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文档简介
学习性问题专题(浙江学 授课日教 授知识梳理1.集合与命2.不等式3.函数4.三角5.数列6.平面向量与复数7.解析几何8.立体几何9.
x(xx※y=y(xy,若|m-1|※m=|m-1|m【题目】已知Px1x9xNfa,b,cdabcd(
fu,vxy39和fuyx,v66,则有序数组uvxy
23
2252 【题目 下列一组不等式
22 52
1 量为f(x)
1f(0 【题目设函数fx的定义D,若满
fxD内是单调函②存在a,b(ba,使得fx在a,b上的值域为a,b那么就称yfx是定义域为D的“成功函数”gxlogaa2xta0a1R的“成功函数”,则t 【选项】
,1
B.1
C.0,1
D.0,1 4
4
4
4 ,fn(xffn1(xn1 ,fn(xffn1(xn1
2x,0x1
xx0,1fnf(x22x,
xf2(x) ,问f的n周期点的个数 yx上”这个课题,我们xxy2x1,y
2xx
,yxy2x1y22x
yx
y
2
(0,0(1,1)y
x1yx21,(x0(12
5,12
1,0(0,-1)(III
212
可以证明:定理“若a、bRab2
ab(当且仅当ab时取等号
fx0在0,2上恒成立且函数fx的最大值大于1求实数a的取值范y
fx的单调性(无需证明对满足(2)的条件的一个常数axx1fx
fyx上”这个课题,我们xy2x1,x
x
,yxy2x1y2
yx
y
2
(0,0(1,1)y
与其反函数yx21,x0的交点坐标(1xx
5,12
1,0(0,-1)(IIIb,a
数f(x)sinxcosx的值域 【试题来源】2011市卢湾区高三模考1 f(x)
g(x)
(a,
(,【题目】定义:关于的两个不等 的解集分别 和ba则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式x243xcos222x24xsin210为对偶不等式,且(0,),则
与不等式RgxT,使得cosg(xT为周期的函数,则称gx为余弦周期函数,且称T为其余弦周期,已知f(x)是以T为余弦周期的余弦周期函数,其值域为Rf(x)f(0)0,f(T)4.验证h(xxsinx是以63设ab,证明对任意c[f(a),f(bx0[a,b]f(x0cu0为方程cosf(x1在[0,T上的解”的充要条件是“u0T为方程cosf(x)1在[T2Tx[0,Tf(xT)f(xf(T【题目】一个计算装置有一个AB,将自然数列n(n1中的各数依次输入AB口得到输出的数列an,结果表明:①从A口输入n1B口得a1;②当n2时,从A口输入n,从B口得到的结果a是将前一结果 先
以自然数列n中的第n1个奇数,再除以自然数列an中的第n1个奇数。试A23BA100时,从B已知a,aRaa1,求证a2a21 12f(x)(xa)2xa121f(x)2x21
)xa2
22x22xa2a1122xR,f(x≥0,所以48(a2a21122 从而得a2a21 若a1,a2,anRa1a2an1【题目】已知数列a1,a2,a30,其中a1,a2a10是首项为1,公差为1a10,a11a20是公差为d的等差数列;a20,a21a30是公差为d2的等差数列(d0(1)若a2040d试写出a30关于d的关系式,并求a30续写已知数列,使得a30,a31a40是公差为d3.(2)设数列{anp的等方差数列,求an和an1(n2nN}设数列{an}是首项为2,公方差为2的等方差数列,若将a1,a2,a3,,a10这种顺 【题目对数列anan为数列an的一阶差分数列
nn对自然数
,规定ka
为an的
阶差分数列,其中 ka k1a( 1nn已知数列an 1nn
若数列通
首项
1,且满足
2n(nN,求数列a对(2)中数列a,是否存在等差数列b,使得bC1bC2bCn 1 2 n 对一切自然nN都成立?若存在,求数列bn【试题来源】2013师大附中高三一【题目】对于任意实数x,符号x]表示x的整数部分,即x]是不超过x的最大整数。在实数轴R(箭头向右)上x]是在点x左侧的第一个整数点,当x是整数时x]就是x。这个函数x]叫做“取整函数它在数学本身和生产实践广泛的应用。那么[log21[log22[log23[log24[log21024]=({aSn
S1S2S3Sn为数列{a ,项的数列1、a1、a2、a3、a4、…a99的“和”T100=【题目】N={1,2,3,…,n}及其它的每一个非空子集,定义一个“交后继的数。例如集合{1,2,4,6,99–6+4–2+1=6,集合{5}的交替和为5当集合Nn=2N={1,2}的所有非空子集为{1}{2},{1,2},则它的“交替和”的总和S2=1+2+(2–1)=4,请你尝试对n=3、n=4的情况,计算它的“交替和”的总和S3、S4,并根据其结果猜测集合N={1,2,3,…,n}的每一个非空子集的“交替和”的总和Sn= nni(nN).记ni①若an2n1
