人教版八年级数学上册期中考模拟卷

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………人教版2021-2022年八年级上册期中考模拟卷（1）一、单选题1.下列图形不具有稳定性的是（

）A.

正方形

B.

等腰三角形

C.

直角三角形

D.

钝角三角形2.斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案.下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（

）A.

B.

C.

D.

3.下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分成（n﹣2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n﹣2）•180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（

）A.

4个

B.

3个

C.

2个

D.

1个4.点(2，-3)关于y轴的对称点是(

)A.

(-2,3)

B.

(2,3)

C.

(-2,-3)

D.

(2,-3)5.如果CD平分含30°三角板的∠ACB，则∠1等于（）A.

110°

B.

105°

C.

100°

D.

95°6.如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为40cm2，则△BEF的面积是（

）cm2．A.

5

B.

10

C.

15

D.

207.一凸多边形所有内角与一个外角之和是2570°，此多边形的边数是（

）A.14B.16C.18D.208.如图，在ΔABC中，高BD,CF相交于点E，若∠A=52°，则A.

116°

B.

128°

C.

1389.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=12A.

0个

B.

1个

C.

2个

D.

3个10.如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN.则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（

）A.

12

B.

6

C.

3

D.

1二、填空题11.若△ABC≌△EFG，且∠B＝60°,∠FGE－∠E＝56°,，则∠A＝________度．12.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则该多边形内角和为________

．13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，则斜边AB=________．14.下列说法中，①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的夹角对应相等的两个直角全角形全等；③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的是________(填序号）15.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P是BC上一点，且∠BAP=90°，PC=4cm，则BC的长为________

cm．16.如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=18，则S△ADF－S△BEF=________.三、解答题17.如图，点E在ΔABC的外部，点D在BC上，DE交AC于点F，∠1=∠2=∠3，AB=AD。求证：ΔABC≅ΔADE.18.上午8时，一条船从海岛A出发，以每小时航行18海里的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=15º，∠NBC=30º.（1）求从海岛B到灯塔C的距离；（2）在小灯塔C的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由.19.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3).（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标;（3）求出△A1B1C1的面积.20.如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．21.已知，如图，∠C＝∠D＝90°，E是CD的中点，AE平分∠DAB.求证：BE平分∠ABC.22.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ACB的平分线交AD于点E，交AB于点F，FG⊥BC于点G．求证：AE＝FG．23.如图，根据要求作答（1）如图1，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝30°，∠C＝70°．①∠BAC＝________°，∠DAE＝________°；②如图2．若把“AE⊥BC”变成“点F在AD的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，∠DFE的度数为________；（2）如图3，AD平分∠BAC，AE平分∠BEC，∠C﹣∠B＝40°，求∠DAE的度数．24.如图1，点M为直线AB上一动点，△APB、△PMN都是等边三角形，连接BN

（1）求证：AM=BN．（2）写出点M在如图2所示位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系．并证明．25.如图，AE、BD是△ABM的高，AE，BD交于点C，且AE=BE．（1）求证；△AME≌△BCE；（2）当BD平分∠ABM时，求证：BC=2AD；（3）求∠MDE的度数．

答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】B二、填空题11.【答案】3212.【答案】1800°13.【答案】2314.【答案】①②③15.【答案】1216.【答案】3三、解答题17.【答案】解：∵∠1=∠2,∴∠BAC=∠DAE.∵∠1=∠3,又∵∠ADC=∠1+∠B=∠3+∠ADE,∴∠B=∠ADE.在△ABC和△ADE中,{∠BAC=∠DAE∴ΔABC≅ΔADE(ASA)18.【答案】（1）解：由题意可得AB＝2×18＝36（海里）∵∠NAC＝15°，∠NBC＝30°∴∠ACB＝∠NBC－∠NAC＝15°即∠ACB＝∠NAC∴BC＝AB＝36（海里）

（2）解：会有触礁危险；如图，过点C作CE⊥AN交于AN点E∴∠AEC＝90°∵∠NBC＝30°∴在Rt△BEC中，CE＝12∵18<20∴轮船不改变方向继续向前航行，会有触礁危险.19.【答案】（1）解：如图所示.;

（2）解：A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；

（3）解：S△A120.【答案】证明：∵DA=BE，∴DE=AB，在ΔABC和ΔDEF中，{AB=DE∴ΔABC≅ΔDEF(SSS)，∴∠C=∠F．21.【答案】解：过E点作EF⊥AB于点F，∵∠D＝∠AFE＝90°，AE平分∠DAB∴DE=EF∵E是CD的中点∴DE＝EC∴EF＝EC∵EF⊥AB，∠C＝90°∴BE平分∠ABC.22.【答案】解：∵CF平分∠ACB，FA⊥AC，FG⊥BC∴FG=FA∵∠AFC+∠ACF=90°，∠DEC+∠ECD=90°，且∠ACF=∠ECD∴∠AFC=∠DEC∵∠AEF=∠DEC∴∠AFC=∠AEF∴AE=FA∴AE=FG．23.【答案】（1）80；20；20°

（2）解：如图3，∵AD平分∠ABC，∴∠BAD＝∠CAD，∵AE平分∠BEC，∴∠AEB＝∠AEC，∵∠C+∠CAE+∠AEC＝180°，∠B+∠BAE+∠AEB＝180°，∴∠C+∠CAE＝∠B+∠BAE，∵∠CAE＝∠CAD﹣∠DAE，∠BAE＝∠BAD+∠DAE，∴∠C+∠CAD﹣∠DAE＝∠B+∠BAD+∠DAE，∴2∠DAE＝∠C﹣∠B＝40°，∴∠DAE＝20°．24.【答案】（1）证明：∵△PAB和△PMN是等边三角形∴∠APB=∠MPN=60°，PA=PB，PM=PN∴∠APB-∠MPB=∠MPN-∠MPB∴∠APM=∠BPN∴在△PAM和△PBN中，{PA=PB∴△PAM≌△PBN(SAS)∴AM=BN

（2）解：结论：线段AB、BM、BN三者之间的数量关系为：BN=AB+BM．证明：∵△PAB和△PMN是等边三角形∴∠APB=∠MPN=60°，PA=PB，PM=PN∴∠APB+∴∠APM=∠BPN∴在△PAM和△PBN中，{PA=PB∴△PAM≌△PBN(SAS)∴AM=BN∵AM=AB+BM∴BN=AB+BM25.【答案】（1）证明：∵AE、BD是△ABM的高，∴∠ADB=∠AEB=∠AEM=90°，∵∠ACD=∠ECB，∠MAE+∠ADC+∠ACD=180°，∠CBE+∠ECB+∠CEB=180°，∴∠MAE=∠CBE，在△AME和△BCE中，{∠MAE=∠CBE∴△AME≌△BCE(ASA)．

（2）解：∵BD平分∠ABM，BD是高，