2021-2022学年广东省梅州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年广东省梅州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

3.

4.

5.

6.A.

B.

C.

D.1/xy

7.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

8.

9.【】

10.

11.

12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞15.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.1B.3C.5D.726.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.0B.1C.2D.4二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.38.39.40.

41.

42.43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.55.

56.

57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．87.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。103.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

104.

105.106.

107.

108.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

3.B

4.2

5.B

6.A此题暂无解析

7.B

8.D

9.D

10.A

11.D

12.A

13.C

14.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

15.D

16.B

17.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

18.B解析：

19.C

20.B

21.C

22.C

23.C

24.B

25.B

26.C

27.A

28.B

29.D

30.D31.1

32.33.2/334.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

35.

36.D

37.(-∞2)(-∞,2)

38.

39.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

40.

41.x2lnxx2lnx解析：

42.

43.44.1/2

45.C

46.

47.

48.

49.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．50.e-1

51.

52.D

53.-1-1解析：

54.55.1/2

56.

57.

58.

59.1487385560.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x