导数2023-2023高考文科数学试题

三年高考〔2023-2023〕数学〔文〕试题分项版解析第三章导数一、选择题1.【2023高考北京，文8】某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．加油时间加油量〔升〕加油时的累计里程〔千米〕年月日年月日注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每千米平均耗油量为〔〕A．升B．升C．升D．升2.【2023湖南文9】假设，那么〔〕 A. B.C. D.3.【2023高考湖南，文8】设函数，那么是()A、奇函数，且在〔0,1〕上是增函数B、奇函数，且在〔0,1〕上是减函数C、偶函数，且在〔0,1〕上是增函数D、偶函数，且在〔0,1〕上是减函数4.【2023全国2，文11】假设函数在区间单调递增，那么的取值范围是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕5.【2023高考新课标1文数】假设函数在单调递增,那么a的取值范围是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6.【2023全国1，文12】函数，假设存在唯一的零点，且，那么的取值范围是()〔B〕〔C〕〔D〕7.【2023高考四川文科】设直线l1，l2分别是函数f(x)=图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，那么△PAB的面积的取值范围是()(A)(0,1)(B)(0,2)(C)(0,+∞)(D)(1,+∞)8.【2023高考四川文科】函数的极小值点，那么=()(A)-4(B)-2(C)4(D)29.【2023高考福建，文12】“对任意，〞是“〞的〔〕A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10.(2023课标全国Ⅰ，文12)函数f(x)＝ax3－3x2＋1，假设f(x)存在唯一的零点x0，且x0＞0，那么a的取值范围是()．A．(2，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，－2)D．(－∞，－1)11.【2023辽宁文12】当时，不等式恒成立，那么实数a的取值范围是〔〕A．B．C．D．二、填空题1.【2023高考广东卷.文.11】曲线在点处的切线方程为________.2.[2023高考新课标Ⅲ文数]为偶函数，当时，，那么曲线在处的切线方程式_____________________________.3.【2023高考陕西，文15】函数在其极值点处的切线方程为____________.4.【2023高考新课标1，文14】函数的图像在点的处的切线过点，那么.5.【2023，安徽文15】假设直线与曲线满足以下两个条件：直线在点处与曲线相切；曲线在附近位于直线的两侧，那么称直线在点处“切过〞曲线，以下命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)①直线在点处“切过〞曲线：②直线在点处“切过〞曲线：③直线在点处“切过〞曲线：④直线在点处“切过〞曲线：⑤直线在点处“切过〞曲线：6.【2023高考天津，文11】函数,其中a为实数,为的导函数,假设,那么a的值为．7.【2023新课标2文16】曲线在点处的切线与曲线相切,那么a=．三、解答题1.【2023高考北京文第20题】〔本小题总分值13分〕函数.〔1〕求在区间上的最大值；〔2〕假设过点存在3条直线与曲线相切，求t的取值范围；〔3〕问过点分别存在几条直线与曲线相切？〔只需写出结论〕2.【2023高考北京，文19】〔本小题总分值13分〕设函数，．〔I〕求的单调区间和极值；〔II〕证明：假设存在零点，那么在区间上仅有一个零点．3.【2023高考广东卷.文.21】(本小题总分值14分)函数.(1)求函数的单调区间；(2)当时,试讨论是否存在,使得.4.【2023高考新课标1文数】〔本小题总分值12分〕函数．(I)讨论的单调性；(II)假设有两个零点,求的取值范围.5.【2023高考广东，文21】〔本小题总分值14分〕设为实数，函数．〔1〕假设，求的取值范围；〔2〕讨论的单调性；〔3〕当时，讨论在区间内的零点个数．6.【2023湖南文21】函数.求的单调区间；〔2〕记为的从小到大的第个零点，证明：对一切，有.7.【2023高考新课标2文数】函数.〔=1\*ROMANI〕当时，求曲线在处的切线方程；〔Ⅱ〕假设当时，，求的取值范围.8.【2023山东.文20】〔此题总分值13分)设函数假设，求曲线处的切线方程；讨论函数的单调性.9.[2023高考新课标Ⅲ文数]设函数．〔I〕讨论的单调性；〔=2\*ROMANII〕证明当时，；〔=3\*ROMANIII〕设，证明当时，.10.【2023高考山东，文20】设函数fx=x+alnx，g(x)=〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕是否存在自然数，使得方程QUOTEfx=gx在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；〔Ⅲ〕设函数QUOTEmx=min⁡{fx,g(x)}〔表示，中的较小值〕，求的最大值.11.