辽宁省大连市甘井子区七年级上学期数学期末试卷带答案

学年辽省大连市井子区七年（上）期数学试卷一、选题：本大题8小题，每小分，共24分，在每题给出四个选项中，有一个选项确．1分）﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．．±2D．2分）如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）A．

B．

．

D3分）下列运算正确的是（）A．5a3a=2B．3b=5abC．﹣（a﹣b）a．2ab﹣ba=ab4分）解方程1

，去分母，得（）A．1﹣3=3x．6﹣x﹣．6﹣x+3=3xD1﹣x+3=3x5分）小胖同学用手中一副三角尺想摆成∠与∠β互补，下面摆放方式中符合要求的是（）A．

B．

C

．D6分若使等（﹣6=2成立则eq\o\ac(□,)应填入的运算符号（）第1页（共19页）

m55A．+m55

B．﹣C．×D7分）下列等式变形不正确的是（）A．由x=y，到x2=y+2．由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b．由m=n，得到2am=2anD由am=an，得到m=n8分）如图，有理数、、、在数轴上的对应点分别是、B、D若a、c互为相反数，则bd（）A．小于0B．大于0C．等于0D不确定二、填题：本大题8小题每小题3分，共分．9分）比1小2的数是．10分）如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高℃．11分）若5x

y

与3x

2

y

是同类项，则m=

．12分）如图，线AB=10cm点D为线段AB上一点，BD=3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为

cm．13分）如果x=1是关于方程x+2m5=0的解，则m的值是．14分）如图，点位于点O北偏西．15分）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．此问题中它”值为．16分）有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入3则输出的结第2页（共19页）

322222果是．322222三、解题：本大题4小题，其中、18、题各10分，20题9分，共分．17分）计算：（1）12﹣（﹣18）（﹣﹣15；（2﹣）（﹣3）÷（﹣+（﹣3）×（﹣4）2．18分）解方程：（1）3x+7=32﹣（2）3x+

=3．19分）计算：（1+2a﹣﹣4（8a2a（2）先化简，再求值：

2

+4﹣3x

2

﹣5x﹣2x

﹣5+6x，其中x=﹣3．20分）如图，已知四点A、、、请用尺规作图完成留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC（4）在线段BD上取点P使+PC的值最小．四、解题：本大题3小题其中、22题各分，题分共分．21分）当温度每上升℃时，某种金属丝伸长0.002mm反之，当温度每下降1℃时，金属丝缩短0.002mm，把15℃的这种金属丝加热到60℃，再使它冷却降温到5℃，求最后的长度比原来伸长了多少？第3页（共19页）

22222分）已知A=3a﹣4ab，B=a+2ab．222（1）求A2B；（2）若|3a1（2﹣）=0求A﹣的值．23分）某车间有22名工人，每人每天可以生1200个螺钉或螺母，一个螺钉需要配两个螺母为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套则这个车间一天可最多生产多少个螺钉？五、解题：本大题3小题，其中24题分，、26题各12分，分．24分）某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：进价（元/只）售价元/）甲型乙型

2545

3060（1）若商场购进的甲型节能灯只，则购买甲、乙两种节能灯共需多少元？（2若商场购进甲型节能灯x只则买甲乙两种节能灯共需

元含x的代数式表示）（3）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？25分）已知∠（90°＜α180°COD在∠AOB的内部，平分∠，ON平分∠．（1）若∠COD=180°﹣时，探索下面两个问题：①如图1，当OC在OD左侧，求∠MON的度数；②当OC在OD右侧，请在2内补全图形，并求出MON的度数（用α的代数式表示（2）如图当∠=kα，且在左侧时，直接写出∠MON的度数（用含α、k的代数式表示第4页（共19页）

26分）数学问题：如图，在数轴上点表示的数为﹣，点B表示的数为，动点P从点出发以每秒个单位长度的速度沿正方向运动，动点Q从原点出发以每秒4个单位长度的速度沿正方向运动，动点从点B出发以每秒个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，当点回到点时，三点停止运动．（1）三个动点运（0＜t＜5秒时，则、、三点在数轴上所表示的三个数分别为，，．（2）当QN=10个单位长度时，求此时点在数轴上所表示的数．（3）尝试借助上面数学问题的解题经验，建立数轴完成下面实际问题：码头C位于A、两码头之间，且知AC=20海里，海里，甲船从A码头顺流驶向B码头，乙船从C码头顺流驶向码头，丙船从B码头开往C码头后立即调头返回B码头．已知甲船在静水中航速为海里/时，乙船在静水中航速为海里/时，丙船在静水中航速为8海里/小时水流速度为2海里/时，三船同时出发，每艘船都行驶到B码头停止．在整个运动过程中，是否存某一时刻，这三艘船中的一艘恰好在另外两船之间，且与两船的距离相等？若存在请求出此时甲船离B码头的距离若不存在请说明理由．提示：如果你不用上面数学问题中的解题方法也能完成本题，可得满分．第5页（共19页）

