2021-2022学年山东省莱芜市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年山东省莱芜市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)5.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

11.A.A.

B.

C.

D.

12.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

13.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较14.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

15.【】

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量20.

21.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

22.

A.0

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

27.

28.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

29.

30.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.33.34.

35.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．64.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3cosx，求dy

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.求下列函数的全微分：

104.

105.

106.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）A.6B.2C.1D.0

参考答案

1.D解析：

2.D

3.B

4.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

5.B根据极值的第二充分条件确定选项．

6.1/3

7.A

8.A

9.A

10.B根据不定积分的定义，可知B正确。

11.B

12.C

13.C

14.D

15.A

16.A

17.B

18.(01/4)

19.C

20.C

21.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

22.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

23.B

24.B

25.B

26.C利用条件概率公式计算即可．

27.A

28.A

29.A

30.C

31.π2π2

32.

33.

34.

35.2cosx-4xsinx-x2cosx

36.C

37.-arcosx2

38.22解析：

39.

40.

41.

42.C

43.3

44.

45.C

46.B

47.48.149.(-∞,+∞)50.1

51.C

52.1/2

53.2xln2-sinx

54.0

55.A56.2

57.

58.1/5tan5x+C

59.

60.x2lnx

61.

62.63.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.

所以f(2，-2)=8为极大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

71.

72.

73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述