上海某大学混凝土结构讲义

1绪论1.1混凝土结结构的基本概概念混凝土结构是以以混凝土为主主要材料制成成的结构，包包括素混凝土土结构、钢筋筋混凝土结构构和预应力混混凝土结构等等。钢筋和混凝土两两种材料的物物理力学性能能很不相同，但但能够共同工工作，其主要要原因是：（1）钢钢筋与混凝土土之间存在有有良好的粘结结力，能牢固固地形成整体体，保证在荷荷载作用下，钢钢筋和外围混混凝土能够协协调变形，共共同受力。（2）钢钢筋和混凝土土两种材料的的温度线膨胀胀系数接近。钢材为1.2×110-5，混凝土土为(1.0~11.5)×110-5，因此当温度变变化时，两者者之间不会产生生过大的相对变变形导致它们之间间的粘结力破破坏。混凝土土结构与其它它结构相比，主主要有如下优优点：（1）合合理用材。（2）耐耐久性好，维维护费用低。（3）耐耐火性好。（4）可可模性好。（5）整整体性好。（6）易易于就地取材材。但是，混混凝土结构也也存在一些缺缺点，主要有有：（1）自自重大。（2）抗裂性差差。（3）施工比较复复杂，工序多多。（4）新新老混凝土不不易形成整体体。1.2混凝土土结构的发展展简况材料与施工技技术方面的发发展1．混凝土材料料2．配筋材料3．模板材料结构型式方面面的发展设计计算理论论方面的发展展加固技术方面面的发展1.3本课程程的任务和特特点本课程是土木工工程专业重要要的专业基础础理论课程。学学习本课程的的主要目的和和任务是：掌掌握钢筋混凝凝土及预应力力混凝土结构构构件设计计计算的基本理理论和构造知知识，为学习习有关专业课课程和顺利地地从事混凝土土建筑物的结结构设计和研研究奠定基础础。学习本本课程需要注注意以下特点点：1．本课程是研研究钢筋混凝凝土材料的力力学理论课程程2．钢筋和混凝凝土两种材料料的力学性能能及两种材料料间的相互作作用3．配筋及其构构造知识和构构造规定具有有重要地位4．学会运用设设计规范至关关重要5．学习本课程程的目的是能能够进行混凝凝土结构的设设计2混凝土结构构的材料2.1钢筋钢筋的品种《结构规范》规规定混凝土结结构中使用的的钢筋主要有有热轧钢筋、热热处理钢筋和和钢丝、钢铰铰线等。1．热轧钢筋常用热轧钢筋按按其强度由低低到高分为HPB2335、HRB3335、HRB4000和RRB4000四种。2．热处理钢筋筋、钢丝和钢钢铰线钢筋的力学性性能钢筋的力学性能能指钢筋的强强度和变形性性能。钢筋的的强度和变形形性能可以由由钢筋单向拉拉伸的应力~应变曲线来来分析说明。钢钢筋的应力~应变曲线可可以分为两类类：一是有明明显流幅的，即即有明显屈服服点和屈服台台阶的；二是是没有流幅的的，即没有明明显屈服点和和屈服台阶的的。热轧钢筋筋属于有明显显流幅的钢筋筋，强度相对对较低，但变变形性能好；；热处理钢筋筋、钢丝和钢钢铰线等属于于无明显屈服服点的钢筋，强强度高，但变变形性能差。有明显屈服点钢钢筋单向拉伸伸的应力~应变曲线有明显屈服点钢钢筋单向拉伸伸的应力~应变曲线见见图2.3。曲线由三三个阶段组成成：弹性阶段段、屈服阶段段和强化阶段段。在a点以前的阶阶段称弹性阶阶段，a点称比例极极限点。在aa点以前，钢钢筋的应力随随应变成比例例增长，即钢钢筋的应力~应变关系为为线性关系；；过a点后，应变变增长速度大大于应力增长长速度，应力力增长较小的的幅度后达到到bh点，钢筋开开始屈服。随随后应力稍有有降低达到bbl点，钢筋进进入流幅阶段段，曲线接近近水平线，应应力不增加而而应变持续增增加。bh点和bl点分别称为为上屈服点和和下屈服点。上上屈服点不稳稳定，受加载载速度、截面面形式和表面面光洁度等因因素的影响；；下屈服点一一般比较稳定定，所以一般般以下屈服点点对应的应力力做为有明显显流幅钢筋的的屈服强度。经过流幅阶段达达到c点后，钢筋筋的弹性会有有部分恢复，钢钢筋的应力会会有所增加达达到最大点dd，应变大幅幅度增加，此此阶段为强化化阶段，最大大点d对应的应力力称为钢筋的的极限强度。达达到极限强度度后继续加载载，钢筋会出出现“颈缩”现象，最后后在“颈缩”处e点钢筋被拉拉断。尽管热轧低碳钢钢和低合金钢钢都属于有明明显流幅的钢钢筋，但不同同强度等级的的钢筋的屈服服台阶的长度度是不同的，强强度越高，屈屈服台阶的长长度越短，塑塑性越差。图2.3有明明显流幅钢筋筋的应力—应变曲线图2.4无明显流幅幅钢筋应力—应变曲线无明显屈服点钢钢筋单向拉伸伸的应力~应变曲线无明显屈服点钢钢筋单向拉伸伸的应力~应变曲线见见图2.4。其特点是是没有明显的的屈服点，钢钢筋被拉断前前，钢筋的应应变较小。对对于无明显屈屈服点的钢筋筋，《结构规规范》规定以以极限抗拉强强度的85%（0.85σb）作为名义义屈服点，用用σ0.2表示。此此点的残余应应变为0.002。冷加工对钢筋应应力~应变曲线的的影响1）冷拉钢筋2）冷拔钢筋冷拔钢筋是将HHPB2355钢筋通过比比其本身直径径小的硬质合合金拔丝模加加工而成。冷拔既可以提高高抗拉强度，也也可以提高抗抗压强度，而而冷拉只能提提高抗拉强度度。3）冷轧带肋钢钢筋冷轧带肋钢筋是是将HPB2335钢筋在常温温下轧制成表表面带有纵肋肋和月牙肋的的钢筋。4）冷轧扭钢筋筋在常温下，将HHPB2355钢筋经过轧轧扁并扭曲加加工而生产的的钢筋为冷轧轧扭钢筋。冷冷加工钢筋的的变形性能差差，一般应用用在钢筋混凝凝土板、小型型预制混凝土土构件中或做做为混凝土结结构或构件中中的非受力钢钢筋使用。钢筋的力学性能能指标混凝土结构中所所使用的钢筋筋既要有较高高的强度，提提高混凝土结结构或构件的的承载能力，又又要有良好的的塑性，改善善混凝土结构构或构件的变变形性能。衡衡量钢筋强度度的指标有屈屈服强度和极极限强度，衡衡量钢筋塑性性性能的指标标有延伸率和和冷弯性能。1）屈服强度与与极限强度2）延伸率与冷冷弯性能5．钢筋应力--应变关系的的理论模型对混凝土结构或或构件进行非非线性分析必必须应用钢筋筋和混凝土的的应力~应变关系。为为了便于分析析计算必须把把实测的应力力~应变关系，依依据其特点进进行理论化处处理，并应用用数学模型进进行表述。进进行模型化处处理的应力~应变关系又又称应力~应变本构关关系。理想弹塑性应力力~应变关系对于流幅阶段较较长的低强度度钢筋，可采采用理想的弹弹塑性应力~应变关系，见见图2.8。其特点是是钢筋屈服前前（弹性阶段段），应力~应变关系为为斜线，斜率率为钢筋的弹弹性模量。钢钢筋屈服后（塑塑性阶段），应应力~应变关系为为直线，即应应力保持不变变，应变继续续增加。理想想弹塑性模型型的数学表达达式为弹性阶段：（≤时）（2-1）塑性阶段：（≤≤时）（2-2）2）三折线应力力~应变关系3）双直线应力力~应变关系钢筋的应力松弛弛钢筋应力松弛是是指受拉钢筋筋在长度保持持不变的情况况下，钢筋应应力随时间增增长而降低的的现象。钢筋的选用原原则混凝土结构对钢钢筋性能的要要求混凝土结构对钢钢筋性能的要要求主要有四四个方面：1)强度高2）变形性能好好3）可焊性好4）与混凝土有有良好的粘结结性能钢筋的选用原则则《结构规范》规规定按下述原原则选用钢筋筋：1）钢筋混凝土土结构中的钢钢筋和预应力力混凝土结构构中的非预应应力钢筋宜采采用HRB4000级和HRB3335级钢筋，也也可以采用HPB2335级和RRB4000级钢筋。2）预应力混凝凝土结构中的的预应力钢筋筋宜采用预应应力钢铰线、钢钢丝，也可以以采用热处理理钢筋。3）使用冷加工工钢筋应符合合专门规定。2.2混凝土土混凝土的强度度1．混凝土的强强度等级混凝土强度等级级根据标准试试件在标准条条件下（温度度为202℃，相对湿度度为95%以上）养护28d，用标准试试验方法测得得的具有95%保证率的抗抗压强度确定定。我国采用用的是边长为为150mm的立方体试试件。