近十年黄冈市中考数学《锐角三角函数应用》汇编

如图，在海面上生了一股强台风，台风中心（记为点）位于海滨城市（记作点）的南偏西15°离为2

千米位于临海记作点西向

千米处风中心正以72千米/时的速度沿偏东60的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变距离台风中心千米圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭．（）滨海市、临海市是否会受此次台风的侵袭？请说明理由．（）若受到此次台风侵袭，该市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？、如图，某天然气公司的输气管道从的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市偏北60方向员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的偏西60方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的道最短，并求AN的长图洪大堤的横断面是梯形水坡的坡比

（指

D坡面的铅直高度与水平宽度的比AB=20m．身高为1.7的小明站在大堤点得高压电线杆端点D的仰角为30°知地面CB宽m，求高压电线杆CD的高（结果保留三个有

N

MA效数字，

1.732）

C

B

新星小学门口有一直线马路方便学生过马路警在门设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为米，为安全起，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE＝15°和∠FAD=30°.司机车头的水平距离0.8米问该旅游车停车是否符合上述安全标准(E、、、四在平行于斑马线的同一直线上)(参考数据tan15°=2-3sin15=cos15°，≈1.732，≈1.414、如图，小山顶上有一信塔，山坡BC的角为30，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，得塔顶仰角为45，然后顺山坡向上行走100米到达E处测得塔顶仰角为60塔高结果保留整数

31.732

）

、在南北方向的海岸线上，有、两艘巡逻船，现均到来自故障船C的求救信号．已知AB相距（3+1）海里在的北偏东60°方向上，C在的东南方向上，上有一观测点，测得C正好在观测点的南偏东75方向上．（）求AC和AD（运算结果若根号，保留根号（）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁若巡逻船A沿线AC去营船C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参数据：2≈1.41，3）y

N-

x

45°第题

Ox1-x4

D

75°

D

60°-kx、如图,在一次军事演习蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退,红方在公路上B处南偏西60方向前进实施拦截红方行驶1000米到达处后因前方无法通,红方决定调整方向,再朝南偏西°向前进了相同的距离刚好在D处成功拦截蓝方求拦截点D处到公路的距(结果不取近似).

M

第题图一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储处调集物资计划先用汽车运到与D在一直线上的CA个码头中的一处，再用货船运到小岛O.已知：⊥AD，∠ODA=15°，OCA=30°，OBA=45°，CD=20km.若汽车行驶的速度为50km/时，货航行的速度为25km/，问这批物资在哪个码头装船最早运抵小岛O（在物资运能力上每个码头工作效率相同参考数据：2≈1.4；

≈1.7）

在黄冈长江大桥的端一处空地上，有一块矩形的标语牌

ABCD

（如图所示.已知标语牌的高

ABm

.在地面的点

处得标语牌点

的仰角为30°地面的点

F处，测得标语牌点A的仰角为75°且点

,B,C

的同一直线上，求点E与F之间的距离（计算结果精确到0.1，参考数据：

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）如图，在大楼AB正前方一斜坡CD坡角DCE=30，楼高AB=60米，在斜坡下的点C