第3章 圆的基本性质 浙教版数学九年级上册复习卷

圆的基本性质班级姓名学号精讲精练例1如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,过O作OD∥BC交AB于点D.延长DO交⊙O于点E,作EF⊥AC于点F.连结DF并延长交直线BC于点G,连结EG.(1)求证:FC=GC.(2)四边形EDBG是哪种特殊四边形?请说明理由.【变式练习1】已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆.AB=AC,点D在边BC上(1)求证:AD=CE.(2)如果点G在线段DC上(不与点D重合),且.AG=AD,，求证：四边形AGCE是平行四边形.例2如图,AB为⊙O的直径,点C,D都在⊙O上,CD平分∠ACB,交AB于点E.(1)求证:∠ABD=∠BCD.(2)若DE=13,EA=17,,求⊙O的半径.(3)作DF⊥AC于点F，试探究线段AF，DF，BC之间的数量关系，并说明理由.【变式练习2】已知A,B,C,D是⊙O上的四个点.(1)如图①,若∠ADC=∠BCD=90°,AD=CD,求证:AC⊥BD.(2)如图②,若AC⊥BD,垂足为P,AB=2,DC=4,求⊙O的半径.例3如图，⊙O为等边三角形ABC的外接圆，半径为2，点D在劣弧AB上运动(不与点A，B重合)，连结DA,DB,DC.(1)求证:DC是∠ADB的平分线.(2)四边形ADBC的面积S是线段DC的长x的函数吗?如果是，求出函数表达式；如果不是，请说明理由.(3)若点M，N分别在线段CA，CB上运动(不含端点)，经过探究发现，点D运动到每一个确定的位置，△DMN的周长有最小值t，随着点D的运动，t的值会发生变化，求所有t值中的最大值.【变式练习3】已知:如图,在⊙O中,OA,OB为⊙O的半径,且OA⊥OB,D为AB(不与A,B重合)上一动点,过点O作OE⊥AD于点E,过点O作OF⊥DB于点F.(1)求弧ACB的度数以及∠ADB的度数.(2)随着点D在弧AB上的运动，EF的长度会发生变化吗，请说明理由.(3)若已知弦AD=42,BD=4,求⊙O课后作业1.如图,CD是⊙O直径,弦AB⊥CD于点F,连结BC,BD,则下列结论不一定正确的是()A.ADC.OF=CFD.∠DBC=90°2.如图,点A,B,C,P在⊙O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,若∠DCE=40°,则∠P的度数为()A.140°B.70°C.60°D.40°3.如图,⊙O的半径为4,△ABC是⊙O的内接三角形,连结OB,OC.若∠BAC与∠BOC互补,则弦BC的长为()A.33B.43C.534.如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点).如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为()A.22<r<17C.17<r<55.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=CB,∠BAC=30°,BD=3，,则AD+CD的值为()A.3B.23C.36.如图,⊙O是△ABC的外接圆,C是优弧AB上一点,则∠OAB+∠C=.7.如图,MN是⊙O的直径,MN=4,若∠AMN=40°,点B为弧AN的中点,点P是直径MN上的一个动点,则PA+PB的最小值为.8.如图,△ABC中,AC=AB,以AB为直径作半圆O,交AC于点E,交BC于点D.(1)如图①,求证:CD=BD.(2)如图②,连结CO交半圆O于点F,若AB=10,AE=8,求CF的长.走进重高1.如图,AC是⊙O的直径,AC=4,BA所对的圆心角为120°，点D是弦AB上的一个动点，那么OD+12A.32B.3C.1+如图，C，D是以AB为直径的圆O上的两个动点(点C，D不与A，B重合)，在运动过程中弦CD始终保持不变,M是弦CD的中点,过点C作CP⊥AB于点P.若CD=3,AB=5,PM=x,则x的最大值是()A.3B.5C.2.5D.23.我们知道：有一内角为直角的三角形叫做直角三角形.类似地，我们定义：有一内角为45°的三角形叫做半直角三角形.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A(4，0)，B(-4，0)，D是y轴上的一个动点,∠ADC=90°(A,D,C按顺时针方向排列),BC与经过A,B,D三点的⊙M交于点E,DE平分∠ADC,连结AE,BD.