学辽省连甘子七级上）期末数试参考答案试题解析一、选题：本大题8小题，每小分，共24分，在每题给出四个选项中，有一个选项确．1分）﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．．±2D．【解答】解：﹣2的绝对值是：2故选：B．2分）如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）A．

B．

．

D【解答】解：已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为1．故选：．3分）下列运算正确的是（）A．5a3a=2B．3b=5abC．﹣（a﹣b）a．2ab﹣ba=ab【解答】解：A、原式2a，错误；B、原式不能合并，错误；、原式=﹣a+b，错误；D原式=ab，正确，故选：D第6页（共19页）

4分）解方程1，去分母，得（）A．1﹣3=3x．6﹣x﹣．6﹣x+3=3xD1﹣x+3=3x【解答】解：方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3=3x．故选：B．5分）小胖同学用手中一副三角尺想摆成∠与∠β互补，下面摆放方式中符合要求的是（）A．

B．

C

．D【解答】解：A、∠+∠β=180°﹣90°=90°，∠α与∠β互余，选项错误；B、α90°∠β＜90°，则∠∠β＜180°则α与∠β不是互补，选项错误；、∠90°，β＞90°，则∠∠β＞180°，则α与∠β不是互补，选项错误；D∠α和∠β互补正确．故选：D6分若使等（﹣6=2成立则eq\o\ac(□,)应填入的运算符号（）A．+

B．﹣C．×D【解答】解：根据题意得﹣4）﹣（﹣=﹣6=2，故选：B．7分）下列等式变形不正确的是（）A．由x=y，到x2=y+2．由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b．由m=n，得到2am=2anD由am=an，得到m=n【解答】解：A、两边都加，结果不变，故A正确；B、两边都加3，结果不变，故B正确；第7页（共19页）

m125、两边都乘以2a结果不变，故C正m125Da=0时，两边都除以无意义，故D错误；故选：D8分）如图，有理数、、、在数轴上的对应点分别是、B、D若a、c互为相反数，则bd（）A．小于0B．大于0C．等于0D不确定【解答】解：由数轴可得，da＜0bc，∵a、c互为相反数，∴|a|=|c|，∴|d＞|b|，∴bd0故选：A．二、填题：本大题8小题每小题3分，共分．9分）比1小2的数是﹣1

．【解答】解：比1小2的数是1﹣2=1+（﹣2）﹣1．10分）如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高7

℃．【解答】解：5﹣（﹣2）=5+2=7（℃故答案为：7．11分）若5x+与3xy是同类项，则m=1【解答】解：由题意可知：m1=2第8页（共19页）

．

∴m=1故答案为：112分）如图，线AB=10cm点D为线段AB上一点，BD=3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为

2cm．【解答】解：∵C为AB的中点，∴BC=AB=×10=5∵BD=3，∴CD=BC﹣BD=5﹣3=2，则CD的长为2cm；故答案为：2．13分）如果x=1是关于方程x+2m5=0的解，则m的值是【解答】解：当x=1时，12m5=0，解得：m=2．故答案为：2．

2

．14分）如图，点位于点O北偏西

25°

．【解答】解：∵90°﹣65°=25°，∴点A位于点O北偏西25°，故答案为：25°15分）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：第9页（共19页）

2322322部，加上它的七分之一，其和等于19．此问题中它”值为【解答】解：设“它为x，2322322根据题意得：x+x=19

．解得：x=

，则“它”值为故答案为：

，．16分）有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入3则输出的结果是﹣1

．【解答】解3=9∵9＞8，∴若输入﹣3，则输出的结果是：9﹣10=﹣1故答案为：﹣1．三、解题：本大题4小题，其中、18、题各10分，20题9分，共分．17分）计算：（1）12﹣（﹣18）（﹣﹣15；（2﹣）（﹣3）÷（﹣+（﹣3）×（﹣4）2．【解答】解12﹣（﹣+（﹣7﹣15=12+（﹣+（﹣15）=8（2﹣）（﹣3）÷（﹣+（﹣3）×（﹣4）2=（﹣8﹣9（﹣2）（﹣3[162]第10页（共19页）

