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文档简介

第二章

平面解析几何加练课5

离心率的求解学习目标1.会求椭圆与双曲线的离心率.2.进一步学习和掌握椭圆与双曲线的几何性质.一、概念辨析，判断正误1.椭圆越圆,椭圆的离心率越趋近于1.(

)×2.等轴双曲线的离心率为2.(

)√3.椭圆的离心率和双曲线的离心率取值范围相同.(

)×二、夯实基础，自我检测

C

B

B

探究点一

直接求出a,c或求出a与b的比值,以求解e例

C

A

D

探究点二

构造a,c的齐次式,解出e

A

C

2

探究点三

利用焦点三角形求离心率例

A

B

探究点四

求离心率的取值范围例

A

解题感悟求圆锥曲线离心率的取值范围的常用方法：（1）利用题目条件所给的不等关系,转化为离心率的取值范围.（2）利用焦半径的范围或椭圆、双曲线上点的坐标的范围,得到a与c的不等式,从而求得离心率的范围.

B

A

D

C

C

A

D

C

B

C

A

D

A

B

C

A

详析解析如图所示：

方法感悟求椭圆或双曲线离心率的取值范围时,在得到目标

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