2020-2021物理第二册课时8.4机械能守恒定律含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2020-2021学年新教材物理人教版必修第二册课时分层作业：8.4机械能守恒定律含解析课时分层作业(十六)机械能守恒定律（建议用时：25分钟)◎考点一机械能守恒的条件及判断1．（多选）神舟号载人飞船从发射至返回的过程中，以下哪些阶段返回舱的机械能是守恒的(）A．飞船升空的阶段B．只在地球引力作用下,返回舱沿椭圆轨道绕地球运行的阶段C．只在地球引力作用下，返回舱飞向地球的阶段D．临近地面时返回舱减速下降的阶段BC[飞船升空的阶段，推力做正功，机械能增加，故A错误；飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段，只受重力作用，重力势能和动能之和保持不变，故B正确；返回舱在大气层外向着地球做无动力飞行阶段，只有重力做功,重力势能减小，动能增加，机械能总量守恒，故C正确；降落伞张开后,返回舱下降的阶段,克服空气阻力做功，故机械能减小，故D错误.]2．（多选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示。则迅速放手后（不计空气阻力）()A．放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B．小球与弹簧与地球组成的系统机械能守恒C．小球的机械能守恒D．小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大BD[放手瞬间小球加速度大于重力加速度，A错误;整个系统(包括地球)的机械能守恒,B正确，C错误;向下运动过程中,由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和增大，D正确。]3．如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（)甲乙丙丁A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落、B加速上升过程,A、B机械能守恒D．丁图中，系在橡皮条一端的小球向下摆动，小球的机械能守恒C［甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒,但物体A机械能不守恒，选项A错误；乙图中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒，选项B错误;丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B机械能守恒，选项C正确;丁图中小球的重力势能转化为小球的动能和橡皮条的弹性势能，小球的机械能不守恒，选项D错误。]4．如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球.给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动。在此过程中()A．小球的机械能守恒B．重力对小球不做功C．轻绳的张力对小球不做功D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量C[斜面粗糙,小球受到重力、支持力、摩擦力、轻绳张力的作用，由于除重力做功外，支持力和轻绳张力总是与运动方向垂直，故不做功,摩擦力做负功，机械能减少，A、B错误，C正确；小球动能的变化量等于合外力对其做的功，即重力与摩擦力做功的代数和，D错误。]◎考点二机械能守恒定律的应用5．一物体由h高处自由落下，以地面为参考平面，当物体的动能等于势能时，物体经历的时间为（）A。eq\r（\f（2h,g）)B。eq\r(\f(h，g)）C.eq\r(\f（h，2g）)D．以上都不对B[设物体动能等于势能时速度为v，根据机械能守恒eq\f(1，2)mv2＋Ep＝mgh,又eq\f（1，2）mv2＝Ep,解得v＝eq\r(gh)，而物体做自由落体运动,v＝gt，解得t＝eq\r(\f（h，g))，B正确。]6．以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面（足够长)上滑,如图所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力（斜上抛运动物体在最高点的速度方向水平)，则（）A．h1＝h2>h3 B．h1＝h2〈h3C．h1＝h3〈h2 D．h1＝h3〉h2D［竖直上抛和沿斜面运动的物体，上升到最高点时,速度均为0,由机械能守恒得mgh＝eq\f（1，2)mveq\o\al(2,0），所以h＝eq\f（v\o\al(2，0),2g），斜上抛运动物体在最高点速度不为零，设为v1，则mgh2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f（1,2)mveq\o\al(2，1）,所以h2〈h1＝h3，故D正确.]7．如图所示,质量为m和3m的小球A和B，系在长为L的细线两端，桌面水平光滑，高为h（h<L），A球无初速从桌边滑下，落在沙地上静止不动,则B球离开桌边的速度为（)A。eq\r(\f（gh,2)) B。eq\r（2gh）C.eq\r(\f（gh，3)） D.eq\r（\f（gh，6)）A［A球落地之前，对于A、B组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，则有mgh＝eq\f（1，2)（m＋3m)v2,解得v＝eq\r（\f（gh，2）)，A球落地后，B球做匀速直线运动，故B球离开桌面时的速度仍为eq\r(\f（gh,2))，选项A正确。]8．(多选)如图所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面，不计空气阻力,则下列说法中正确的是()A．物体到海平面时的重力势能为mghB．物体到海平面之前任一位置机械能为eq\f（1,2）mveq\o\al(2，0）－mghC．物体在海平面上的动能为eq\f（1,2)mveq\o\al（2，0）＋mghD．