2222222=（﹣8+4.5（﹣3）×=（﹣8+4.5（﹣54）=﹣57.5．222222218分）解方程：（1）3x+7=32﹣（2）3x+

=3．【解答】解移项合并得：5x=25，解得：x=5；（2）方程去分母得：18x+3x﹣3=18﹣+2，移项合并得：25x=23，解得：x=

．19分）计算：（1

2

+2a﹣﹣4（8a2a

2

（2）先化简，再求值：+43x﹣5x﹣2x﹣56x，其中x=﹣3．【解答】解原式=5a+2a﹣1232a﹣8a=﹣3a+﹣；（2）原式=53﹣2）+（﹣56x+（4﹣5=x﹣1，当x=﹣3时，原式=3﹣420分）如图，已知四点A、、、请用尺规作图完成留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC（4）在线段BD上取点P使+PC的值最小．第11页（共19页）

2222222【解答】解：如图所画：（1）2222222（2）（3）（4四、解题：本大题3小题其中、22题各分，题分共分．21分）当温度每上升℃时，某种金属丝伸长0.002mm反之，当温度每下降1℃时，金属丝缩短0.002mm，把15℃的这种金属丝加热到60℃，再使它冷却降温到5℃，求最后的长度比原来伸长了多少？【解答】解﹣）×0.002（60﹣）×=45×﹣×=（45﹣）×0.002=（﹣10）×=﹣0.02（mm）答：最后的长度比原来伸长了﹣0.02mm22分）已知A=3a﹣4ab，B=a+2ab．（1）求A2B；（2）若|3a1（2﹣）=0求A﹣的值．【解答】解A2B=（3a﹣4ab）﹣2（a+）=3a﹣4ab﹣2a﹣=a

2

﹣8ab第12页（共19页）

2222（2）∵|3a1（2﹣）=0∴3a1=0，3b=0解得a=﹣，b=，∴A﹣2B=a﹣8ab=

﹣8×（﹣）×=+=23分）某车间有22名工人，每人每天可以生1200个螺钉或螺母，一个螺钉需要配两个螺母为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套则这个车间一天可最多生产多少个螺钉？【解答】解：设这个车间x人生产螺钉﹣x）人生产螺母．根据题意得：2×1200x=2000（﹣6x=522x6x=110﹣，11x=110，x=1010×1200=12000（个答：这个车间一天可最多生产12000个螺钉．五、解题：本大题3小题，其中24题分，、26题各12分，分．24分）某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：进价（元/只）售价元/）甲型

2530第13页（共19页）

乙型

4560（1）若商场购进的甲型节能灯只，则购买甲、乙两种节能灯共需多少元？（2）若商场购进甲型节能x只，则购买甲、乙两种节能灯共需﹣20x+元用含x的代数式表示）（3）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？【解答】解500×25+（﹣500）×45=44000元答：购买甲、乙两种节能灯共需44000元．（2）若商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200x）只，∴购买甲、乙两种节能灯共需25x+45（1200﹣）=﹣20x54000．故答案为：﹣20x+54000．（3）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200x）只，根据题意得20x54000+30%=30x+60（1200﹣解得：x=450，∴（﹣20x+54000）×﹣20450+54000）×30%=13500．答：此时利润为13500元．25分）已知∠（90°＜α180°COD在∠AOB的内部，平分∠，ON平分∠．（1）若∠COD=180°﹣时，探索下面两个问题：①如图1，当OC在OD左侧，求∠MON的度数；②当OC在OD右侧，请在2内补全图形，并求出MON的度数（用α的代数式表示（2）如图当∠COD=kα，且OC在左侧时，直接写出∠MON的度数（用含α、k的代数式表示【解答】解①如图，∵OM平分∠，ON平分∠BOD，第14页（共19页）

∴∠AOM=∠，∠BON=∠BOD，∴∠+∠BON=（∠+∠BOD∵∠AOB=，∠COD=180°﹣∴∠+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=α﹣（180°﹣=2α﹣180°，∴∠+∠BON=（2α180°）α﹣，∴∠MON=∠AOB﹣（∠+∠BON）=α（90°）；②当OC在OD右侧，补全图形如图所画，∵OM平分∠AOC，平分∠BOD，∴∠AOM=∠，∠BON=∠BOD，∵∠AOB=，∠COD=180°﹣∴∠+∠BOD=∠AOB+∠COD=α+（）=180°，∴∠+∠BON=×，∴∠MON=∠AOB﹣（∠+∠BON）=α90°；（2）∠MON的度数为（1+）α理由：如图3，∵OM平分∠，ON平分∠，∴∠AOM=∠，∠BON=∠BOD，∴∠+∠BON=（∠+∠BOD∵∠AOB=，∠COD=kα，∴∠+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=α﹣α，∴∠+∠BON=（αkα）=α1﹣k∴∠MON=∠AOB﹣（∠+∠BON）=αα（1k）（1k）α第15页（共19页）

