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yxyx2007-2015全初数联竞分解汇数分三代式值2：分的简值已x,y
满
5xy，则的值（）（）xz（）1.（）
11C）.（D33
解
y5xx1,.xz3x3.已
111114，，则x2yzx4xyz
的为（）（）A．B．
3C．2.D．22
解由知等式得
xyzxzxyzxyyzzx9，，所xxyyx2
．yz5zx31于是，，，2xx
以
y5y5，，xx3
，即
zyx。1111，得，解得代入x23224所以2．xy5xx3
2310
．
．已知数b
满
，
11a
，则abc
．（）解由题意知
111c1b
，所以(1a)b)(1c)aa)(1c)整理得a)
，所以
abc
．已y
为数且足
(x
111)()()y2y234
，
的能值（））个解：由已知等式得
B.2个xxyxy4xy234y4
个，显然x,
个均不为0，所x＝或3xy2(y)
若2()
，则x2)(3
,y
为整数，可求得或所以xy2,y
或x
因此，的能的值有3个.．知
a2
，
))则的为）（）aA1.B．.C．
12
．
12
解：由
))得(1)a
2
)
2
ab
，即
()22)3
，即
2(a)2(a22ab
，即
，所以
知数
b,c
满
abc
，a
，a
2
aab
2
bbc
2
c49，
22
＝．）解因为
a((
所以
2
(
同
理
可
得
2
b(
，cc(a
结合
abc4a2ab2c29可得
1c(c(
，所以
49
(bc
结合
abc，可得abbc
14
因此，
a
2
2
2
a)
2
ab)
332
实际上，满足条件的
b,c
可以分别为
,4
．a,是两正，
abba
则（）2010）A．
0
14．C．33
解：由
ab
可得
aaba
，则a)
2
a))(
①由于
,
是两个正数，所以
0,
，所以
a
，从而
a另一方面，由
(a)
2a)2
abab
可得
ab
(a)4
，结合①式可得
a4所以a.43因此，
1
43
．
．已知互不相等的实数
b,c
满足
11abc
，则
．）解：由
得bt
，代入
得
1t
，整理得t)
①又由
可得
a
a
代入①式得
2
at
2
a)
，即()
t1
，
，所以
t
，所以
t
验证可知：
b
11
,
aa
时t
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