版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
PAGEPAGE5加练课4与圆有关的最值问题基础达标练1.(2021山东济宁高二月考)过点(2,1)的直线中,被圆x2A.3x-y-5=0B.3x-y-7=0C.x+3y-5=0D.x+3y+5=0答案:A2.由直线y=x+1上的一点向圆x2A.1B.22C.答案:C3.若直线l:3 sinθ⋅x-2y=0与圆C:x2+y2A.42B.26C.2答案:C4.(2020湖南长沙长郡中学高二开学考试)已知圆T:(x-4)2+(y-3)2=25,过圆T内一定点P(2,1)作两条相互垂直的弦A.21B.213C.21答案:D5.已知△ABC中,A(4,6),B(-2,0),C(0,-2),若圆x2+y2=A.2 πB.4 π5C.答案:B解析:根据题意,作出图形:易知直线AB的方程为y=x+2,原点O到直线AB的距离d1直线BC的方程为y=-x-2,原点O到直线BC的距离d2直线AC的方程为y=2x-2,原点O到直线AC的距离d3则O到三角形三边的距离中,到AC边的距离最大,所以当圆以这个距离为半径时,圆的面积最大.故圆的最大面积为πd6.已知M,N分别是圆C1:x2+y2-4x-4y+7=0,圆A.2B.3C.2D.3答案:D解析:圆C1:x2+y2-4x-4y+7=0的圆心为C1(2,2),半径R1=1,圆则x+12+故C2∴|PM|+|PN|≥|PC7.已知圆C1过点A(0,6),且与圆C2:(1)求圆C1(2)求直线l被圆C1答案:(1)设C1:(x-a)2+(y-b)2=r解得a=3b=3所以圆C1的方程为(2)l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,即(2x+y-7)m由2x+y-7=0x+y-4=0,得x=3y=1,所以直线l过定点设圆心C1(3,3)到直线l的距离为d,则d≤|C1B|=所以直线l被圆C1截得的弦长的最小值为28.已知圆M过点C(1,-1),D(-1,1),且圆心M在直线x+y-2=0上.(1)求圆M的方程;(2)点P(x,y)为圆M上任意一点,求y+1x+2答案:(1)由C(1,-1),D(-1,1),得CD的中点为(0,0),kCD所以CD的垂直平分线的方程为y=x.联立y=xx+y-2=0,得x=1y=1,则则圆M的半径r=(1-1所以圆M的方程为(x-1)(2)y+1x+2可以看成是点A(-2,-1)与P(x,y)连线的斜率,设为k则直线AP的方程为y+1=k(x+2),即y-kx-2k+1=0,当直线AP为圆M的切线时,|2-3k|1+解得k=0或k=12所以y+1x+2的最大值为12素养提升练9.已知圆O:x2+y2=1,圆M:(x-a)2+(y-2)2=2.若圆M上存在点P,过点答案:-2≤a≤2解析:因为PA⊥PB,所以∠APO=∠BPO=π4,所以PA=PB=1,所以圆x2+y所以2-所以0≤a2+4≤2210.已知圆C:(x-7)2+y2=16,过点M(5,0)作直线交圆于答案:4解析:由题知,圆C的圆心为C(7,0),半径r=4,设圆心到AB的距离为d,根据圆的性质可得|AB|2=r2-d2又AB直线过点M(5,0),|CM|=2,所以当CM⊥AB时,d最大,为|CM|=2,此时|AB|最小,为216-11.已知圆O:x2+y2=1和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线(1)求实数a、b满足的等量关系;(2)求线段|PQ|的最小值;(3)若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点,试求半径取最小值时圆P的方程.答案:(1)连接OP(图略),∵Q为切点,∴PQ⊥OQ,∴|PQ|∵|PQ|=|PA|,∴a2+(2)∵2a+b-3=0,∴b=-2a+3,∴|PQ|=a∴当a=65时,线段|PQ|的最小值为(3)设圆P的半径为r,∵圆P与圆O有公共点,圆O的半径为1,∴|r-1|≤|OP|≤r+1,即||OP|-1|≤r≤|OP|+1,又|OP|=a∴当a=65时,|OP|min=∴当半径取最小值时,圆P的方程为(x-612.(2021山东烟台一中高二期中)已知圆M:x(1)若a=-8,过点P(4,5)作圆M的切线,求该切线的方程;(2)当圆N:(x+1)2+(y-23)2=4与圆M相外切时,从点Q(2,-8)射出一道光线,经过y轴反射,照到圆M答案:(1)当a=-8时,圆M:x2+y2-2x+a=0,即当切线斜率不存在时,切线方程为x=4,点M(1,0)到切线的距离为3,等于半径r,符合题意;当切线斜率存在时,设切线方程为y-5=k(x-4),即kx-y-4k+5=0,由题意得点M到切线的距离等于半径r,即|k-4k+5|k2+1∴切线方程为y=815x+综上,切线方程为8x-15y+43=0或x=4.(2)圆M:(x-1)2+y2圆N:(x+1)2+(y-23)∵圆M和圆N相外切,∴|MN|=r即[1-(-1)]2+(0-23)2=设点Q关于y轴对称的点为Q',则Q'(-2,-8),∵|Q'创新拓展练13.已知点A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2),点P在圆x2+y答案:88;72解析:命题分析本题考查圆的相关性质以及两点间的距离公式,考查对两点间的距离公式的熟练程度以及圆的方程中y的取值范围,考查计算能力与化归思想,是中档题.答题要领先设出P点的坐标,再通过两点间的距离公式对|PA|2+|PB详细解析设
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 冷链物流设施建设合同
- 大型酒店桥梁工程建桥合同
- 非营利组织合同归档办法
- 鱼塘养殖企业产品追溯承包合同
- 艺术馆装修设计施工合同
- 软件开发合同规范
- 历史兼职教师招聘协议样本
- 工业仓房租赁合同
- 塑胶保温施工合同
- 衢州市亲子活动中心租赁合同
- 三年级下学期科学教学工作总结
- 2024年社区警务规范考试题库
- 2024年7月国家开放大学法学本科《知识产权法》期末考试试题及答案
- 建设工程计价-001-国开机考复习资料
- 2022年全国应急普法知识竞赛试题库大全-中(多选题库-共2部分-1)
- 神经病学运动系统
- 妊娠合并甲减的护理
- 钢管支撑强度及稳定性验算
- GB/T 5534-2024动植物油脂皂化值的测定
- 幼儿园手足口病教师培训
- 超市安保人员工作管理制度
评论
0/150
提交评论