26分）数学问题：如图，在数轴上点表示的数为﹣，点B表示的数为，动点P从点出发以每秒个单位长度的速度沿正方向运动，动点Q从原点出发以每秒4个单位长度的速度沿正方向运动，动点从点B出发以每秒个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，当点回到点时，三点停止运动．（1）三个动点运（0＜t＜5秒时，则、、三点在数轴上所表示的三个数分别为﹣20+5t，

4t

，

40﹣8t

．（2）当QN=10个单位长度时，求此时点在数轴上所表示的数．（3）尝试借助上面数学问题的解题经验，建立数轴完成下面实际问题：码头C位于A、两码头之间，且知AC=20海里，海里，甲船从A码头顺流驶向B码头，乙船从C码头顺流驶向码头，丙船从B码头开往C码头后立即调头返回B码头．已知甲船在静水中航速为海里/时，乙船在静水中航速为海里/时，丙船在静水中航速为8海里/小时水流速度为2海里/时，三船同时出发，每艘船都行驶到B码头停止．在整个运动过程中，是否存某一时刻，这三艘船中的一艘恰好在另外两船之间，且与两船的距离相等？若存在请求出此时甲船离B码头的距离若不存在请说明理由．提示：如果你不用上面数学问题中的解题方法也能完成本题，可得满分．【解答】解三个动点运动t（0＜t＜秒时，则P、N三点在数轴上所表示的三个数分别为﹣20+，4t，40﹣．故答案为﹣20+5t，4t，﹣；第16页（共19页）

（2）Q、N相遇的时间为

秒，Q到B的时间为10秒，N到O的时间为秒，N到B的时间为10秒．N到前，P所表示的数为﹣20+5t；所表示的数为；N所表示的数为40﹣8t．①Q、相遇前：40﹣8t﹣4t=10，解得所以P所表示的数为﹣20+×7.5②Q、相遇后，N到前，4t﹣（408t）=10，解得t=

，所以P所表示的数为﹣20+

=；③Q、相遇后，N到后：P所表示的数为﹣20+；Q所表示的数为4t；N所表示的数为8（t﹣4t﹣（5=10，解得t=7.5，所以P所表示的数为﹣20+×7.5=17.5（3）建立如图所示的数A所表示的数为﹣20C所表示的数为0B所表示的数为40．甲到C的时间为丙到C的时间为

秒，甲到B的时间为秒丙到B的时间为

秒，乙到B的时间为秒甲遇丙的时间为

秒，秒乙遇丙的时间为

秒，甲追乙的时间为20（舍追甲的时间为（舍到C前，甲所表示的数为﹣20+7t；乙所表示的数为6t；丙所表示的数406t①乙丙相遇前：6t﹣（﹣+7t）=40﹣6t﹣6t，解得所以甲船离B码头的距离为40﹣（﹣20+）=

，（海里②甲丙相遇前：40﹣﹣（﹣20+）=6t﹣（40﹣6t得，所以甲船离B码头的距离为40﹣（﹣20+4）=32（海里第17页（共19页）

③甲丙相遇后，丙到C前：6t﹣（﹣+7t）﹣20+7t﹣（40﹣解得t=

，所以甲船离B码头的距离为40﹣（﹣20+）=20（海里④甲丙相遇后，丙到C后：甲所表示的数为﹣20+；乙所表示的数为40；丙所表示的数为10（40﹣（﹣+7t）﹣207t﹣10（

解得t=

＜（舍综上所述，在整个运动过程中，分别在

小时、4小时、

小时时，这三艘船中的一艘恰好在另外两船之间且与两船的距离相等时甲船离B码头的距离分别为

海里，32海里，海里．附赠：数学考技巧一心准细心+认真=成功！1知己知彼，战百胜考场如战场最大的敌人不是难题是同学而是自己要知道自己的短处。如，你做题比较急，题目还没看懂就开始答题、计算时不够细心、解大题时不肯动笔等。这对解决数学问题是非常不利的，本学期有理数的运算，符号是常错点。因此，认真、细心计算，你才百战百胜。2先易后难，个击破题目70%是低档题，是同学们能轻易得到的分数，一定不要失分于此。20%是中档题，是稍加努力做出的题；是高档题。做题中卡壳时不要急于放弃先要动脑思考片刻实在想不出再标记出来等整张试卷做完后回头再做。千万不要为一棵树木而丢掉整片森林。3合理分配时，检查有必要。不要急于迅速做完，踏踏实实做完每一个题后认真检查。先检查有理数混合运算、整式化简求值、解方程三类型。再检查填空题最后是选择题。解方程的检查可以将解带入原方程进行检验如果等号两边不相等