标准试试验方法是指指混凝土试件件在试验过程程中要采用恒恒定的加载速速度：混凝土土强度等级在在<C30时，取每秒秒钟0.3~00.5N/mmm2；混凝土强强度等级≥C30且<C60时，取每秒秒钟0.5~00.8N/mmm2；混凝土强强度等级≥C60时，取每秒秒钟0.8~11.0N/mmm2。试验时混混凝土试件上上下两端面（即即与试验机接接触面）不涂涂刷润滑剂。具具有95%保证率的立立方体抗压强强度称为立方方体抗压强度度标准值，用用符号fcu,k表示示。《结构规范》根根据混凝土立立方体抗压强强度标准值ffcu,k，把把混凝土强度度划分为14个强度等级级，分别为C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，其中C表示混凝土土，C后面的数字字表示立方体体强度标准值值。尺寸效应对混凝凝土立方体抗抗压强度也有有较大的影响响。对于边长长为100mm的立方体试试件，其抗压压强度与标准准立方体抗压压强度之间的的关系为(2--10)式中，―标准试试件的立方体体抗压强度；；―边长为1000mm的非标准立立方体试件的的抗压强度；；μ―抗压强度度换算系数。当当混凝土的强强度等级<C60时，取=0..95；当混凝土土的强度等级级≥C80时，μ值应由试验验确定。值得注意的是，通通过标准试件件试验测得的的抗压强度，只只是反映出在在同等标准条条件下混凝土土的强度和质质量水平，是是划分混凝土土强度等级的的依据，但并并不代表在实实际结构构件件中混凝土的的受力状态和和性能。施加荷载的速度度对混凝土立立方体抗压强强度也有影响响，加载速度度越快，抗压压强度越高。2．混凝土的轴轴心抗压强度度我国采用的棱柱柱体标准试件件尺寸为b×b×h=150××150×3300mm。试试件在标准条条件下养护28d后，采取标准试试验方法进行行测试，试验验时试件的上上下两端的表表面均不涂刷刷润滑剂，试试验装置及试试件破坏情形形如图2.13所示。混凝土棱柱体抗抗压强度小于于立方体抗压压强度，而且且两者之间大大致成线性关关系，如图2.14所示。经过过大量的试验验数据统计分分析，混凝土土轴心抗压强强度与立方体体抗压强度之之间的关系为为(2-12))式中，fc,mm―混凝土轴心心抗压强度的的平均值；fcu,m―混混凝土立方体体抗压强度的的平均值；αc1―棱柱体体抗压强度与与立方体抗压压强度之比，并并随着混凝土土强度等级的的提高而增大大。对低于C50的混凝土，取取α1=0.76；对C80的混凝土，取取α1=0.82；其间线性性插值；3．混凝土的轴轴心抗拉强度度混凝土的轴心抗抗拉强度也是是混凝土的一一个基本力学学性能指标，可可用于分析混混凝土构件的的开裂、裂缝缝宽度、变形形及计算混凝凝土构件的受受冲切、受扭扭、受剪等承承载力。混凝土的变形形混凝土的变形包包括受力变形形和体积变形形两种。混凝凝土的受力变变形是指混凝凝土在一次短短期加载、长长期荷载作用用或多次重复复循环荷载作作用下产生的的变形；而混混凝土的体积积变形是指混混凝土自身在在硬化收缩或或环境温度改改变时引起的的变形。1．单轴受压应应力~应变曲线从图中可看出：：（1）全曲线包包括上升段和和下降段两部部分，以C点为分界点点，每部分由由三小段组成成；（2）图中各关关键点分别表表示为：A―比例极限点点，B―临界点，C―峰点，D―拐点，E―收敛点，F―曲线末梢；；（3）各小段的的含义为：00A段接近直直线，应力较较小，应变不不大，混凝土土的变形为弹弹性变形，原原始裂缝影响响很小；ABB段为微曲线线段，应变的的增长稍比应应力快，混凝凝土处于裂缝缝稳定扩展阶阶段，其中BB点的应力是是确定混凝土土长期荷载作作用下抗压强强度的依据；；BC段应变增增长明显比应应力增长快，混混凝土处于裂裂缝快速不稳稳定发展阶段段，其中C点的应力最最大，即为混混凝土极限抗抗压强度，与之对应的的应变ε0≈0.0022为峰值应变变；CD段应力快快速下降，应应变仍在增长长，混凝土中中裂缝迅速发发展且贯通，出出现了主裂缝缝，内部结构构破坏严重；；DE段，应力力下降变慢，应应力较快增长长，混凝土内内部结构处于于磨合和调整整阶段，主裂裂缝宽度进一一步增大，最最后只依赖骨骨料间的咬合合力和摩擦力力来承受荷载载；EF段为收敛敛段，此时试试件中的主裂裂缝宽度快速增大而完全全破坏了混凝凝土内部结构构。混凝土的强度等等级越高，上上升段越长，峰峰点越高，峰峰值应变也有有所增大；下下降段越陡，单单位应力幅度度内应变越小小，延性越差差。这在高强强度混凝土中中更为明显，最最后破坏大多多为骨料破坏坏，脆性明显显，变形小。2．混凝土的变变形模量混凝土的变形模模量有三种表表示方法。（1）原点模量量Ec原点模量也称弹弹性模量，在在混凝土轴心心受压的应力力-应变曲线上上，过原点作作该曲线的切切线，如图2.20所示，其其斜率即为混混凝土的原点点切线模量，通通常称为混凝凝土的弹性模模量Ec，即（2-19）式中，α0―过过原点所作应应力应变曲线线的切线与应应变轴间的夹夹角。混凝土土强度越高，弹弹性模量越大大。（2）割线模量量Ec在混凝土的应力力~应变曲线上上任一点与原原点连线，如如图2.20所示，其割割线斜率，即即为混凝土的的割线模量(2-200)式中，―割线与与应变轴间的的夹角；―总应变，由弹弹性应变和塑塑性应变组成成。其中与的比值称为为弹性系数，所所以((2-21)因此，在混凝土土应力-应变曲线的的上升段任意意点的应力为为(2-222)由上可知，混凝凝土的割线模模量是一个随随应力不同而而异的变数。在在同样应变条条件下，混凝凝土强度越高高，割线模量量越大。（3）切线模量量在混凝土的应力力~应变曲线上上任取一点，并并作该点的切切线，如图2.20所示，则其其斜率即为混混凝土的切线线模量，即(2-223)式中，―应力应应变曲线上某某点的切线与与应变轴间的的夹角。对不同强度等级级的混凝土，在在应变相同的的条件下，强强度越高，切切线模量越大大。（4）剪切模模量混凝土的剪变模模量可根据虎虎克定律确定定，即（2-25）式中，―混凝土土的剪应力；；―混凝土的剪应应变。3．混凝土单轴轴受拉应力~~应变曲线受拉时原点的切切线模量与受受压时基本相相同，所以受受拉的弹性模模量与受压的的弹性模量相相同。混凝土土受拉断裂发发生于拉应变变达到极限拉拉应变εtu时，而不不是发生在拉拉应力达到最最大拉应力时时。受拉极限限应变与混凝凝土配合比、养养护条件和混混凝土强度紧紧密相关。4．混凝土的收收缩与徐变混凝土硬化过程程中体积的改改变称为体积积变形，它包包括混凝土的的收缩和膨胀胀两方面。混混凝土在空气气中结硬时体体积会减小，这这种现象称为为混凝土的收收缩。相反地地，混凝土在在水中结硬时时体积会增大大，这种现象象称为混凝土土的膨胀。当当收缩变形不不能自由进行行时将在混凝凝土中产生拉拉应力，从而而有可能导致致混凝土开裂裂；预应力混混凝土结构会会因混凝土硬硬化收缩而引引起预应力钢钢筋的预应力力损失。混凝凝土的收缩早早期发展较快快，一个月内内可完成收缩缩总量的50%，而后发展展渐缓，直至至两年以上方方可完成全部部收缩，收缩缩应变总量约约为(2~5)××10-4，它是混混凝土开裂时时拉应变的2~4倍。影响混凝土收缩缩的主要因素素有：水泥用用量（用量越越大，收缩越越大）；水灰灰比（水灰比比越大，收缩缩越大）；水水泥强度等级级（强度等级级越高，收缩缩越大）；水水泥品种（不不同品种有不不同的收缩量量）；混凝土土集料的特性性（弹性模量量越大，收缩缩越小）；养养护条件（温温、湿度越高高，收缩越小小）；混凝土土成型后的质质量（质量好好，密实度高高，收缩小）；；构件尺寸（小小构件，收缩缩大）等。显显然影响因素素很多而且复复杂，准确地地计算收缩量量十分困难，所所以应采取一一些技术措施施来降低因收收缩而引起的的不利影响。混凝土构件或材材料在不变荷荷载或应力长长期作用下，其其变形或应变变随时间而不不断增长，这这种现象称为为混凝土的徐徐变。