七年级数学下册期末考试卷含答案

七年级数学下册期末考试卷(含答案）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．在下列实数中，是无理数是（）A．227 B．36 C．π32．在平面直角坐标系中，点P−4,3A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对全国初中学生视力状况的调查 B．了解汕头市义务教育阶段男女学生比例情况C．旅客上飞机前的安全检查 D．了解某种品牌手机电池的使用寿命4．在实数−3.14，－3，−3，−πA．−3 B．－3 C．−3.14 D．5．将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中∠1的大小为（）A．100° B．105° C．115° D．120°6．命题：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等；④任何一个数的平方根都有2个，它们互为相反数．其中假命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．若a>b，则下列式子中一定成立的是（）A．a－2<b－2 B．3－a>3－b C．2a>b D．a8．已知关于x，y的二元一次方程组&2x−y=k&x−2y=−1的解满足x＝y，则kA．－1 B．0 C．1 D．29．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少30°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．&x+y=90&x−y=30 B．&x+y=90&x=2y−30 C．&x+y=90&x−30=2y10．在平面直角坐标系中，对于点Px,y，我们把点P'−y+1,x+1叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2A．−3,3 B．−2,2 C．3,−1 D．2,4二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．9的算术平方根是______．12．点A2,−513．已知&x=2&y=1是关于x，y的二元一次方程mx－2y＝4的解，则m14．如图是某天游玩汕头南澳岛的学生人数统计图，若大学生有200人，则初中生有______人．15．将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…那么…”的形式为______．16．不等式组5x>7+4xx−117．如图，AC∥BD，BC平分∠ABD，设∠ACB为α，点E是射线BC上的一个动点，若∠BAE:∠CAE=3:1，则∠CAE的度数为______．（用含α的代数式表示）．解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．计算：3219．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A移动到点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的三角形DEF；（2）连接AD、BE，直接写出线段AD与线段BE的关系：______．20．如图，AH与BC交于点F，∠1＝∠2．（1）求证：BC∥DE；（2）若∠B＋∠CDE＝180°，求证：AB∥CD．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．“天宫课堂”第二课于2022年3月23日开讲啦！神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员在轨介绍展示中国空间站工作生活场景，演示了微重力环境下的四个实验现象，并与地面课堂进行实时交流．课堂中展示了四个实验：A、太空冰雪实验；B、液桥演示实验；C、水油分离实验；D、太空抛物实验，某校七年级数学兴趣小组成员随机抽取了本年级的部分同学，调查他们对这四个实验中最感兴趣的一个，并绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被调查的学生总人数；（2）求B实验和D实验的人数，并补全条形统计图；（3）若该校七年级共有1200名学生，估计全年级对太空抛物实验最感兴趣的学生有多少名？22．（列方程组或不等式解应用题）2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家的喜欢．某供应商今年2月购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多40元，并且购买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同．（1）问每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？（2）根据市场实际，供应商计划用20000元购进这两种吉祥物200个，则他本次采购时最多可以购进多少个冰墩墩？23．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为a,−a，点B坐标为b,c，a、b、c满足&3a+2b+c=8⋯①&a−b+2c=−4⋯②（1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；（2）若点A到y轴的距离是点B到y轴距离的2倍，求点B的坐标．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24.在平面直角坐标系中，我们规定：点P（a，b）关于“k的衍生点”P′（a+kb，a+b﹣ka），其中k为常数且k≠0，如：点Q（1，4）关于“5的衍生点”Q′（1+5×4，1+4﹣5×1），即Q′（21，0）．（1）求点M（3，4）关于“2的衍生点”M的坐标；（2）若点N关于“3的衍生点”N′（4，﹣1），求点N的坐标；（3）若点P在x轴的正半轴上，点P关于“k的衍生点”P1，点P1关于“﹣1的衍生点”P2，且线段PP1的长度不超过线段OP长度的一半，请问：是否存在k值使得P2到x轴的距离是P1到x轴距离的2倍？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．25.（1）如图1，已知AB∥CD，求证：∠EGF＝∠AEG+∠CFG．（2）如图2，已知AB∥CD，∠AEF与∠CFE的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想．（3）如图3，已知AB∥CD，EG平分∠AEH，EH平分∠GEF，FH平分∠CFG，FG平分∠HFE，∠G＝95°，求∠H的度数．参考答案一、选择题1.C2.B3.C4.D5.B6.B7.D8.C9.B10.A二、填空题11.3；12.（5，－5）；13.314.160；15.如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行；16.8；17.45°−1三、解答题（一）18.解：原式=32×19.解：（1）如图，△DEF为所求作的图形；（画图正确3分，结论1分，共4分）（2）平行且相等.……6分20.证明：（1）∵∠1＝∠BFD，……1分又∵∠1＝∠2，∴∠BFD＝∠2.……2分∴BC∥DE；……3分（2）由（1）得BC∥DE，∴∠C＋∠CDE＝180°.……4分又∵∠B＋∠CDE＝180°，∴∠B＝∠C.……5分∴AB∥CD.……6分

