新版名校联盟四川省成都翔博教育咨询公司高三数学复习：集合中档卷

第I卷〔选择题〕请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题〔题型注释〕1．设集合,,,那么的取值范围是〔〕(A)．(B)．(C)．(D)．【答案】B【解析】试题分析：因为，所以。考点：集合的运算。点评：在进行集合的运算时，我们一定要注意区间端点处的值。一般的时候，我们可以对端点处的值单独进行分析。2．设A={〔x,y)|(x-1)2+y2≤25},B={(x,y)|(x+1)2+y2≤25},Ct={(x,y)||x|≤t,|y|≤t,t>0},那么满足Ct〔A∩B〕时，t的最大值是〔〕A、3B、4C、5D、6【答案】A【解析】.所以。又解得应选A3．集合，那么〔〕A、B、C、D、【答案】D【解析】本试题主要考查了函数的值域和集合的交集和补集的运算。表达了数形结合思想的重要性。因为所以集合，因此结合数轴法可知选D.解决该试题的关键是求解A，然后运用数轴法得到补集和交集的结果。4．以下几组对象可以构成集合的是？〔〕A.充分接近的实数全体B.善良的人C.某校高一所有聪明的学生D.某单位所有身高在1.7m以上的人【答案】D【解析】由集合中元素确实定性知满足，应选5．集合，，那么()A． B． C． D．【答案】B【解析】试题分析：集合表示的是函数的值域，即，集合表示函数定义域，那么.考点：集合的运算.6．假设集合，，那么=〔〕A．B.C.D.【答案】A【解析】解：因为，因此，选A7．集合，，那么〔〕A．{2，4} B．{4，8，10}C．{4，6，10} D．{4，10}【答案】D【解析】解：因为集合，，那么{4，10}，选D8．集合那么的值为〔〕A．21B．8C．7D．6【答案】A【解析】试题分析：由可知,代入可得，所以.考点：集合的根本运算.9．如果集合A=中只有一个元素，那么a的值是〔〕.A．0B．0或2C．2D．－2或2【答案】D【解析】试题分析：由中集合只有一个元素，根据集合元素确实定性，我们可以将问题转化为：关于x的方程有且只有一个解，分类讨论二次项系数a的值，结合二次方程根与△的关系，即可得到答案解：假设集合A={x|x2+ax+1=0，a∈R}只有一个元素，,那么方程x2+ax+1=0有且只有一个解,当a≠0时，二次方程ax2+2x+1=0有且只有一个解,那么△=4-a2=0，解得a=,故满足条件的a的值为－2或2,应选D考点：集合元素确实定性点评：此题考查的知识点是集合元素确实定性及方程根的个数的判断及确定，其中根据元素确实定性，将问题转化为：关于x的方程x2+ax+1=0有且只有一个解，是解答此题的关键.10．，那么〔〕A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为根据一元二次不等式的求解可知解集为x>2,或x<0，因此那么可知结合集合的并集的运算可知，通过数轴法得到，选C.考点：本试题主要考查了一元二次不等式和分式不等式的求解点评：解决该试题的关键是对于分式不等式的等价变形，准确求解集合A,B。

第II卷〔非选择题〕请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题〔题型注释〕11．假设任意a∈A，那么∈A，就称A是“对偶〞集合，那么在集合M＝{－1，0，，，1，2，3，4}的所有非空子集中，“对偶〞集合的个数为．【答案】15 【解析】试题分析：∵由和3，和2，-1，1组成集合，和3，和2都以整体出现，∴有24个集合∵集合为非空集合，∴有24-1个。故答案为：15。考点：此题考查元素与集合关系的判断。点评：此题关键看清楚-1和1本身也具备这种运算，这样由-1，1，3和，2和四“大〞元素组成集合。12．集合，那么．【答案】【解析】略13．全集，集合，，那么集合=___▲___.【答案】【解析】解不等式,得,所以.解不等式,得,所以,所以.,所以,写成区间形式为.14．假设，那么=．【答案】{0,1,2,3,6,9}【解析】试题分析：考点：集合的并集运算点评：两集合的并集即将两集合的所有的元素组合到一起构成的新集合15．用符号“∈〞或“〞填空：0N，0，Z,Q，Q；【答案】，，，，【解析】元素与集合的关系是属于或不属于，因为0是自然数，不是整数，不是有理数，=0是有理数评卷人得分三、解答题〔题型注释〕16．假设求实数的值.【答案】由知M是P的子集,从而可知=－1或4.由=－1,得,解之得:m=1,由=4,得,解之得:m=2,综上可知:m=1或m=2.【解析】略17．设全集为，在以下条件中，哪些是的充要条件？〔1〕；〔2〕；〔3〕．【答案】三者都是【解析】主要考查充要条件的概念及其判定方法。解：充要条件的判定方法有三种：定义法、集合关系法、等价命题法。这里条件中给出了集合，故采用集合关系法，三者都是的充要条件。18．〔本小题总分值12分〕，,〔1〕求和；〔2〕假设记符号，ABAB①在图中把表示“集合〞的局部用阴影涂黑；②求和.【答案】(1),(2)①见解析，②，【解析】试题分析：〔1〕由……2分所以，……4分.……6分〔2〕①集合A－B如图中的阴影局部……9分②由于所以，.……12分考点：本小题主要考查集合的运算.点评：解决此类题目，首先应看清集合中元素的范围，简化集合，假设是用列举法表示的数集，可以根据交集、并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；假设是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果.19．设全集，集合，.〔1〕求；〔2〕记集合，集合，假设，求实数a的取值范围．【答案】(1`)(2)【解析】试题分析：.解：〔1〕∵集合，∴，又∵∴∴〔2〕由〔1〕知，又∵∴又集合∴，解得∴实数a的取值范围是考点：集合的运算以及集合之间的关系点评：解决的关键是根据几何的补集和交集的运算以及其关系来解答，属于根底题。20．〔本小题总分值12分〕A={2,－1,x2－x+1},B={2y,－4,x+4},C={－1,7}且A∩B=C求x,y的值及A∪B．【答案】见解析。【解析】本试题主要是考查了集合的子集的关系，集合的交集、并集的运算的综合运用。因为A={2,－1,x2－x+1},B={2y,－4,x+