徐变的的特性主要与与时间有关，通通常表现为前前期增长快，以以后逐渐减慢慢，经过2~3年后趋于稳稳定。徐变具有两面性性，一则引起起混凝土结构构变形增大，导导致预应力混混凝土发生预预应力损失，严严重时还会引引起结构破坏坏；二则徐变变的发生对结结构内力重分分布有利，可可以减小各种种外界因素对对超静定结构构的不利影响响，降低附加加应力。影响混凝土徐变变的因素是多多方面的，包包括有混凝土土的组成、配配合比、水泥泥品种、水泥泥用量、骨料料特性、骨料料的含量、骨骨料的级配、水水灰比、外加加剂、掺合料料、混凝土的的制作方法、养养护条件、加加载龄期、构构件工作环境境、受荷后应应力水平、构构件截面形状状和尺寸、持持荷时间等，概概括起来可归归纳为三个方方面因素的影影响，即内在在因素、环境境因素和应力力因素。就内内在因素而言言，水泥含量量少、水灰比比小、骨料弹弹性模量大、骨骨料含量多，那那么徐变小。对对于环境因素素而言，混凝凝土养护的温温度和湿度越越高，徐变越越小；受荷龄龄期越大，徐徐变越小；工工作环境温度度越高、湿度度越小，徐变变越大；构件件的体表比越越大，徐变越越小。而应力力因素主要反反映在加荷时时的应力水平平，显然应力力水平越高，徐徐变越大；持持荷时间越长长，徐变也越越大。一般来来讲，在同等等应力水平下下高强度混凝凝土的徐变量量要比普通混混凝土的小很很多，而如果果使高强混凝凝土承受较高高的应力，那那么高强度混混凝土与普通通混凝土最终终的总变形量量将较为接近近。混凝土的选用用原则为保证结构安全全可靠、经济济耐久，选择择混凝土时，要要综合考虑材材料的力学性性能、耐久性性能、施工性性能和经济性性等方面的问问题，按照《规规范》的要求求进行选用。1）钢筋混凝土土结构的混凝凝土的强度等等级不应低于于C15；当采用HRB3335级钢筋时，混混凝土的强度度等级不宜低低于C20；当采用HRB4000和RRB4000级钢筋时，以以及承受重复复荷载的构件件，混凝土强强度等级不得得低于C20。2）预应力混凝凝土结构的混混凝土的强度度等级不应低低于C30；当采用钢钢铰线、钢丝丝、热处理钢钢筋作预应力力钢筋时，混混凝土的强度度等级不宜低低于C40。3）当采用山砂砂混凝土或高高炉矿渣混凝凝土时，尚应应符合专门标标准的规定。2.3钢筋的锚锚固与连接3混凝土结构构设计计算原原则3.1结构的的功能要求和和极限状态结构的功能要求求工程结构设计的的基本目的是是：在一定的的经济条件下下，结构在预预定的使用期期限内满足设设计所预期的的各项功能。结构构的功能要求求包括：1．安全性2．适用性3．耐久性这些功能要求概概括起来称为为结构的可靠靠性。即结构在在规定的时间间内（设计基基准期），在在规定的条件件下（正常设设计、正常施施工、正常使使用维护）完完成预定功能能（安全性、适适用性和耐久久性）的能力力。结构的极限状态态整个结结构或结构的的一部分超过过某一特定状状态就不能满满足设计规定定的某一功能能要求，此特特定状态称为为该功能的极极限状态。极极限状态是区区分结构工作作状态可靠或或失效的标志志。极限状态态可分为两类类：承载能力极限状态态和正常使用用极限状态。1．承载能力极极限状态2．正常使用极极限状态结构的设计状况况设计状况指代表表一定时段的的一组物理条条件，设计应应做到结构在在该时段内不不超越有关的的极限状态。结构设计时，应根据结构在施工和使用中的环境条件和影响，区分下列三种设计状况：1．持久状况2．短暂状况3．偶然状况对于不同的设计计状况，可采采用相应的结结构体系、可可靠度水准和和基本变量等等。对三种设设计状况均应进行行承载力极限限状态设计；；对持久状况况，尚应进行行正常使用极极限状态设计计；对短暂状状况，可根据据需要进行正正常使用极限限状态设计。结构的设计使用用年限设计使用年限为为设计规定的的结构或结构构构件不需进进行大修即可可按其预定目目的使用的时时期，它是房房屋建筑的地地基基础工程程和主体结构构工程“合理使用年年限”的具体化。《统统一标准》将将结构的设计计使用年限划划分为四类，如如表3.1所列。结构上的作用、作作用效应及结结构抗力1．结构上的作作用结构上的作用可可按下列性质质分类：（1）按随时间间的变异分类类1）永久作用2）可变作用3）偶偶然作用（2）按随空间间位置的变异异分类1）固定作用2）自由作用（3）按结构的的反应特点分分类1）静态作用2）动态作用2．作用效应作用效应是指由由结构上的作作用引起的结结构或构件的的内力（如轴轴力、剪力、弯弯矩、扭矩等等）和变形（如如挠度、侧移移、裂缝等）。当作用为集中力或分布力时，其效应可称为荷载效应。3．结构抗力结构抗力是指结结构或构件承承受作用效应应的能力，如如构件的承载载力、刚度、抗抗裂度等。影影响结构抗力力的主要因素素是材料性能能（材料的强强度、变形模模量等物理力力学性能）、几几何参数（截截面形状、面面积、惯性矩矩等）以及计计算模式的精精确性等。考考虑到材料性性能的变异性性、几何参数数及计算模式式精确性的不不确定性，所所以由这些因因素综合而成成的结构抗力力也是随机变变量。3.2概率极极限状态设计计方法以概率为基础的的极限状态设设计方法，简简称为概率极极限状态设计计法，又称为为近似概率法法。此法是以以结构的失效效概率或可靠靠指标来度量量结构的可靠靠度。功能函数、极限限状态方程结构构件完成预预定功能的工工作状态可以以用作用效应应S和结构抗力力R的关系来描描述，这种表表达式称为结结构功能函数数，用Z来表示（3-2）它可以用来表示示结构的三种种工作状态（图3.1）：当时，结构能够够完成预定的的功能，处于于可靠状态；；当时，结构不能能完成预定的的功能，处于于失效状态；；当时，即，结构构处于极限状状态。，称为为极限状态方方程。结构可靠度、失失效概率及可可靠指标设计基准期设计基准期为确确定可变作用用及与时间有有关的材料性性能等取值而而选用的时间间参数，它是是结构可靠度度分析的一个个时间坐标。《统一标准》采采用的设计基基准期为50年。结构的安全等等级建筑结构设计时时，应根据结结构破坏可能能产生的后果果（危及人的的生命、造成成经济损失、产产生社会影响响等）的严重重性，采用不不同的安全等等级。建筑结结构的安全等等级划分见表表3.3。目标可靠指标《统一标准》以以我国长期工工程经验的结结构可靠度水水平为校准点点，考虑了各各种荷载效应应组合情况，选选择若干有代代表性的构件件进行了大量量的计算分析析，规定结构构构件承载能能力极限状态态的可靠指标标，称为目标标可靠指标ββ。结构构件件属延性破坏坏时，目标可可靠指标β取为3.2；结构构件件属脆性破坏坏时，目标可可靠指标β取为3.7。3.3荷载的的代表值对应于直接作用用按随时间的的变异分类，结结构上的荷载载可分为三类类：（1）永久荷载载（2）可变荷载载（3）偶然荷载载。荷载代表值是指指设计中用以以验算极限状状态所采用的的荷载量值。建筑结构设计时时，对不同荷荷载应采用不不同的代表值值。永久荷载载采用标准值值作为代表值值；可变荷载载应根据设计计要求采用标标准值、组合合值或准永久久值作为代表表值；偶然荷荷载应按建筑筑结构使用的的特点确定其其代表值。荷载标准值荷载标准值是《荷荷载规范》规规定的荷载基基本代表值，为为设计基准期期内最大荷载载统计分布的的特征值（如如均值、众值值、中值或某某个分位值）。荷载准永久值荷载准准永久值是指指可变荷载在在设计基准期期内，其超越越的总时间约约为设计基准准一半的荷载载值，为可变变荷载标准值值乘以荷载准准永久值系数数ψq。荷载准永永久值系数ψψq由《荷载规规范》给出。荷载组合值荷载组组合值是指对对可变荷载，使使组合后的荷荷载效应在设设计基准内的的超越概率，能能与该荷载单单独出现时的的相应概率趋趋于一致的荷荷载值；或使使组合后的结结构具有统一一规定的可靠靠指标的荷载载值。荷载组组合值为可变变荷载标准值值乘以荷载组组合值系数ψψc。