人教版小学三年级至五年级上册数学知识要点

三年级上册数学知识点经常使用的长度单位按从小到大的顺序依次是毫米；计量比较长的路程，通经常使用千米作单位；称一样的物体有多重，经常使用千克作单位；称比较轻的物品，经常使用克作单位；

学过的质量单位包括克、千克、吨；1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1千米=1000米1千克=1000克1敦=1000千克减法的验算方式：①被减数－差减数②差+减数=被减数加法的验算方式：①调换加数的位置②和-一个加数=另一个加数长方形的特性：对边相等，有四个直的角；正方形的特性：四边相等，有四个直的角；平行四边形的特性：对边相等且平行，对角相等，容易变形；封锁图形一周的长度确实是它的周长；长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4余数小于除数经常使用的时刻单位有时、分、秒；1分=60秒1时=60分0乘任何数都得0；1乘任何数都得任何数；分数比大小：分子相同，分母不同的分数，分子大的分数就越小；分母相同，分子不同的分数，分子大的分数就越大；同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；三年级册数学知识一、与西相对，南与北相对。二、图一般是按上北下南，左西右东绘制的。3南针能够帮忙咱们分辨方向。

4除以任何不是0数都得0除法算式中，0不能做除数五、乘任何数都得。六、法的验算方式：（1）没有余数的除法：商×除数＝被除数；（2）有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数；7年有12个月；一年4个季度。八、记大小月的方式：一3、五7、八、腊12永不差4、六、九、冬（11整，只有2月有转变。平年月28八，闰年2月29。九、年全年有365，平2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。平年全年有52个礼拜零1天。10闰年全年有366天，闰2月是29天，闰年的上半年有182天，下半年有184天。闰年全年有52个礼拜零2天。1公历年份是4的倍数的一样都是闰年年份是整百数的是的倍数才是闰年。如不是闰年，是闰年。1、在日里，钟表上时针正好走两圈，24小时。因此，常常采纳从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。13、1日（天）=24小时1小时=60分1分=60秒14一个人今年20岁，但只过5个生日，他是2月29日诞生的。1、计周年的方式是用此刻的年份减去原先的年份得的数确实是周年。如：到2020年10月1日，是中国成立（59）周年。用2020-1949=59周年1、物的表面或封锁图形的大小，确实是他们的面积。17经常使用的面积单位有平方厘米，平方分米、平方米。1、测土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。1、长形的面积长×宽长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的面积=边长×边长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷420、1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷四年级学知识点

一、亿内数的熟悉1.

一(个)，十，百、千、万……亿都是计数单位。2.每相邻两个计数单位的进率都是103.求近似数的方式叫“四舍五入”法。4.表示物体个数的，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有效0表示。0也是自然数。5.最小的自然数是，没有最大的自然数，自然数的个数是无穷的。6.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十方式叫做十进制计数法。二、角气宇1.像手电简、汽车灯和太阳等射出来的光线，都能够近似地看成是射线。射线只有一个端点，能够向一端无穷延伸。2.直线没有端点、能够向两头无穷延伸。3.直线、射钱与线段的联系和区别联系：线、线段都是直线的一部份，线段是直线的有限部份。区别：线无端点度无穷两方无穷延伸线只有一个端点度无穷，向一方无穷延伸，线段有两个端点，长度有限。4.直线和射线都能够无穷延伸。线段能够量出长度。5.从一点引出两条直线所组成的图形叫做角。6.角的计量单位是“度“°”表示。把半圆分180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。7.直角=90度，钝角大于直角小于平角，平=180度，周=360度，锐角小于90度直角<钝角<平角<周角三、平四边形和梯1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线相互平行是两条直线相交成直角说这两条直线相互垂直中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。3.两组对边别离平行的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫

做梯形。4.长方形和正方形能够看成特殊的平行四边形，因为长方形和正方形两组对边别离平行，而且都是四边形，因此能够看成特殊的平行四边形。5.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线。这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。6.两腰相等的梯形叫做等腰梯形。7.有一种特殊的平行四边形，它的四条边都相等，如此的平行四边形叫菱形。四、三形1角形的特点：（1）三条边：任意两边之和大于第三边a＋b>c（2）三个角：内角和是度，至少有两个锐角（3）具有稳固性2角形的分类：）按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形（2）按边分：一样三角形、等腰三角形、等边三角形3角形其他知识点:（1）直角三角形中，两个锐角和是90度。（2）等腰三角形的两条腰相等，两个底角也相等。（3）等边三角形三条边都相等，三个角也相等，每一个角都是度。（4）把一个三角形分成两个直角三角形确实是画它的高（5）多边形的内角和=180°×（边数－2）（6）至少2个大小一样的等边三角形能够拼成一个平行四边形。（7）至少3个大小一样的等边三角形能够拼成一个梯形。4合运算的运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里的，同一级运算从左往右算。5运算律加法互换：a＋b=b＋a

加法结律：＋(b除法运律：a÷b÷c=a÷(b×c)减法运律：a－b－c=a－(b＋c)乘法互律：

乘法结律：a×b×c=a×(b×c)乘法分律：

6常见数量关：总价=单价×数量路程=速度×时刻总产量＝单产量×数量单产量＝总产量÷数量

单价=总价÷数量速度=路程÷时刻

数量=总价÷单价时刻=路程÷速度数量＝总产量÷单价工作总时=工作效率×工作时刻工作时刻=工作总时÷工作效率正方形的面积=边长×边长长方形的面积=长×宽房间面积=每块地面砖面积×块数五、的运算1、“0”不能做除数；2、一个数加上0还得原数；3、一个数减去0还得原数；4、被减数等于减数，差是0；4、一个数和0相乘，仍得0；5、0除以任何非0的数，还得0；简便计一一、常见乘法计算：25×4＝100125×8＝1000二、加法互换律简算例子：

工作效率=工作总量÷工作时刻正方形的周长=边长×4长方形的周长=（长+宽）×2块数=房间面积÷每块面积字母表示：a÷0×字母表示：a＋0=a字母表示：a－0=a字母表示：a－a=0字母表示：a×0=0字母表示：0÷a（a≠0）=0三、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝100+98＝198四、乘法互换律简算例子：

＝488+（40+60）＝488+100＝588五、乘法结合律简算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56

＝99×1000

＝5600＝99000六、含有加法互换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝200七、含有乘法互换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000简便计二乘法分派律简算例子：一、分解式

二、归并式25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×—2）＝1000+100＝135×10＝1100＝1350三、特殊199×256+256

四、特殊245×102＝99×256+256×1＝45×）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100=4500+90＝25600=4590五、特殊3

六、特殊499×26—4×35＝（100—1）×26（8+6—4）＝100×26—1×26＝2600—26＝350

＝2574简便计三一、

持续减法简便运算例子：528—65—35528528—（150+128=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150=528—100=400—89=400—150=428=311=250二、

持续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、

其它简便运算例子：256—58+44250÷8×4=300—58=1000÷8=242=125六、

小数的义和性质1数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……别离写作、、……2相邻两个记数单位间的进率是10）。3数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部份的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。4、小数的数位顺序表整数部分

