高中数学第二章221课时活页训练必修5试题

一、填空题1．△ABC的三个内角(nèiji

ǎo)A，B，C成等差数列，那么角

B等于________．分析：∵A、B、C成等差数列，∴2B＝A＋C，又A＋B＋C＝180°，∴3B＝180°，B60°答案：60°2．等差数列a1，a2，a3，，an的公差为d，那么ca1，ca2，ca3，，can(c为常数，且c≠0)是公差为__________的等差数列．分析：can－n－1＝(n－n－1)＝cd.cacaa答案：cd3．等差数列{an}的前三项挨次为：2a－1，a＋1,2a＋3，那么实数a的值是________．答案：04．假定5，x，y，z,21成等差数列，那么x＝__________，y＝__________，z＝__________.答案：913175．成等差数列的四个数之和为26，第二个数与第三个数之积为40，那么这四个数为________．分析：设这四个数为a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，那么由题意得：a－3d＋a－d＋a＋d＋a＋3d＝26，a－da＋d＝40.1313a＝2，a＝2，解之得或许33d＝2，d＝－2.∴所求的四个数为2,5,8,11或许11,8,5,2.答案：2,5,8,11或许11,8,5,26．在等差数列{an}中，假定a2，a10是方程x2＋12x－8＝0的两个根，那么a6的值是__________．分析(jiěxī)：a2＋a10＝－12，由于2a6＝a2＋a10，∴a6＝－6.答案：－67．在等差数列{a}中，a1＝3，a5＝11，那么a3＝__________.n1＋514aa分析：由等差中项可知a3＝2＝2＝7.答案：78．，b，c是公差不为0的等差数列的前三项，那么二次函数f(x)＝ax2＋＋c的a2bx图象与x轴的交点个数为________．b分析：∵a，2，c组成等差数列，∴b＝a＋c，∴二次函数对应的二次方程鉴别式222b＝b－4ac＝(a＋c)－4ac＝(a－c).∵a，2，c的公差不为0，∴a≠c，∴Δ＞0.∴f(x)的图象与x轴有两个交点．答案：29．设公差为－2的等差数列中，假定a1＋a4＋a7＋＋a97＝50，那么a3＋a6＋a9＋a99等于________．分析：由于a3＋a6＋a9＋＋a99，a2＋a5＋a8＋＋a98，a1＋a4＋a7＋＋a97成等差数列，公差为33d＝－66，∴设a3＋a6＋a9＋＋a99＝x，那么a2＋a5＋a8＋＋a98＝x－33d，∴，x－33,50成等差数列，即2＋132＝＋50得x＝－82.xdxx答案：－82二、解答题10．，，c成等差数列，那么2(b＋)，b2(c＋)，c2(a＋)能否也成等差数列？abacab为何？解：∵a，b，c成等差数列，a＋c＝2b.222∴a(b＋c)＋c(a＋b)－2b(c＋a)a2c＋c2a＋ab(a－2b)＋bc(c－2b)a2c＋c2a－2abcac(a＋c－2b)0.a2(b＋c)＋c2(a＋b)＝2b2(c＋a)．即a2(b＋c)，b2(c＋a)，c2(a＋b)也成等差数列(děnɡchāshùliè)．33(2x－1)3(2x＋11)成等差数列，那么x的值是多少？11．假定log2，log，log解：由33(2x3x＋11)成等差数列，得3x32＋log2，log－1)，log(22log(2－1)＝loglog3(2x＋11)．∴(2x－1)2＝2·(2x＋11)，化简，得(2x)2－4·2xx＝7或许2x＝－3(舍去)，故x＝log27.12．b是a和c的等差中项，lg(b－5)是lg(a－1)与lg(c－6)的等差中项，又a，b，c三个数之和为33，求此三个数．解：由题意可设a，b，c三个数挨次为b－d，b，b＋d.∵a＋b＋c＝33，∴(b－d)＋b＋(b＋d)＝33，∴b＝11.又lg(b－5)是lg(a－1)与lg(c－6)的等差中项，2lg(b－5)＝lg(a－1)＋lg(c－6)，∴(b－5)2＝(a－1)(c－6)，2∴6＝(10－d)(5＋d)，解之得，d＝7或许d＝－2.∴所求三个数分别为4,11,18或许13,11,9.内容总结（1）一、填空题1．△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，那么角B等于________．分析：∵A、B、C成等差