地基极限承载力计算清楚明了二

地基极限承载力计算10.1土体的极限平衡理论概述平衡方程极限平衡理论以钢塑性体模型为基础，刚塑性体的一部分或全部在荷载作用下从静力平衡转向运动的临界状态成为极限平衡态。极限平衡状态理论是根据静力平衡条件和极限平衡条件所建立起来的理论基本方程：10.1土体的极限平衡理论概述式中X和Z——体积力分量屈服条件：几何方程正交流动法则10.1土体的极限平衡理论概述几何方程其中10.1土体的极限平衡理论概述土体中塑性区内任一点的应力分量也可以用两个变量及确定表达式其中10.1土体的极限平衡理论概述上式为双曲线型偏微方程，具有两组相交的特征线，可用特征线法求数值解10.2.均质地基极限承载力计算10.2.1地基承载力的概念地基承载力是指地基土单位面积上承受荷载的能力。确定方法：载荷试验法，原位测试法，理论公式法临塑荷载：当基础底面以下的地基土中将要出现而尚未出现塑性变形区时，地基所能承受的最大荷载。临界荷载：当地基土土中的塑性变形发展到一定阶段，即塑性区达到某一深度，通常为相当于基础宽度的三分之一或四分之一时，地基土所能承受的最大荷载。极限荷载：当地基土中的塑性变形区充分发展并形成连续贯通面的滑动面，地基土所能承受的最大荷载。利用静载试验的p-s曲线可以直观地说明上述概念。10.2.均质地基极限承载力计算载荷试验p-s曲线10.2.均质地基极限承载力计算第一阶段：压密变形阶段（oa段）。承压板上的荷载比较小，荷载与沉降成直线关系，对应于直线段中点a的荷载为临塑荷载第二阶段：塑性变形阶段（ab段）。承压板上荷载逐渐增大，地基的变形与荷载之间不再成直线关系，说明地基土除发生竖向压缩外，局部发生剪切破坏，因而呈现塑性状态，对应于b点的荷载状态即为极限荷载；临界荷载为塑性变形阶段ab段中某一点相对应的荷载。第三阶段:破坏阶段（bc段）。在这一阶段，塑性区已发展到连成一片，地基中形成连续的滑动面，只要荷载稍有增加，沉降就急剧增加，地基土发生侧向挤10.2.均质地基极限承载力计算出，承压板周围地面大面隆起，最终发生整体破坏。所以，地基极限承载力是指地基内部整体达到极限平衡时的荷载，即极限荷载。在载荷试验的曲线上表现为沉降急剧增大或很长时间不停止。将地基极限承载力除以安全系数，可以作为地基的承载力特征值。求解极限荷载的途径:一，根据极限平衡条件建立微分方程，根据边界条件求出地基整体达到极限平衡时各点的精确解。二，假定滑动面法，通过基础模型试验的实际滑动面形状，简化为假定滑动面，然后按假定滑动面上的极限平衡条件求解。地基在极限荷载作用下发生剪切破坏的形式可分为整体剪切破坏，局部剪切破坏，冲切剪切破坏。10.2.均质地基极极限承载力力计算整体剪切破破坏：其特特征是在地地基土中形形成连续的的滑动面，，土从基础础两侧基础础隆起，基基础急剧下下沉并侧倾倾破坏。沉沉降与荷载载的关系开开始呈线性性变化，当当频临破坏坏时出现明明显的拐点点。局部剪切破破坏：其特特征是地基基土中剪切切破坏区域域只发生在在基础下的的局部范围围内，并不不形成延伸伸到地面的的连续滑动动面，基础础四周地面面具有隆起起迹象，但但不出现明明显的倾斜斜或倒塌。。沉降与荷荷载的关系系一开始就就呈现非线线性变化，，且无明显显的拐点。。冲切破坏：：其特征是是在地基土土中不出现现明显的连连续滑动面面，而在基基础四周发发生竖向剪剪切破坏，，使基础连连续刺入土土中。荷载载与沉降的的关系成非非线性变化化，也无明明显的拐点点。10.2.均质地基极极限承载力力计算10.2.2普朗特课题题1920年，普朗特特根据塑性性平衡的观观点，研究究了刚性体体压入较软软的，均匀匀的，各向向同性材料料的过程假假定地基土土的重放为为零，导出出了下式式中10.2.均质地基极极限承载力力计算这个解可应应用到地基基承载力的的课题上。。根据普朗朗特的假设设条件，上上式适用于于具有的的条形基础础。赖斯诺在普普朗特的基基础上，把把基础两侧侧埋置深度度内的土以以连续均布布的超载来来代替，得得到基础有有埋深时地地基极限承承载力的表表达式10.2.均质地基极极限承载力力计算10.2.3太沙基课题题太沙基将浅浅基础定义义为埋深不不大于宽度度的基础。。在推导均均匀地基上上的条形基基础受中心心荷载作用用下的极限限承载力时时，太沙基基把土作为为有重力的的介质，并并作了如下下假设：(1)基础底面粗粗糙(2)基土是有重重力的，但但忽略地基基土重力对对滑移线形形状的影响响。式中10.2.均质地基极极限承载力力计算(3)不考虑基底底以上基础础两侧土体体抗剪强度度的影响，，而用均布布超载来代代替。根据上述假假定，由弹弹性锲体的的平衡条件件，可以得得到剪切破破坏的地基基极限承载载力公式其中10.2.