题力量，帮忙学生查漏补缺。加强