【2023高考北京文数】〔本小题13分〕设函数〔=1\*ROMANI〕求曲线在点处的切线方程；〔=2\*ROMANII〕设，假设函数有三个不同零点，求c的取值范围；〔=3\*ROMANIII〕求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件.12.【2023高考陕西版文第21题】设函数.当〔为自然对数的底数〕时，求的最小值；讨论函数零点的个数；〔3〕假设对任意恒成立，求的取值范围.13.【2023高考山东文数】(本小题总分值13分)设f(x)=xlnx–ax2+(2a–1)x，a∈R(Ⅰ)令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；(Ⅱ)f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.14.【2023全国2，文21】〔本小题总分值12分〕函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为.〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕证明：当时，曲线与直线只有一个交点.15.【2023高考天津文数】〔〔本小题总分值14分〕设函数，，其中〔Ⅰ〕求的单调区间；〔Ⅱ〕假设存在极值点，且，其中，求证：；〔Ⅲ〕设，函数，求证：在区间上的最大值不小于.16.【2023高考浙江文数】〔此题总分值15分〕设函数=，.证明：〔I〕；〔II〕.17.【2023四川，文21】函数，其中，为自然对数的底数。〔Ⅰ〕设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；〔Ⅱ〕假设，函数在区间内有零点，证明：.18.【2023高考四川，文21】函数f(x)＝－2lnx＋x2－2ax＋a2，其中a>0.(Ⅰ)设g(x)为f(x)的导函数，讨论g(x)的单调性；(Ⅱ)证明：存在a∈(0，1)，使得f(x)≥0恒成立，且f(x)＝0在区间(1，＋∞)内有唯一解.19.【2023高考四川文科】〔本小题总分值14分〕设函数，，其中，e=2.718…为自然对数的底数.〔Ⅰ〕讨论f(x)的单调性；〔Ⅱ〕证明：当x＞1时，g(x)＞0；〔Ⅲ〕确定的所有可能取值，使得在区间〔1，+∞〕内恒成立.20.【2023全国1，文21】设函数，曲线处的切线斜率为0求b;假设存在使得，求a的取值范围。21.【2023高考新课标1，文21】〔本小题总分值12分〕设函数.〔=1\*ROMANI〕讨论的导函数的零点的个数；〔=2\*ROMANII〕证明：当时.22.【2023年.浙江卷.文21】〔本小题总分值15分〕函数，假设在上的最小值记为.〔1〕求；〔2〕证明：当时，恒有.23.【2023高考浙江，文20】〔此题总分值15分〕设函数.〔1〕当时，求函数在上的最小值的表达式；〔2〕函数在上存在零点，，求的取值范围.24.【2023高考重庆文第19题】〔本小题总分值12分，〔Ⅰ〕小问5分，〔Ⅱ〕小问7分〕函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于.〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕求函数的单调区间与极值.25．【2023高考重庆，文19】函数〔〕在x=处取得极值.(Ⅰ)确定的值，(Ⅱ)假设，讨论的单调性.26.【2023，安徽文20】〔本小题总分值13分〕设函数，其中〔I〕讨论在其定义域上的单调性；〔II〕当时，求取得最大值和最小值时的的值，27.【2023高考福建，文22】函数．(Ⅰ)求函数的单调递增区间；〔Ⅱ〕证明：当时，；〔Ⅲ〕确定实数的所有可能取值，使得存在，当时，恒有．28.【2023高考安徽，文21】函数〔Ⅰ〕求的定义域，并讨论的单调性；〔Ⅱ〕假设，求在内的极值.29.【2023天津，文19】函数求的单调区间和极值；〔2〕假设对于任意的，都存在，使得，求的取值范围30.【2023高考天津，文20】〔本小题总分值14分〕函数〔=1\*ROMANI〕求的单调区间;〔=2\*ROMANII〕设曲线与轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有;〔=3\*ROMANIII〕假设方程有两个正实数根且,求证:.31.【2023年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷21】为圆周率，为自然对数的底数.〔1〕求函数的单调区间；〔2〕求，，，，，这6个数中的最大数与最小数；〔3〕将，，，，，这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论.32.【2023高考湖北，文21】设函数，的定义域均为，且是奇函数，是偶函数，，其中e为自然对数的底数.〔Ⅰ〕求，的解析式，并证明：当时，，；〔Ⅱ〕设，，证明：当时，.33.【2023福建,文22】〔本小题总分值14分〕函数〔为常数〕的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.求的值及函数的极值；证明：当时，〔3〕证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有34.(2023课标全国Ⅰ，文21)设函数f(x)＝aln