四、解答题（二）21.(1)解：本次被调查的学生总人数为：20÷25%＝80（人）；……2分（只列式子没有说明或没有答，只得1分）(2)解：B的人数为：80×15%＝12（人），补全条形统计图如右：D的人数为：80－28－12－20＝20（人），（两个式子各1分，补全2分）(3)解：1200×2080答：估计全年级对太空抛物实验最感兴趣的学生约有300人．22.(1)解：设今年2月每个冰墩墩的进价为x元，每个雪容融的进价为y元，依题意，得x−y=4020x=30y……2分解得x=120答：今年2月每个冰墩墩的进价为120元，每个雪容融的进价为80元．(2)解：设购进m个冰墩墩，则可购进（200－m）个雪容融．依题意，得120m+80×200−m解得m≤100.答：最多可以购进100个冰墩墩．23.（1）解：点A在第二象限，理由如下：∵a没有平方根，∴a＜0，即－a＞0，∴点A在第二象限；（2）①+②×2得：5a+5c＝0，即a＝－c，①×2－②得：5a+5b＝20，即b＝4－a∵点A到y轴的距离是点B到y轴距离的2倍，∴a＝2b或a＝－2b，即a＝2(4－a)或a＝－2(4－a)，解得：a∴b1∴B解答题（三）24.（1）解：点M（3，4）关于“2的衍生点”M′的坐标为：（3+2×4，3+4﹣2×3），即M′（11，1）

（2）解：设N（x，y），∵点N关于“3的衍生点”N′（4，﹣1），∴{4=x+3y解得：{x=∴点N的坐标为（1，1）（3）解：∵点P在x轴的正半轴上，∴设P（x，0），点P关于“k的衍生点”P1，则P1（x+0k，x+0﹣kx），即P1（x，x﹣kx），点P1关于“﹣1的衍生点”P2，则P2（x﹣x+kx，x+x﹣kx+x），即P2（kx，3x﹣kx），∵线段PP1的长度不超过线段OP长度的一半，∴|x﹣kx|≤x2∵x＞0，∴|1﹣k|≤12∴12≤k≤3P2到x轴的距离是P1到x轴距离的2倍，即3x﹣kx﹣x+kx＝2，∴2x＝2，∴x＝1，∴P2到x轴的距离是P1到x轴距离的2倍与k没关系，∴12≤k≤325.（1）解：如图1，过点G作GH∥AB，∴∠EGH＝∠AEG．∵AB∥CD，∴GH∥CD．∴∠FGH＝∠CFG．∴∠EGH+∠FGH＝∠AEG+∠CFG．即：∠EGF＝∠AEG+∠CFG；

（2）如图2所示，猜想：∠G＝90°；证明：由（1）中的结论得：∠EGF＝∠AEG+∠CFG，∵EG、FG分别平分∠AEF和∠CEF，∴∠AEF＝2∠AEG，∠CEF＝2∠CFG，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∴2∠AEG+2∠CFG＝180°，∴∠AEG+∠CFG＝90°，∴∠G＝90°；

（3）解：如图3，