荷载组合合值系数ψc由《荷载规规范》给出。3.4材料强强度的标准值值和设计值取值原则材料强强度标准值是是结构设计时时所采用的材材料强度的基基本代表值，也也是生产中控控制材料性能能质量的主要要指标，用于于结构正常使使用极限状态态的验算。钢筋和混凝土的的材料强度标标准值是按标标准试验方法法测得的具有有不小于95%保证率的强强度值。材料强度设计值值用于结构承承载能力极限限状态的计算算。钢筋和混混凝土的强度度设计值由相相应材料强度度标准值与其其分项系数的的比值确定，即即（3--8）式中，fd材料料强度设计值值；d材料分项系数数。主要通过过对可靠指标标的分析及工工程经验校准准确定，反映映材料强度离离散程度对结结构构件承载载能力的影响响。3.4.2钢筋筋强度标准值值和设计值根据可靠度要求求，热轧钢筋筋的强度标准准值取具有不不小于95%保证率的屈屈服强度，热热处理钢筋、钢钢丝、钢绞线线的强度标准准值取具有不不小于95%保证率的名名义屈服强度度。钢筋强度度设计值与其其标准值之间间的关系为（3-9）（3-100）式中，fy、ffyk分别为钢筋的强度设计值值和标准值；fpy、fpttk分别为预预应力钢筋的强度设计值值和标准值；γγs钢筋的材料料分项系数。对热轧钢筋，取值1.10；对预应力钢绞绞线、钢丝和和热处理钢筋筋，取值1.20。混凝土强度标标准值和设计计值混凝土土轴心抗压强强度标准值ffck和轴心抗抗拉强度标准准值ftk，是假定定与立方体强强度具有相同同的变异系数数，由立方体体抗压强度标标准值fcu,k推算算而得到。（3--13）混凝土脆性折减减系数αc2是考虑高高强混凝土脆脆性破坏特征征对强度影响响的系数，强强度等级愈高高，脆性愈明明显。混凝土土强度等级<C40时取值1.0，C80时取值0.87，中间按线性性插值。（3-14）混凝土的变异系系数按表3.5取用。混凝土强度设计计值与其标准准值之间的关关系为（3-155）（3-16）式中，fc混凝凝土轴心抗压压强度设计值值；ft混凝土轴心心抗拉强度设设计值；混凝土的材料分分项系数，取取值为1.40..混凝土强度标准准值和设计值值分别见附表表6和附表7。3.5极限状状态的实用设设计表达式承载能力极限状状态设计表达达式结构构构件的承载载力计算，应应采用如下承承载能力极限限状态设计表表达式（3-17）（3-118）式中，γ0结构构重要性系数数，对安全等等级为一级或或设计使用年年限为100年及以上的的结构构件，不不应小于1.1；对安全等等级为二级或或设计使用年年限为50年的结构构构件，不应小小于1.0；对安全等等级为三级或或设计使用年年限为5年及以下的的结构构件，不不应小于0.9。S承载能力极限限状态的荷载载效应组合的的设计值；R结构构件的承承载力设计值值；R（·）结构构构件的承载力力函数；fc、fs分别别为混凝土和和钢筋的强度度设计值；ak几何参数标标准值，当几几何参数的变变异性对结构构性能有明显显的不利影响响时，可另增增减一个附加加值。荷载在计算截面面上产生的内内力一般可按按结构力学方方法计算。承载能力极限状状态的荷载效效应组合分为为基本组合和和偶然组合。对对持久和短暂暂设计状况，应应采用基本组组合；对偶然然设计状况，应应采用偶然组组合。1．基本组合对于基本组合，荷荷载效应组合合的设计值SS应从下列组组合值中取最最不利值确定定：由可变变荷载效应控控制的组合（3-199）由永久久荷载效应控控制的组合（3-200）式中，γG永久久荷载的分项项系数，当永永久荷载效应应对结构不利利时，式（3-19）中取γG=1.2，式（3-20）中取γG=1.35。当永久荷荷载效应对结结构有利时，一一般情况下取取γG=1.0，对结构的的倾覆、滑移移或漂浮验算算，取γG=0.9；γQi第个可变变荷载分项系系数，其中γγQ1为可变荷载载Q1的分项系数数。一般情况况下取值1.4，对标准值大大于4kN/mm2的工业房屋屋楼面结构的的活荷载，取取值1.3；SGk按永久荷荷载标准值GGk计算的荷载载效应值；SQik按可变变荷载标准值值Qik计算的荷荷载效应值，其其中SQ1k为诸可可变荷载效应应中起控制作作用者；ψci可变荷载载Qi的组合值系系数，其值不不应大于1.0，按《荷载载规范》有关关规定取用；；参与组合的可变变荷载数。对于工程中常用用的一般排架架、框架结构构，可采用简简化规则，并并应按下列组组合值中取最最不利值确定定：由可变荷载效应应控制的组合合(3-221)（3-22）由永久荷载效应应控制的组合合仍按式（3-20）采用。2．偶然组合对于偶然组合，荷荷载效应组合合的设计值宜宜按下列规定定确定：偶然然荷载的代表表值不乘分项项系数；与偶偶然荷载同时时出现的其他他荷载可根据据观察资料和和工程经验采采用适当的代代表值。正常使用极限状状态设计表达达式对于正正常使用极限限状态，应根根据不同的设设计要求，分分别按荷载效效应的标准组组合、准永久久组合或标准准组合并考虑虑长期作用影影响，采用下下列极限状态态设计表达式式（3-223）式中，S正常使使用极限状态态的荷载效应应组合值；C结构或结构构构件达到正常常使用要求的的规定限值。结结构构件的裂裂缝控制等级级和最大裂缝缝宽度限值见见附表12，受弯构件件的允许挠度度见附表13。对于标准组合，荷荷载效应组合合的设计值SS按下式采用用（33-24）对于准永久组合合，荷载效应应组合的设计计值S按下式采用用（3--25）式中，ψci可可变荷载Qi的组合值系系数，其值不不应大于1.0，按《荷载载规范》有关关规定取用；；ψqi可变荷载载Qi的准永久值值系数，其值值不应大于1.0，按《荷载载规范》有关关规定取用。3.6混凝土土结构的耐久久性设计（自自学）4钢筋混凝土土受弯构件正正截面承载力力计算4.1受弯构构件的基本构造要求求4.1.1截面面形状及尺寸寸受弯构构件是指承受受弯矩和剪力力为主的构件件。民用建筑筑中的楼盖和和屋盖梁、板板以及楼梯、门门窗过梁，工工业厂房中屋屋面大梁、吊吊车梁、连系系梁，公路和和铁路中的钢钢筋混凝土桥桥梁均为受弯弯构件。工业与民用建筑筑结构中梁的的截面形式，常常见的有矩形形、T形、工字形形（图4.1a、b、c），有时为为了降低层高高，还可设计计为十字形、花花篮形、倒T形（图4.1e、f、g）等。板的的截面型式，常常见的有矩形形、空心形、槽槽形（图4.1h、i、j）等。梁的截面高度hh与跨度及荷荷载大小有关关。从刚度要要求出发，根根据设计经验验，工业与民民用建筑结构构中梁的截面面高度可参照照表4.1选用。表中中l0为梁的计算算跨度，当ll0>9m时表中数值值应乘以系数数1.2。梁的截面面宽度b，一般根据梁梁的截面高度度h确定，高宽宽比h/b：矩形截面面不宜超过3.5，T形截面不宜宜超过4.0。为了使构件截面面尺寸统一，便便于施工，对对于现浇钢筋筋混凝土构件件，一般情况况下采用：（1）矩形截面面的宽度和T形截面的腹腹板宽度一般般为100mm、120mmm、150mmm、180mmm、200mmm、220mmm、250mmm和300mmm；300mmm以上每级级级差50mm。（2）矩形和和T形截面的高高度一般为250mmm、300mmm，每级级差50mm，直至800mm；800mmm以上每级级级差100mmm。板的厚度应满足足承载力、刚刚度和抗裂的的要求。从刚刚度条件出发发，单跨简支支板的最小厚厚度不小于ll0/35（l0为板的计算算跨度），多多跨连续板的的最小厚度不不小于l0/40，悬臂臂板的最小厚厚度不小于ll0/12。对现现浇单向板的的最小厚度：：屋面板、民民用建筑楼板板为60mm；工业建筑筑楼板为70mm；行车道下下的楼板为80mm。现浇双向向板的最小厚厚度为80mm。板厚度以10mm为模数。