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文档简介
2022-2023学年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.下列命题正确的是A.A.
B.
C.
D.
3.A.A.x+y
B.
C.
D.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
A.可微B.不连续C.无切线D.有切线,但该切线的斜率不存在
10.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2
11.()。A.0B.-1C.1D.不存在
12.A.A.7B.-7C.2D.3
13.
14.
15.()。A.是驻点,但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点,但是极大值点D.不是驻点,但是极小值点
16.f(x)=|x-2|在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在
17.【】
A.0B.1C.2D.3
18.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.
21.()。A.3B.2C.1D.2/3
22.
23.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
24.
25.
26.A.A.-1B.-2C.1D.2
27.
28.
29.A.A.
B.
C.
D.
30.设f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)二、填空题(30题)31.
32.33.34.35.曲线y=2x2在点(1,2)处的切线方程y=______.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.44.
45.
46.若f(x)=x2ex,则f"(x)=_________。
47.
48.
49.
50.
51.52.设函数y=x2Inx,则y(5)=__________.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.已知函数f(x)=-x2+2x.
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.上半部为等边三角形,下半部为矩形的窗户(如图所示),其周长为12m,为使窗户的面积A达到最大,矩形的宽l应为多少?
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点,且曲线y=f(x)过点(1,5),求a,b的值.83.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.设函数f(x)满足下列条件:
(1)f(0)=2,f(-2)=0。
(2)f(x)在x=-1,x=5处有极值。
(3)f(x)的导数是x的二次函数。
求f(x)。
104.
105.106.107.108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.
参考答案
1.B
2.C
3.D
4.D
5.A
6.A
7.B
8.
9.D
10.B
11.D
12.B
13.D
14.D
15.D
16.D
17.C
18.B
19.D
20.C
21.D
22.B
23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
24.A
25.B
26.A
27.x-y-1=0
28.A
29.C
30.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),选A。
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.D
38.
39.D
40.
41.-(3/2)
42.A
43.
44.
45.
46.(2+4x+x2)ex
47.
48.1/2
49.
50.
51.52.应填4/x3.
53.e2
54.B
55.
56.
57.
58.
59.
60.sinx/x
61.
62.63.f(x)的定义域为(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
64.
65.
66.
67.
68.
69.70.设F(x,y,z)=x2+y2-ez,
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.82.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,联立解得a=2,b=3.83.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
84.
85.
86.
87.
88.
89.90.解法l直接求导法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
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