物体在海平面上的机械能为eq\f(1,2）mveq\o\al(2，0）CD［物体到达海平面时位于参考平面以下，重力势能为－mgh,A错误；物体运动过程中，只有重力做功，机械能为eq\f（1,2)mveq\o\al（2，0),B错误，D正确；根据机械能守恒定律，可知物体在海平面上的动能Ek＝eq\f（1，2)mv2＝mgh＋eq\f（1，2)mveq\o\al(2，0）,C正确.］9．如图所示为一跳台的示意图。假设运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械,沿光滑雪道到达跳台的B点时速度多大？当他落到离B点竖直高度为10m的雪地C点时，速度又是多大?(设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦和空气阻力，g取10m/s2）[解析］运动员在滑雪过程中只有重力做功，故运动员在滑雪过程中机械能守恒。取B点所在水平面为参考平面.由题意知A点到B点的高度差h1＝4m，B点到C点的高度差h2＝10m，从A点到B点的过程由机械能守恒定律得eq\f（1,2）mveq\o\al(2，B）＝mgh1故vB＝eq\r（2gh1）＝4eq\r（5）m/s≈8。9m/s。从B点到C点的过程由机械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝－mgh2＋eq\f（1，2)mveq\o\al（2,C）故vC＝eq\r(2gh1＋h2）＝2eq\r（70）m/s≈16。7m/s.［答案］8.9m/s16.7m/s(建议用时：15分钟)10．(多选）内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为eq\r(2）R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙。现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示，由静止释放后()A．下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能B．下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D．杆从右向左滑回时,乙球一定能回到凹槽的最低点AD［环形凹槽光滑，甲、乙组成的系统在运动过程中只有重力做功，故系统机械能守恒，下滑过程中甲减少的机械能总是等于乙增加的机械能，甲、乙系统减少的重力势能等于系统增加的动能，A正确；甲减少的重力势能等于乙增加的势能与甲、乙增加的动能之和，B错误;由于乙的质量较大，系统的重心偏向乙一端，由机械能守恒可知甲不可能滑到凹槽的最低点，杆从右向左滑回时乙一定会回到凹槽的最低点，C错误，D正确。］11．(多选）如图所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有质量分别为1kg和2kg的小球A和B，且两球之间用一根长L＝0.3m的轻杆相连,小球B距水平面的高度h＝0.3m。现让两球从静止开始自由下滑，最后都进入到上方开有细槽的光滑圆管中，不计球与圆管内壁碰撞时的机械能损失，g取10m/s2.则下列说法中正确的是()A．从开始下滑到A进入圆管整个过程,小球A、B与地球三者组成的系统机械能守恒B．在B球未进入水平圆管前，小球A与地球组成系统机械能守恒C．两球最后在光滑圆管中运动的速度大小为eq\r(7)m/sD．从开始下滑到A进入圆管整个过程，轻杆对B球做功－1JABC［从开始下滑到A进入圆管整个过程，除重力做功外，杆对系统做功为零，小球A、B与地球三者组成的系统机械能守恒，故A正确;在B球未进入水平圆管前，只有重力对A做功，小球A与地球组成系统机械能守恒，故B正确；以A、B组成的系统为研究对象,系统机械能守恒，由机械能守恒定律得mBgh＋mAg（h＋Lsinθ)＝eq\f(1,2)（mA＋mB）v2，代入数据解得v＝eq\r（7)m/s，故C正确；以A球为研究对象，由动能定理得mAg(h＋Lsinθ）＋W＝eq\f（1,2）mAv2,代入数据解得W＝－1J,则轻杆对B做功，WB＝－W＝1J，故D错误。]12．如图所示,轻弹簧一端与墙相连处于自然状态，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并开始挤压弹簧,求:(1）弹簧的最大弹性势能；（2）木块被弹回速度增大到3m/s时弹簧的弹性势能。［解析]（1）木块压缩弹簧的过程中,木块和弹簧组成的系统机械能守恒,弹性势能最大时，对应木块的动能为零，故有Epm＝eq\f（1,2）mveq\o\al(2,0）＝eq\f(1，2)×4×52J＝50J。(2)由机械能守恒有eq\f（1,2）mveq\o\al（2,0）＝Ep1＋eq\f(1，2）mveq\o\al(2，1）eq\f(1,2)×4×52J＝Ep1＋eq\f（1,2）×4×32J得Ep1＝32J.[答案]（1）50J（2）32J13．如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B点.一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。（1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑,然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车。已知滑块质量m＝eq\f（M，2）,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：①滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm;②滑块从B到C运动过程中,小车的位移大小x.［解析］(1)滑块滑到B点时对小车压力最大,从A到B机械能守恒mgR＝eq\f（1,2)mveq\o\al（2，B) ①滑块在B点处，由牛顿第二定律得N－mg＝meq\f（v\o\al（2,B)，R) ②解得N＝3mg③由牛顿第三定律得N′＝3mg。 ④（2)①滑块下滑到达B点时，小车速度最大。由机械能守恒得mgR＝eq\f（1,2)Mveq\o\al（2,m)＋eq\f(1，2)m(2vm)2 ⑤解得vm＝eq\r(\f(gR,3）)。 ⑥②设滑块运动到C点时，小车速度大小为vC,由功能关系得mgR－μmgL＝eq\f（1,2)Mveq\o