钢筋布置梁中通常配有((1)纵向受拉拉钢筋(2)弯起钢筋筋(3)箍筋(4)构造钢筋筋板中通常配有（1）纵向受力力钢筋（2）分布钢筋筋截面有效高度hh04.2受弯构构件的正截面受力力性能试验分析4.2.1正截截面工作的三三个阶段在f关系曲线上上的两个明显显的转折点，把把梁的截面受受力和变形过过程划分为图图4.6所示的三个个阶段：（1）第=1\*ROMANI阶段段。变形的变变化规律符合合平截面假定定，受压区和和受拉区混凝凝土应力分布布图形可假设设为三角形。在弯矩增加到时时，受拉区边边缘纤维应变变恰好到达混混凝土受弯时时极限拉应变变εtu，梁处于于将裂而未裂裂的极限状态态，此即第=1\*ROMANII阶段末，以以=1\*ROMANIa表示，受压压区应力图形形接近三角形形，但这时受受拉区应力图图形则呈曲线线分布。由于于受拉区混凝凝土塑性的发发展，第=1\*ROMANI阶段末中和和轴的位置较较=1\*ROMANI阶段的初期期略有上升。=1\*ROMANIa可作为受弯构件抗裂度的计算依据。（2）第=2\*ROMANII阶阶段。当M=时，在“纯弯段”抗拉能力最最薄弱的截面面处将首先出出现第一条裂裂缝，一旦开开裂，梁即由由第=1\*ROMANI阶段进入第第=2\*ROMANII阶段工作作。随着弯矩继续增增加，受压区区混凝土压应应变与受拉钢钢筋的拉应变变实测值均不不断增长，但但其平均应变变（标距较大大时的量测值值）的变化规规律仍符合平平截面假定（图4.7）。在第=2\*ROMANII阶段中中，受压区混混凝土塑性性性质将表现得得越来越明显显，应力增长长速度越来越越慢，故受压压应力图形将将呈曲线变化化。当弯矩继继续增加使得得受拉钢筋应应力刚刚到达达屈服强度（）时，称为第II阶段未，以IIa表示。阶段II相当于于梁在正常使使用时的应力力状态，可作作为正常使用用极限状态的的变形和裂缝缝宽度计算时时的依据。（3）第IIII阶段。在图4.5中f曲线的第二二个明显转折折点（IIa）之后，梁梁就进入第III阶段工作。这这时钢筋因屈屈服，将在变变形继续增大大的情况下保保持应力不变变。当弯矩再再稍有增加，则则钢筋应变骤骤增，裂缝宽宽度随之扩展展并沿梁高向向上延伸，中中和轴继续上上移，受压区区高度进一步步减小。但为为了平衡钢筋筋的总拉力，受受压区混凝土土的总压力也也将始终保持持不变。这时时量测的受压压区边缘纤维维应变也将迅迅速增长，这这时受压区混混凝土塑性特特征将表现得得更为充分，可可以推断受压压区应力图形形将更趋丰满满。弯矩再增加直至至梁承受极限限弯矩时，称称为第III阶段末，以IIIa表示。此时时，边缘纤维维压应变达到到（或接近）混混凝土受弯时时的极限压应应变εcu，标志着着梁已开始破破坏。其后，在在试验室一定定条件下，适适当配筋的试试验梁虽可继继续变形，但但所承受的弯弯矩将有所降降低，最后在在破坏区段上上受压区混凝凝土被压碎甚甚至崩落而完完全破坏。在第III阶段段整个过程中中，钢筋所承承受的总拉力力和混凝土所所承受的总压压力始终保持持不变。但由由于中和轴逐逐步上移，内内力臂Z不断略有增增加，故截面面破坏弯矩较较IIa时的也略有增增加。第III阶段未（IIIa）可作为极极限状态承载载力计算时的的依据。图4-5f图图图4.6钢筋筋混凝土梁工工作的三个阶阶段正截面的破坏形形式根据试验研究，梁梁正截面的破破坏形式与配配筋率、钢筋筋和混凝土的的强度等级有有关。配筋率率，此处As为受拉钢筋筋截面面积。在在常用的钢筋筋级别和混凝凝土强度等级级情况下，其其破坏形式主主要随配筋率率的大小而异异。梁的破坏坏形式可分为为以下三类：：1．适筋梁已如前述，这种种梁的特点是是破坏始于受受拉区钢筋的的屈服。“塑性破坏”。2．超筋梁破坏将始于受压压区混凝土的的压碎，在受受压区边缘纤纤维应变达到到混凝土受弯弯时的极限压压应变值，破破坏时钢筋应应力小于屈服服强度。“脆性破坏”。“界限破坏”最大配筋率3．少筋梁4.3正截面面承载力计算算原则基本假定基于受弯构件正正截面的破坏坏特征，其承承载力按下列列基本假定进进行计算：（1）截面应变变保持平面；；（2）不考虑混混凝土的抗拉拉强度；（3）采用理想想化的混凝土土受压的应力力与应变关系系曲线（4）采用理想想化的钢筋应应力与应变关关系曲线等效矩形应力图图形以单筋矩形截面面为例，根据据上述基本假假定可得出截截面在承载力力极限状态下下，受压边缘缘达到了混凝凝土的极限压压应变εcu。若假定定这时截面受受压区高度为为xc，对受压区区混凝土的应应力分布图形形作进一步的的简化。具体体作法是采用用图4.13所示的等效效矩形应力图图形来代替受受压区混凝土土的曲线应力图形。((a)(bb)(c))图4.13等等效矩形应力力图形的换算算用等效矩形应力力图形代替实实际曲线应力力分布图形时时，应满足条条件：（1）保持原来来受压区合力力C的作用点不不变；（2）保持原来来受压区合力力C的大小不变变。根据不不同的混凝土土强度等级可可计算出不同同的应力图形形系数β1和α1。《结构规规范》建议采采用的应力图图形系数β1和α1见表4.2。适筋和超筋破坏坏的界限条件件相对受压区高度度，相对界限限受压区高度度时，属于适筋梁梁；时，属于于超筋梁。当时，可求出界界限破坏时的的特定配筋率率，即适筋梁梁的最大配筋筋率值。取，，则（4-166）故（4-17）适筋和少筋破坏坏的界限条件件最小配筋率是少少筋梁与适筋筋梁的界限。配配有最小配筋筋率钢筋混凝凝土梁的抗弯弯承载力Mu应等于同样样截面、同一一强度等级的的素混凝土梁梁的开裂弯矩矩Mcr。《结构规范》规规定了最小配配筋率，见附附表14。4.4单筋矩矩形截面的承承载力计算基本公式及适适用条件1．基本公式单筋矩形截面受受弯构件正截截面承载力计计算简图如图图4.15所示。图4.15单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算简图图4.15单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算简图根据力的平衡条条件，可列出出其基本方程程（4-211）（4--22a）（44-22b）2．适用条件（1）为了防止止超筋破坏，保保证构件破坏坏时纵向受拉拉钢筋首先屈屈服，应满足足ξ≤ξb或x≤≤ξbh0或≤max（2）为了防止止少筋破坏，应应满足As≥minbh。计算方法由式（4-222）得（4--25a）（4-25b）取（4-266）（44-27）称为截面抵抗矩矩系数，称为为内力臂系数数，代表力臂臂z与h0的比值（）。（4-30）（4-31）则得（4-288）（44-29）受弯构件正截面面承载力计算算包括截面设设计和截面复复核两类问题题，计算方法法有所不同。1．截面设计截面设计时，通通常遇到的情情形有两种：：情形1：已知截截面设计弯矩矩M、截面尺寸寸bh、混凝土强度度等级及钢筋筋级别，求受受拉钢筋截面面面积As。设计步骤：1）根据环境类类别和混凝土土强度等级，由由附表10查得混凝土土保护层最小小厚度c，从而假定定as，得截面有有效高度h0。2）由式（4--25a）确定；3）查表或计算算或，要求满足ξ≤ξb。若ξ＞ξb，则要加大大截面尺寸，或或提高混凝土土强度等级、或或改用双筋矩矩形截面重新新计算；4）由（4-221）解得（4-223）或式（4-299）得5）验算适用条条件（2），要求满满足As≥minbh。若不满满足，按As=minbh配置。情形2：已知截截面设计弯矩矩M、混凝土强强度等级和钢钢筋级别，求求构件截面尺尺寸bh和受拉钢筋筋截面面积AAs。设计步骤：1）由于基本公公式中b、h、As和x均为未知，所所以有多组解解答。计算时时需增加条件件，通常假定定配筋率ρ和梁宽b。配筋率ρ通常在在经济配筋率率范围内选取取。根据材料料价格和施工工费用可以确确定出不同配配筋率时的造造价，从而得得出理论上的的经济配筋率率。