全等三角形与勾股定理练习题(一)

全等三角形与勾股定理练习题（一）一．填空题1.一个矩形的抽斗长为24cm,宽为7cm,在里面放一根铁条,那么铁条最长可以是.2.在Rt^ABC中，NC=90°,BC=12cm,S^abc=30cm2,贝UAB= ..在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高A、50B、35CA、50B、35C、34D、26.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A,B,C,口的面积之和为cm2。.直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为。.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米,问这里水深是 m。.已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为1cm时，这三条线段能组成一个直角三角形..一个三角形三边之比为、2:<5:：3,则这个三角形的形状是.将一根长为24cm的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长为hcm,则h的取值范围是..一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是..如图,在^ABC中，AD平分NBACAB=AC-BD,则NB:NC的值是.如图,△ABE和^ACD是^ABC分别沿着AB,AC边翻折180形成的,若/BAC=150，则Z6的度数是.二.选择题。1、若RtABC中，/C=90。且c=37,a=12，则b=（）2、如图，平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O,过O画直线EF交AD于E,A交BC于F,,则图中全等三角形共有（ ）（A）7对（B）6对（C）5对（D）4对.如图，ADAC和△£BC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论：①4ACE^△DCB；②CM=CN；③AC=DN。正确结论的个数是（ ）.（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个.如图，在等腰Rt^ABC中，NC=90°,AC=BC,AD平分NBAC交BC于D,DE，AB于D,若AB=1。，则4BDE的周长等于.5如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2,则正方形的边长.等腰三角形底边上的高为8,周长为32,则三角形的面积为（ ）A、56。。 B、48。 C、40。。2、32.已知等腰三角形的腰长为10,一腰上的高为6,则以底边为边长的正方形的面积为（）A、40。 B、80。。 C、40或360。D、80或360.下列各组数中,能构成直角三角形的是（）A、4,5,6 B、l,1,v12 C、6,8,11D、5,12,23TOC\o"1-5"\h\z.已知2、匕、。是三角形的三边长，如果满足（。-6）2+赤=8+|c-10卜。，则三角形的形状是（ ）A、底与边不相等的等腰三角形B、等边三角形C、钝角三角形D、直角三角形.正方形的面积是2,它的对角线长为（）A、1 B、2C、<2 D、戒11一艘轮船以16海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船12海里/小时从港口A出发向东南方向航行,离开港口3小时后,则两船相距（ ）A、36海里B、48海里C、60海里D、84海里三．简答题1、如图，在四边形ABCD中，BC>BA,AD=CD,BD平分/ABC,求证：/A+ZC=18002.小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池,已知其面积为48m2,其对角线长为10m,为建栅栏,要计算这个矩形鱼池的周长,你能帮助小明算一算吗?93、如图、，CD是AB上的高,AC=4,BC=3,DB=5

(1)求AD的长ABC是直角三角形吗？请说明理由4、如图、四边形ABCD中，AB=AD=6,/A=60。， /ADC=150。，已知四边形的周长为3°,求S四边形abcd.如图所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后,高4米,宽2.8米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道.并延长AE交.如图，4ACB和4ECD都是等腰直角三角形，A,C,D并延长AE交BD于F.(2)直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论.H(2)直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论.H.已知:如图,^ABC中，/ABC=45。，CD±AB于D,BE平分/ABC,且BE，AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。⑴求证:BF=AC;(2)求证:CE=1BF；CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论。

DELAB于E,DF±AC于F.(1)说明BE=CF8、如图，^ABC中，AD平分NBAC,DG，BC且平分BC,的理由；(2)如果AB"DELAB于E,DF±AC于F.(1)说明BE=CF.已知如图，等腰RtAABC中,NBAC=90°,点D是BC边的中点,且BE=AF.求证:DELDF.正方形ABCD,E为BC上一点，NAEF为直角，CF平分/DCG。(1)如图(1),当点E在线段BC上时,求证:AE=EF图⑴11.如图,已知:点C是NFAE的平分线A