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文档简介

第二章

平面解析几何2.1

坐标法课标解读课标要求素养要求1.探索并掌握平面上两点间的距离公式、中点坐标公式.2.进一步体会“坐标法”的基本思想，逐步学会用“坐标法”解决有关问题.直观想象——能用两点间的距离公式及坐标法解决几何问题.要点一平面直角坐标系中的基本公式

有序实数

要点二坐标法通过建立平面直角坐标系，将几何问题转化为④___________，然后通过代数运算等解决问题.这种解决问题的方法称为坐标法.代数问题3.对于一个平面图形,建立平面直角坐标系的原则是什么？[答案]提示①要使尽可能多的已知点、直线落在坐标轴上；②若图形中有互相垂直的两条直线，则考虑将其作为坐标轴；③考虑图形的对称性，可将图形的对称中心作为原点，将图形的对称轴作为坐标轴.坐标法解决问题的基本步骤如下：第一步，根据题中条件，建立恰当的坐标系，用坐标表示有关的量；第二步，进行有关代数运算；第三步，把代数结果转化成几何关系.探究点一

两点间距离公式的应用

解题感悟（1）判断平面多边形的形状或判断点之间的关系时，若已知点的坐标，一般转化为两点间的距离求解.（2）根据边长判断三角形形状的结论主要有：等腰、等边、直角、等腰直角三角形等.在进行判断时，一定要得出最终结果，比如一个三角形是等腰直角三角形，若我们只通过两边长相等判定它是等腰三角形则是不正确的.

探究点二

中点坐标公式及应用

[答案](6,-9)

解题感悟中点坐标公式常用于求与线段中点、三角形的中线、平行四边形的对角线等有关的问题，解题时，一般先根据几何概念提炼出“中点关系”，然后用中点坐标公式列方程或方程组求解.

探究点三

坐标法的应用

解题感悟（1）把不等式的左端利用两点间的距离公式转化为平面上两点间的距离是解题的关键，构造出正方形后利用平面几何的知识求解.（2）建立坐标系的原则是“避繁就简”.

A

D

C

5

B

C

B

D

C

C

A

(3,1)

12

_______.

D

C

方法感悟本题属于两点间的距离公式的应用，函数的解析式中含有两个根号，利

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