根据我国国的设计经验验，板的经济济配筋率约为为0.3%~~0.8%，单筋矩形形截面的经济济配筋率约为为0.6%~~1.5%。梁宽b按照构造造要求确定。2）由（4-221）确定；3）由（4-222b）计算h0（4-224）检查h=h0++as取整后，是是否满足构造造要求，h/b是否合适。如如不合适，需需进行调整，直直至符合要求求为止；4）按照截面尺尺寸b和h已知的情形1步骤进行设设计计算。2．截面复核已知截面设计弯弯矩M、截面尺寸bh、受拉钢筋筋截面面积AAs、混凝土强强度等级及钢钢筋级别，求求正截面承载载力Mu是否足够。复核步骤：1）由，计算；；2）检验是否满满足适用条件件≤b，若＞b，按=b计算；3）检验是否满满足适用条件件As≥minbh，若不满满足，则按AAs=minbh配筋或修修改截面重新新设计；4）求Mu，由由式（4-28）得（4--25a）当Mu≥M时，认认为截面受弯弯承载力满足足要求，否则则认为不安全全。但若Mu大于M过多，则认认为该截面设设计不经济。4.5双筋矩形形截面的承载载力计算基本公式及适适用条件双筋矩形截面受受弯构件是指指在截面的受受拉区和受压压区都配有纵纵向受力钢筋筋的矩形截面面梁。一般来来说，利用受受压钢筋来帮帮助混凝土承承受压力是不不经济的，所所以应尽量少少用，只在以以下情况下采采用：1）弯矩很大，按按单筋矩形截截面计算所得得的＞b，而梁的截截面尺寸和混混凝土强度等等级受到限制制时；2）梁在不同荷荷载组合下（如如地震）承受受变号弯矩作作用时。当然双筋矩形截截面受弯构件件中的受压钢钢筋对截面的的延性、抗裂裂和变形等是是有利的。图4图4.19双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算简图1．基本公式双筋矩形截面受受弯构件正截截面承载力计计算简图如图图4.19所示。根据力的平衡条条件，列出其其基本公式（4-34）（4-35）2．适用条件应用上述计算公公式时，必须须满足以下条条件：1）为了防止超超筋破坏，保保证构件破坏坏时纵向受拉拉钢筋首先屈屈服，应满足足ξ≤ξb或x≤≤ξbh0或≤max2）为了保证受受压钢筋在构构件破坏时达达到屈服强度度，应满足当条件（2）不不满足时，受受压钢筋应力力还未达到，因因应力值未知知，可近似地地取，并对受受压钢筋的合合力作用点取取矩（图4.20），则正截截面承载力可可直接根据下下式确定（4-36）值得注意的是，按按上式求得的的As可能比不考考虑受压钢筋筋而按单筋矩矩形截面计算算的As还大，这时时应按单筋矩矩形截面的计计算结果配筋筋。计算方法双筋矩形截面受受弯构件正截截面承载力计计算包括截面面设计和截面面复核两类问问题。1．截面设计双筋矩形截面受受弯构件的正正截面设计，一一般是受拉、受受压钢筋As和As均未知，都都需要确定。有有时由于构造造等原因，受受压钢筋截面面面积As已知，只要要求确定受拉拉钢筋截面面面积As。情形1：已知截截面的弯矩设设计值M、构件截面面尺寸bh、混凝土强强度等级和钢钢筋级别，求求受拉钢筋截截面面积As和受压钢筋筋截面面积AAs。求解As、Ass和x三个未知量量，只有式（4-34）和（4-35）两个基本本计算公式，需需补充一个条条件才能求解解。在截面尺尺寸和材料强强度确定的情情况下，引入入（As+As）最小为优优化解。取=b时，则由由式（4-35）得（4-41）由式（4-344）得（4-42）情形2：已知截截面的弯矩设设计值M、截面尺寸寸b×h、混凝土强强度等级和钢钢筋级别、受受压钢筋截面面面积A¢s，求构件受受拉钢筋截面面面积As。图4.2图4.21As已知的双筋矩形截面受弯构件正截面设计即只有As和x两两个未知数，利利用式（4--34）和式式（4-355）即可直接接求解。为避避免联立求解解，也可利用用表格计算。如如图4.211，双筋矩形形截面梁可分分解成无混凝凝土的钢筋梁梁和单筋矩形形截面梁两部部分，相应地地M也分解成两两部分，（4-43）（4-44）其中（4-45）（4-46）（4-47）与单筋矩形截面面梁计算一样样，根据式（4-47）确定，查附附表15可得相应的的，则（44-48）在As2的计算算中，应注意意验算适用条条件是否满足足。若＞b（或αs＞αsb），说明明给定的As不足，应按按情形1重新计算As和As；若求得的的x＜2as，应按式（4-36）计算受拉拉钢筋截面面面积As。2．截面复核已知截面弯矩设设计值M，截面尺寸寸b×h、混凝土强强度等级和钢钢筋级别，受受拉钢筋As和受压钢筋筋As，求正截面面受弯承载力力Mu是否足够。复核步骤：根据式（4-334）确定x，若x满足适用条条件，则代入入式（4-35）确定截面面弯矩承载力力Mu；若x＜2ass，则按式（4-36）确定Mu；若x＞ξbh00，则取ξ=ξb，代入式（4-35）确定Mu；将截面弯矩承载载力Mu与截面弯矩矩设计值M进行比较，若若Mu≥M，则说明截截面承载力足足够，构件安安全；反之，若若Mu＜M，则说明截截面承载力不不够，构件不不安全，需重重新设计，直直至满足要求求为止。4.6T形形截面的承载载力计算T形截面计算算的特点翼缘的计算宽度度bf计算公式1．T形截面的的两种类型及及判别条件根据中和轴是否否在翼缘中，将将T形截面分为为以下两种类类型：1）第Ⅰ类T形形截面：中和和轴在翼缘内内，即x≤hf'；2）第Ⅱ类T形形截面：中和和轴在梁肋内内，即x＞hf'。图4.29x=h图4.29x=hf'时的T形截面要判断中和轴是是否在翼缘中中，首先应对对界限位置进进行分析，界界限位置为中中和轴在翼缘缘与梁肋交界界处，即x=hf'处（图4.29）。根据力的的平衡条件（44-49）（4--50）对于第Ⅰ类T形形截面，有xx≤hf'，则（4-51）（4-52）对于第Ⅱ类T形形截面，有xx＞hf'，则（4-53）（4-54）以上即为T形截截面受弯构件件类型判别条条件。但应注注意不同设计计阶段采用不不同的判别条条件：1）在截面设计计时，由于AAs未知，采用用式（4-52）和式（4-54）进行判别别；2）在截面复核核时，As已知，采用用式（4-51）和式（4-53）进行判别别。2．第I类T形形截面承载力力的计算公式式由于不考虑受拉拉区混凝土的的作用，计算算第Ⅰ类T形截面承载载力时，与梁梁宽为bf'矩形截面的的计算公式相相同，即（4-55）（4-56）图4.30第图4.30第Ⅰ类T形截面式（4-55）、式式（4-56）的适用条件件：1）。由于T形形截面的hf'较小，而第Ⅰ类T形截面中和和轴在翼缘中中，故x值较小，该条条件一般都可可满足，不必必验算。2）。对于工字形截面面和倒T形截面，应应满足，其中bf、hf分别为按T形截面计算算承载力的工工字形截面、倒T形截面的受拉翼缘宽度和高度。3．第Ⅱ类T形形截面承载力力的计算公式式计算公式根据平平衡条件得（4-57）（4-58）图4.31第图4.31第Ⅱ类T形截面式（4-57）、式式（4-58）的适用条件件：1）；2）。该条件一一般都可满足足，不必验算算。计算方法1．截面设计已知：截面弯矩矩设计值M、截面尺寸、混混凝土强度等等级和钢筋级级别，求受拉钢筋筋截面面积AAs。设计步骤：首先判别截面类类型，按相应应的公式计算算，最后验算算适用条件。当满足式（4--52）时，为第Ⅰ类T形截面，按按梁宽为bf'的单筋矩形形截面受弯构构件计算，验验算。当满足式（4--54）时，为第Ⅱ类T形截面，根根据式（4-57）和式（4-58）计算。若若将翼缘伸出出部分视作双双筋矩形截面面中的受压钢钢筋，可以看看出第Ⅱ类T形截面与双双筋矩形截面面相似（图4-31），因此也也可按双筋矩矩形截面计算算方法分析，有有（4-599）（4-60）对于第一部分，有有（4--61）（44-62）则（4-63）对于第二部分，有有（4-64）与梁宽为b的单单筋矩形截面面一样，根据据式（4-64）确定αs，查附表15得相应的γs，则（4-65）验算。