均质地基极极限承载力力计算两种特殊情情况1）假定基地地完全粗糙糙。式中10.2.均质地基极极限承载力力计算2）假设基底底完全光滑滑。将代代入太太沙基课题题式，表表达式式与普朗特特课题的式式相同，而而10.2.均质地基极极限承载力力计算梅耶霍夫课课题太沙基理论论的缺陷1）忽略了覆覆土的抗剪剪强度2）滑动面被被假定与基基础地面水水平线相交交为止，没没有伸延到到地表面上上去，这是是与实际不不符的。梅耶霍夫的的解决方式式他提出应该该考虑到地地基上的塑塑性平衡区区随着基础础的埋深不不同而扩展展到最大可可能的程度度，并且应应计及基础础两侧土的的抗剪强度度对承载力力的影响。。但是，这这个课题存存在数学上上的困难而而无法得到到严格的解解答，最后后，他用简简化的方法法导出条形形基础受中中心荷载作作用时均质质地基的极极限承载力力公式。10.2.均质地基极极限承载力力计算梅耶霍夫公公式既可用用于浅基础础，也可用用于深基础础，是目前前西欧各国国常用的公公式之一。。等代应力分分别表示作作用在基础础侧面上的的合力及附附近土块的的重力。式中10.2.均质地基极极限承载力力计算梅耶霍夫公公式其中浅基础10.2.均质地基极极限承载力力计算深基础，其其它的一样样，仅不不同式中10.2.均质地基极极限承载力力计算10.2.5基础形状对对地基极限限承载力的的影响以上所讨论论的公式都都是针对条条形基础的的情况即平平面课题而而言的，对对于圆形和和矩形基础础的求解有有着很大的的困难。不不同的学者者提出了一一些半经验验公式。大大多数研究究者是对条条形基础的的承载力系系数分别乘乘以形状因因数，书中中272页给出了一一些研究者者建议的形形状因数的的表达式。。10.2.6地基破坏形形式对地基基极限承载载力的影响响前述地基基极限承承载力公公式都是是在地基基发生整整体剪切切破坏情情况下得得到的，，即假定定土是刚刚塑性体体，剪切切破坏前前不产生生压缩。。实际上上，多数数情况下下土在剪剪切破坏坏过程中中会产生生可观的的压缩，，甚至导导致局部部剪切破破坏或冲冲切破坏坏。10.2.均质地基基极限承承载力计计算地基破坏坏形式的的出现与与基础上上所加的的荷载条条件，基基础的埋埋置深度度，土的的类别和和密度等等因素有有关。在在一定条条件下，，主要取取决于土土的相对对压缩性性。魏西西克建议议用土的的刚度指指标与与土的临临界刚度度指标进进行比比较，将将土分为为相对不不可压缩缩和相对对可压缩缩的两大大类型，，并据此此来判别别地基的的破坏形形式。若若，，则则认为土土是相对对不可压压缩，此此时地基基发生整整体剪切切破坏；；若，，则认为为土是相相对可压压缩的，，此时，，地基可可能发生生局部剪剪切破坏坏或冲切切破坏地基土的的刚度指指标10.3斜向荷荷载下均均质地基基极限承承载力计计算10.3斜向荷载载下均质质地基极极限承载载力计算算当荷载偏偏心时，，若为条条形基础础，则用用有效宽宽度代替原来来的宽度度B，其中e为荷载的的偏心距距；若为为条形基基础，则则用有效效宽度，，有效长长度来代替原原来的宽宽度和原原来的长长度，其其中，分分别长长度和宽宽度方向向的偏心心距；对对于任意意形状的的基础，，先将受受偏心荷荷载基础础面积换换算成受受中心竖竖向荷载载的有效效面10.3斜向荷荷载下均均质地基基极限承承载力计计算积，再换换算成等等面积的的矩形基基础梅耶霍夫夫条形基基础地基基极限承承载力公公式汉森则建建议将受受中心竖竖向荷载载情况下下得到的的承载力力系数分分别乘以以倾斜因因子，其其值可根根据土的的内摩擦擦角和荷荷载倾斜斜角按书书中276页的表查查找。10.4双层地基基极限承承载力计计算10.4.1的层状粘粘土地基基的极限限承载力力公式式中10.4双层地基基极限承承载力计计算对于承承载载力系数数按下式式确定式中对于承承载载力系数数按下式式确定10.4双层地基基极限承承载力计计算10.4.2有软弱下下卧层时时的地基基极限承承载力公式式中10.4双层地基基极限承承载力计计算对于具有有软弱下下卧层的的双卧层层，地基基极限承承载力可可按下式式确定10.4双层地基基极限承承载力计计算10.4.3软弱土层层位于坚坚实土层层上时的的地基极极限承载载力软弱土层层位于坚坚实土层层上的情情况可分分为两种种：其一一是基底底下软弱弱土层的的深度相相对于基基底宽度度来讲较较小，此此时破坏坏面将穿穿过下部部坚实土土层，其其二是当当基底下下软弱土土层的深深度相对对于基底底宽度来来讲较大大，此时时破坏面面将全部部位于上上层土中中半经验公公式10.4双层地基基极限承承载力计计算10.4.4下卧层为为刚性层层时的地地基极限限承载力力当土层下下埋着刚刚性层且且基底下