小数点

小数部分

数位

万位

千位

百位

十位

个位

十分

百分

千分

万分…

位

位

位

位…计

万

千

百

十

一

·

十

百

千

万数单…位

（个）

分之一

分之一

分之一

分之…一5数的读法：先读整数部份（依照原先的读法），再读小数点，再读小数部份。读小数部份，小数部份要依次读出每一个数字，而且有几个就读几个0。6、数的写法：先写整数部份（依照原先的写法），再写小数点，再小数部份：写小数部份，小数部份要依次写出每一个数字，而且有几个就写几个0。7数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。8数的大小比较：（1）先比较整数部份；（2）若是整数部份相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。9、小数点的移动小数点右移：移动一名，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……小数点左移：移动一名，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的1/10000；……10生活中经使用的位：质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克长度：1千米＝10001分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分11小数的近数用“四舍五入”的方式）：）保留整数表示精准到位，确实是要把小数部份省略，要看十分位，若是十分位的数字大于或等于5那么向前一名进一。若是小于五那么舍。）保留一名数，表示精到十分，要把第一名小数以后的部份全数省略，这时要看小数的第二位，若是第二位的数字比小那么全数舍。反之，要向前一名进一。）保留两位数，表示精到百分，要把第二位小数以后的部份全数省略，这时要看小数的第三位，若是第三位的数字小那么全数舍。反之，要向前一名进一。七、小的加法和减1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也确实是把数位对齐，得数的末尾有0，一样要把0去掉。2、整数的运算定律（和简便的方式）在小数运算中一样适用。八、统图1、2、3、

条形统计图优势：直观地反映数量的多少。折线统计图优势：既能够反映数量的多少，又能反映数量的增减转变。折线统计图中，转变趋势指：上升或下降。九、数广角一）植树问题：1、两头要栽：距离数＝总长÷间距；棵数＝距离数＋1；2、两头不栽：距离数＝总长÷间距；

总长＝间距×距离数；距离数＝棵数－1总长＝间距×距离数；棵数＝距离数－1；

距离数＝棵数＋1

3、一端载：

棵树=距离数（二）锯木问题：

段数＝次数＋1；总时刻＝每次时刻×次数

次数＝段数－1（四）封锁的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：一锁图形中的植树问题:能够看成是一端栽树的问题长÷间距＝距离数；棵数＝距离数2锁图形中的最外层总数一边的距离数×边数五年数上册知识点第一单《小数乘法知识点一、数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。如：表示个的和是多少或的5倍是多少。小数乘小数的意义：确实是求那个数的几分之几是多少。如：×确实是求的十分之四是多少。×确实是求的倍是多少。二、小乘法的计算式：算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数从积的右边起数出几位上小数点得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有的要去掉。3个数(0除外)乘大1的数，积比原先的数大，（a×b﹥a）；一个数0除外)乘小于1的数，积比原先的数小，﹤a)。4数四那么运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算依照从左往右的顺序计算。5数乘法的互换律、结合律、分派律，关于小数乘法也适用。第二单《小数除法知识点一、数除法的意义知两个因数的积与其中的一个因数另一个因数的运算。如：÷表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。小数除的计算方式计算除是整数的小除法按整数除法的计算方式去除小数点要和被除数的小数点对齐，整数部份不够除，商0，点上小数点，继续除；若是有余数，要添0再除。

计算除是小数的除，把除数转化成整数数的小数点向右移动几位除数的小数点也要向右移动几位数不够时被除数的末尾用0足后依照除数是整数的小数除法进行计算。二、近似数的方式：取近似数的方式有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法一样情形下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。取商的近似数时，保留到哪一名，必然要除到那一名的下一名，然后用四舍五入的方式取近似数。没有要求时，除不尽的一样保留两位小数。3环小数：一个数的小数部份，从某一名起，一个数字或几个数字依次不断重复显现此的小数叫做循环小数次不断重复显现的数字做那个循环小数的的循环节。4、循环小数的表示方式：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：…………另一种是简写的方式只写出一组循环节后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12.五、有限小数：小数部份的位数是有限的小数，叫做有限小数。六、无穷小数：小数部份的位数是无穷的小数，叫做无穷小数。7、无穷小数包括：循环小数、不循环小数。第三单《观看物体知识点一同的角度观看物体的形状可能是不同的长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。第四单《简易方程知识点一、字母表运算定律。加法互换律：a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)乘法互换律：a×b＝b×aa×(b×c)

加法结合律：乘法结合律：a×b×c＝

乘法分派律：(a±b)×c＝a×c±b×c二、字母表示