2．截面复核已知：截面弯矩矩设计值M，截面尺寸、受受拉钢筋截面面面积As、混凝土强强度等级及钢筋级别，求求正截面受弯弯承载力Mu是否足够。复核步骤：首先判别截面类类型，根据类类型的不同，选选择相应的公公式计算，最最后验算适用用条件。当满足式（4--51）时，为第Ⅰ类T形截面，按按bf'×h的单筋矩形形截面受弯构构件复核方法法进行；当满满足式（4-53）时，为第Ⅱ类T形截面，有有（4-666）验算适用条件，若若，则将x代入式（4-56）得Mu，若，则令计算。若若Mu≥M，则承载力力足够，截面面安全。5钢筋混凝土土受弯构件斜斜截面承载力力计算5.1斜截面面开裂前的受受力分析图5.1所示为为一对称集中中加载的钢筋筋混凝土简支支梁，忽略自自重影响，集集中荷载之间间的CD段仅承受弯矩，称称为纯弯段；AC和BD段承受弯弯矩和剪力的的共同作用，称称为弯剪段。当当梁内配有足够的纵向向钢筋保证不致引起起纯弯段的正截面受弯弯破坏时，则则构件还可能能在弯剪段发发生斜截面破破坏。对于钢筋混凝土土梁，当荷载载不大，梁未未出现裂缝时时，基本上处处于弹性阶段段，此时，弯弯剪区段内各各点的主拉应应力σtp、主压应应力σcp及主应力力的作用方向向与梁纵轴的的夹角α可按材料力力学公式计算算。由于混凝土的抗抗拉强度很低低，当主拉应应力σtp超过混凝凝土的抗拉强强度时，梁的的弯剪段就将出现垂直直于主拉应力力轨迹线的裂裂缝，称为斜斜裂缝。若荷荷载继续增加加，斜裂缝将将不断伸长和和加宽，上方方指向荷载加加载点，如图图5.4所示。斜裂缝缝的出现和发发展使梁内应应力的分布和和数值发生变变化，最终导导致在弯剪段段内沿某一主主要斜裂缝截截面发生破坏坏。5.2无腹腹筋梁的斜截截面受剪承载载力抗剪钢筋，由箍箍筋和弯起钢筋组成成。箍筋与弯弯起钢筋通称称腹筋。在受弯构件内，一一般由纵向钢钢筋（受力和和构造筋）和腹筋构成如图图5.3所示的钢筋筋骨架。所谓无腹筋梁，就就是不配置箍箍筋与弯起钢钢筋的梁，实际工程程中的梁一般般都是要配箍箍筋的。斜截面受剪分析析如图5.4所示示承受两个集集中荷载作用用的无腹筋简简支梁，在弯弯剪区段出现现若干条斜裂裂缝。随着荷荷载的增大，支支座附近的斜斜裂缝中有一一条发展较快快，形成主要要斜裂缝（如AB斜裂缝），最后导致致沿此斜裂缝缝发生斜截面面破坏。这条条主要斜裂缝缝称为临界斜斜裂缝。现取取左支座至AAB斜裂缝之之间的一段梁梁为隔离体来来分析它的应应力状态。图5.4梁的斜裂缝及隔离体受力图从图5.4中可可知，荷载在在斜截面ABB上引起的弯弯矩为图5.4梁的斜裂缝及隔离体受力图MA，剪力为VVA，而在斜截截面AB上的抵抗抗力有以下几几部分：纵向钢筋筋承担的拉力力T；斜裂缝上上端余留截面面混凝土承担担的压力C；余留截面面混凝土承担担的剪力VC；纵向钢筋筋承担的剪力力Vd，斜裂缝出出现后，纵向向钢筋犹如销销栓一样将裂裂缝两侧的混混凝土联系起起来，称“销栓作用”；斜裂缝两两侧混凝土发发生相对错动动产生的骨料料咬合力的竖竖向分力Va。在无腹筋梁中，Vd作用下阻止纵向钢筋发生垂直位移的只有下面很薄的混凝土保护层，所以“销栓作用”很弱，Vd很不可靠。随着斜裂缝的增大，骨料咬合力Va也逐渐减弱以至消失。因此，斜裂缝出现后，梁的抗剪能力主要是余留截面上混凝土承担的Vc。由力的平衡条件可得平衡VA的抗剪力为（5-1）由力矩平衡条件件可得T和C形成的平衡衡MA的抗弯力矩矩为（5-2）式中，T——纵纵向钢筋承受受的拉力；zz——钢筋拉力T到混凝土压压应力合力CC点的力臂。c——斜裂缝的的水平投影长长度。由以上各式分析析，斜裂缝发发生后构件内内的应力状态态发生以下变化化：（1）斜裂缝出出现前，梁的的整个混凝土土截面均能抵抵抗外荷载产产生的剪力VVA，但在斜裂裂缝出现后，只只有斜截面上上端余留截面面抵抗剪力VVA，因此，开开裂后混凝土土所承担的剪剪应力增大了了。（2）斜裂缝出出现前，各垂垂直截面的纵纵向钢筋的拉拉力T由各垂直截截面的弯矩所所决定，因此此，T的变化规律律基本上与弯弯矩图一致。但但从图5.4(c)可看到，斜斜裂缝出现后后，截面B处的钢筋拉拉力却要承受受截面A的弯矩MA（见式5-2），而MA＞MB。所以，开开裂后穿过斜斜裂缝的纵筋筋的拉力突然然增大。（3）由于纵筋筋拉力突然增增大，使斜裂裂缝更向上开开展。进而使使受压区混凝凝土截面更加加缩小。因此此，受压区混混凝土的压应应力值也进一一步上升。（4）由于纵筋筋拉力的突然然增大，纵筋筋与周围混凝凝土之间的粘粘结有可能遭遭到破坏而出出现如图4-5(aa)所示的粘结结裂缝。再加加上纵筋“销栓力”的作用，可可能产生如图图5.5(b)所示沿纵筋筋的撕裂裂缝缝，最后纵筋筋与混凝土的的共同工作主主要依靠纵筋筋在支座处的的锚固。如果构件能适应应上述这些应应力的变化，就就能在斜裂缝缝出现后重新新建立平衡，否否则会因斜截截面承载力不不足而产生斜斜截面受剪破破坏。无腹筋梁的受剪剪破坏形态根根据试验研究究，无腹筋梁梁的斜截面受剪剪破坏有以下下三种主要破破坏形式。1．斜斜拉破坏2．剪压破坏坏3．斜压破坏上述三三种主要破坏坏形态，就它它们的斜截面面承载力而言言，斜拉破坏坏最低，剪压压破坏较高，斜斜压破坏最高高。但就其破破坏性质而言言，由于它们们达到破坏荷荷载时的跨中中挠度都不大大，因而均属属脆性破坏，其其中斜拉破坏坏的脆性更突突出。影响无腹筋梁斜斜截面受剪承承载力的主要要因素其主要要影响因素有有：1．剪剪跨比λ对直接承受集中中荷载作用的无腹筋筋梁，剪跨比比λ是影响其斜截面受剪承载力的的最主要因素素。梁的某一一截面的剪跨跨比λ等于该截面面的弯矩值与与截面的剪力力值和有效高高度乘积之比比，即（5-3）对于图5.1所所示梁，两个个集中荷载作作用截面的剪剪跨比为（5-4）对承受均布荷载载作用的无腹筋筋梁，跨高比l0/h（又称广义义剪跨比）是是影响其斜截面受剪承载力的的最主要因素素。随着剪跨跨比（跨高比）的增大，梁梁的斜截面受受剪承载力明明显降低。小小剪跨比时，大大多发生斜压压破坏，斜截截面受剪承载力很很高；中等剪剪跨比时，大大多发生剪压压破坏，斜截截面受剪承载力次次之；大剪跨跨比时，大多多发生斜拉破破坏，斜截面面受剪承载力很很低。当剪跨跨比λ＞3以后，剪跨比比对斜截面受受剪承载力无无显著的影响响。2．混凝土强度度斜截面受剪承载载力随混凝土土抗拉强度fft的提高而提提高，两者基基本呈线性关关系。3．纵筋配筋率率ρ随着ρ的增大，梁梁的斜截面受受剪承载力有有所提高。无腹筋梁斜截面面受剪承载力力的计算1．矩形、T形形和工形截面面的一般受弯弯构件Vc=0.7fftbh0（5-5）2．集中荷载作作用下的独立立梁对于不与楼板整整浇的独立梁梁，在集中荷荷载下，或同同时作用多种种荷载且其中集中荷荷载在支座截截面产生的剪剪力值占总剪力值的75%以上时（5-6）式中，ft———混凝土轴心心抗拉强度设计值值；b——矩形截面面的宽度或T形、工形截截面的腹板宽宽度；h0——截面有有效高度；λ——剪跨比，当λ＜1.5时，取λ=1.5；当λ＞3时，取λ＝3。无腹筋梁虽具有有一定的斜截截面受剪承载载力，但其承承载力很低，且且斜裂缝发展展迅速，裂缝缝开展很宽，呈呈现脆性破坏坏。因此，在在实际工程中中，一般仅用用于板类和基基础等构件。5.3有腹腹筋梁的斜截截面受剪承载载力腹筋的作用在有腹筋梁中，配配置腹筋是提提高梁斜截面面受剪承载力的的有效措施。梁梁在斜裂缝发发生之前，因因混凝土变形形协调影响，腹腹筋的应力很很低，对阻止止斜裂缝的出出现几乎没有有什么作用。但但是当斜裂缝缝出现之后，和和斜裂缝相交交的腹筋，就就能通过以下下几个方面充充分发挥其抗抗剪作用（图图5.10）：：（1）与斜裂缝缝相交的腹筋筋本身能承担担很大一部分分剪力。