nn
,其中ai为数列
}(nNi ②若Tn2(nN),则a 【题目】已知两个向量a1log2xlog2xblog2x
(x0)t=1abxtRf(xaba【题目】
badbcx2iy
3xi,则y 3 1ix 【题目】已知(1i)20101
i
3
iCk
ikC2010(其中 (1)kC2k1 C2009 长度相同)P的斜坐标定义为:若OPxe1ye2(e1、e2分别为斜坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量,x、y∈R,则点P的斜坐标(x,y).xoy中,若xoy60M的斜坐标为(1,2)到原点O的距离 【题目】已知x、yx2y21b x2y2
14
1b0表示的曲线经过一点
2x2y2224
1(b>0)x2y
x2y21b0能否确定一个函数关系式yfx 再加什么条件就可使x、y【试题来源】2014【题目】如图:为保护河上古桥OABC,同时设立一个圆形保护区,规划要求新桥BC与河岸AB垂直保护区的边界为圆心M段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端OA到该圆上任一点的距离均不少于80mA位于点O正北方60m处,点C位于点O170m(OC为河岸tanBCO43BC当OM①△ABC周长为C1:y2②△ABC面积为C2:①△ABC周长为C1:y2②△ABC面积为C2:xy4(y ③△ABC中x2y2 C3: 1( (用代号C1、C2、C3填入)x2y2 AMBMa
1KAMKBMb2x y
1有 a AM【题目】下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCDaaaaaaa SAABCD,EABE-SC-DDSEC【题目】如图为一几何体的的展开图,其中ABCD是边长为6的正方形,SD=PD=6,CR=SC,AQ=AP,点S,D,A,Q及P,D,C,R共线,沿图中虚线将它们折叠起来,使P,Q,R,S四点重合,则需要 几何体,可以拼成一个棱长为12的正方体。n1个球(n个白球,1个黑球)的口袋中取出m个球0mnmnN,共有
mC0CmC1Cm1C0
CmCm1
CmC1Cm1C2Cm2 CkCmk (1kmnk 【题目】一个三位数abc称为“凹数,如果该三位数同时满足a>b且b<c,那么所有不 20125 【选项】A.8
B.
C.
D.820125Rf1(x)x f(x)x2,f(x)x3,f(x)sinx,f(x)cosx,f(x 的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.习题演k(k∈N*)f(x)k阶格点函数。下列函数:①f(x)=sinx;②f(x)=π(x-1)2+3;③f(x)
x3
④f(x)log06x【试题来源】2011ab是实数,函数
f(x)x3ax,g(x)x2
f(x)g(x)f(xg(xf(x)g(x)0If(xg(x)I上设a0f(xg(x)在区间[1,上单调性一致,求实数ba0abf(xg(x)ab|ab|入正整数m,n时,输出结果记为f(mn),且计算装置运算原理如下:①)131,13倍。(1)f(m,1的表达式(mN(2)f(mn的表达式(mnN);(3)若Ⅰ、Ⅱ都输入正整数nf(nn2005?若能,求出相应的n;若不能,则请说明理由。Pyxc25c6在0,cQx1x2c1xR恒成立的c(1)PQ(2)试写出一个解集PQ的不等式。fxx2axaxRfx0的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在0x1x2fx1fx2成立。设数列an的前n项和Sn求数列an的通
f )满足:对任意的正整数n都 ba,且liman2 n设各项均不为零的数列cn中,所有满足cici10的正整数ic的变号数。令c1a(n为正整数,求数列
的变号数a an【题目】”如下:当ababa;当ababb2则函数f(x)(1x)·x(2x)x2,2的最大值等于 “”和“-”仍为通常的乘法和减法【题目】在公差为d(d0)的等差数列an中,若Sn是an的前n项和,则数列S20S10S30S20S40S30也成等差数列,且公差为100d,类比上述结论,相应地在公比为q(q1)的等比数列bnTn是数列bn的前n项积(【题目】fxlg(1)g(x)f(x26x4f(x)gxPQ关于(1,2)PCQ的轨迹是函数fxlgfxlgxf
x2)f(x1f(x2h(x)由(x)
可抽象出h(x1x2h(x1h(x2可抽象出(x1x2)(x1(x2 f(x)log1(x1P(x0,y0y2
f
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