（2）腹筋能阻阻止斜裂缝开开展过宽，延延缓斜裂缝向向上伸展，保保留了更大的的剪压区高度度，从而提高高了混凝土的的斜截面受剪剪承载力Vc。（3）腹筋能有有效地减少斜斜裂缝的开展展宽度，提高高斜截面上的的骨料咬合力力Va。（4）箍筋可限限制纵向钢筋筋的竖向位移移，有效地阻阻止混凝土沿沿纵筋的撕裂裂，从而提高高纵筋的“销栓作用”Vd。弯起钢筋差不多多与斜裂缝垂垂直，因而传传力直接。弯弯起钢筋一般般由纵向钢筋筋弯起而成，可可充分发挥其其受力作用，节节省材料。有腹筋梁的斜截截面破坏形态态1．剪切破坏坏形态（1）斜拉破坏坏。若腹筋数数量配置很少少，且剪跨比比λ＞3时，产生斜斜拉破坏。（2）剪剪压破坏。若若腹筋数量配配置适当，且且剪跨比1＜λ≤3时，发生剪剪压破坏。（3）斜斜压破坏。当当腹筋数量配配置很多时，斜斜裂缝间的混混凝土因主压压应力过大而而发生斜向受受压破坏时，腹腹筋应力达不不到屈服，腹腹筋强度得不不到充分利用用。2．影影响有腹筋梁梁斜截面受剪剪承载力的因因素凡影响响无腹筋梁斜斜截面受剪承承载力的因素素，如剪跨比比、混凝土的的强度和纵向向钢筋用量，同同样影响有腹腹筋梁的斜截截面受剪承载载力。对有腹腹筋梁还有一一个重要因素素就是腹筋用用量。箍筋用量以以配箍率ρsv来表示，它它反映了梁沿沿纵向单位水水平截面含有有的箍筋截面面面积，如图图5.11所示：(5-7)Asv=nAAsv1(5-88)式中，Asv———同一截面内内的箍筋截面面面积；n——同一截面面内箍筋的肢肢数；Asv1——单单肢箍筋截面面面积；s——沿梁轴线线方向箍筋的的间距；b——矩形截面面的宽度，T形或工形截截面的腹板宽宽度。在进行斜截面受受剪承载力设设计时，以剪剪压破坏特征征为基础建立立计算公式，用用配置一定的的腹筋来防止止斜拉破坏，采采用截面限制制条件的方法法来防止斜压压破坏。有腹筋梁斜截面面承载力计算算公式1．仅配箍筋梁梁的斜截面受受剪承载力Vcs的计算公公式Vcs=Vcc+Vsv（5-9）式中，Vc———混凝土的受剪剪承载力；Vsv——箍筋筋的受剪承载力；；Vcs——混凝凝土和箍筋的的受剪承载力力。（1）对矩形、T形和工形截截面的一般受受弯构件（包括连续梁梁和约束梁）Vcs计算公式式如下（55-10）式中，ft———混凝土轴心心抗拉强度设计值值；b——矩形截面面的宽度或T形、工形截截面的腹板宽宽度；h0——截面有有效高度；fyv——箍筋筋抗拉强度设设计值，可按按附表4采用。式(5-10))中等号右边边两项即分别别为式(5-9)中的Vc和Vsv。（2）对于承受受以集中荷载载为主的独立立梁（包括作用有有多种荷载，且且集中荷载对对支座截面或或节点边缘所所产生的剪力力值占总剪力力值的75％以上的情情况）《结构规范》给给出集中荷载载作用下独立立梁的Vcs计算公式式（55-11）式中，λ——计计算截面的剪跨比比，λ＝a/h0，在此a为集中荷载载作用点至支支座截面或节节点边缘的距距离。当λ＜1.5时，取λ=1.5。当λ＞3时，取λ＝3。集中荷荷载作用点至至支座之间的的箍筋，应均均匀配置。2．同同时配箍筋和和弯起钢筋的的梁斜截面受受剪承载力Vu的计算公式式若在同一弯起平平面内弯起钢钢筋截面面积积为Asb，并考虑虑到靠近剪压压区的弯起钢钢筋的应力可可能达不到抗拉强度度设计值，于于是（5-12）式中，Asb———同一弯起平平面内弯起钢钢筋截面面积积；αs——斜截面面上弯起钢筋筋与构件纵向向轴线的夹角角。由此得出，矩形形、T形和工形截截面的受弯构构件，当同时时配有箍筋和和弯起钢筋时时的斜截面受受剪承载力计计算公式（5-13）3．斜截面受剪剪承载力设计计表达式在设计中为保证证斜截面受剪剪承载力，应应满足（1）仅配箍筋筋的梁V≤Vcs（5-14）（2）同时配箍箍筋和弯起钢钢筋的梁V≤Vcs+VVsb（5-15）式中，V——构构件斜截面上上的最大剪力力设计值。计算截面应按下下列规定采用用（图5.14）：1）支座边缘截截面（1-1）；2）受拉区弯起起钢筋弯起点点处的截面（2-2、3-3）；3）箍筋直径或或间距改变处处截面（4-4）；4）腹板宽度改改变处截面。斜截面受剪承载载力计算公式式的适用条件件1．防止斜压破破坏的条件构件截面尺寸或或混凝土强度度等级应符合合下列要求：：（1）当hw／／b≤4时，对一般梁（5--16）对T形或工形截截面简支梁，当当有实践经验验时，（5-17）（2）当当hw／b≥6（薄腹梁）时时，（5-18）（3）当当4＜hw/b＜6时，按线性内插法取取用。式中，V——构构件斜截面上上的最大剪力力设计值；βc——混凝土土强度影响系系数：当混凝凝土强度等级级不超过C50时，取βc=1.0；当混凝土土强度等级为为C80时，取βc=0.8；其间按线性内插法取取用；fc——混凝土土轴心抗压强强度设计值；；b——矩形截面面的宽度，T形或工形截截面的腹板宽宽度；hw——截面的腹板板高度：矩形截面取取有效高度hh0，T形截面取有有效高度减去去翼缘高度h0-hf'，工形截面面取腹板净高高h-hf'-hf。2．防止斜拉拉破坏的条件件（1）配箍率要要求为了防止发生剪剪跨比较大时时的斜拉破坏坏，规范规定定当V＞Vc时，箍筋的的配置应满足足它的最小配配筋率要求（5-188）式中，ρsv，min——箍筋的最小小配筋率。（2）腹腹筋间距要求求如腹筋间距过大大，有可能在在两根腹筋之之间出现不与与腹筋相交的的斜裂缝，这这时腹筋便无无从发挥作用用（图5.16）。同时箍筋筋分布的疏密密对斜裂缝开开展宽度也有有影响。采用用较密的箍筋筋对抑制斜裂裂缝宽度有利利。为此有必必要对腹筋的的最大间距ssmax加以限制。有关具具体要求见5.5节。斜截面受剪计算算步骤钢筋混凝土梁一一般先进行正正截面承载力力设计，初步步确定截面尺尺寸和纵向钢钢筋后，再进进行斜截面受受剪承载力设设计计算。1．斜斜截面受剪承载力设设计（1）作作梁的剪力图图。计算剪力力设计值时的的计算跨度取取构件的净跨跨度，即l0＝ln。（2）以以式(5-16)或式(5-18)验算构件截截面尺寸是否否满足斜截面面受剪承载力的的要求。（3）对于矩形形、T形及工形截截面的一般受受弯构件，如如能符合V≤0.7fttbh0（5-20）对集中荷载为主主的独立梁，如如能符合（5-21）则不需进行斜截截面抗剪配筋筋计算，仅按按构造要求设设置腹筋。（4）如如果式(5-20)或式(5-21)不满足，说说明需要按承承载力计算配配置腹筋。这这时有两种方方式。1）只配箍筋。当当剪力完全由由箍筋和混凝凝土承担时，对对矩形、T形和工形截截面的一般受受弯构件，由由式(5-10)及式(5-14)可算得（5-22）对集中荷载作用用下的独立梁梁，由式(5-11)及式(5-15)可算得（5--23）2）既既配箍筋又配配弯起钢筋。当当需要配置弯弯起钢筋、箍箍筋和混凝土土共同承担剪剪力时，一般般先根据正截截面承载力计计算确定的纵纵向钢筋情况况，确定可弯弯起钢筋数量量，按式(5-12)计算出Vsb，再按式(5-15)计算箍筋（5--24）或（55-25）计算出AAsv/s值后，根据据Asv=nAsv1可选定定箍筋肢数nn，单肢箍筋筋截面积Asv1，然后后求出箍筋的的间距s。注意，选选用箍筋的直直径和间距应应分别满足表表5-2及表5-l的构造要求求。2．斜截面受剪承载力复复核（1）验验算配箍率，检检查腹筋位置置是否满足构构件要求。若若配箍率ρsv＜ρsvminn，或腹筋间间距s＞smax，则按按式(5-20)或式(5-21)复核斜截面受剪承载力是否满满足要求。（2）若ρsv≥ρsvminn，且s≤smax，则按式(5-14)、式(5-15)复核斜截面受剪承载力是否满满足要求。（3）用上面计计算的Vcs或Vcs+Vsb替代式(5-16)～式(5-18)中的V，验算构件件截面尺寸和和混凝土强度度等级是否合合适。若不满满足要求，则则根据其中一