中考数学试题分类7锐角三角函数(部分题含答案)

年中考数学试题分类7三角函数10.（济宁市）在一次夏令营活动中，小霞同学从阵营A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70方向抵达B地，而后再沿北偏西C北20方向走了500m抵达目的地C,此时小霞在阵营A的A.北偏东C.北偏东

2040

方向上B.北偏东方向上D.北偏西

3030

方向上方向上BA东（第10题）15.（常德市）在RtABC中，若AC=2BC,则sinA的值是（）A。1B。2C。5D。52521．（凉山州）如第14题图，1的正切值等于。2．（凉山州）如下图，城关幼儿园为增强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平川面上。（1）改良后滑滑板会加餐长多少米？（2）若滑滑板的正前面能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前面有6米长的空地，像这样改造能否可行？请说明原因。A（参照数据：21.414，31.732，2.449，以上结果均保存到小数点后两位）。D3045BC19.（青岛市）小明家所在居民楼的对面有一第20题图座大厦，＝80米．为丈量这座居民楼与大厦ABAB之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保存整数）A（参照数据：sin37o3，tan37o3，sin48o7，tan48o11）541010解：37°D48°C25．（淮安市）(本小题满分10分)某公园有一滑梯，横截面如图薪示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道．若点E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sin∠BAF=2，BF=3米，BC=1米，CD=6米．求：3∠D的度数；线段AE的长．题25图8．（中山市）如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=4，则AC=_________．513．（晋江市）如图，BAC位于66的方格纸中，则tanBAC＝.15．（义乌市）课外活动小组丈量学校旗杆的高度．如图，当太阳光芒与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度约是▲米．（结果保存3个有效数字，3≈1.732）AB413．（黄冈市）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝5

30°C，则tanB＝（）A．4B．3C．3D．4345523．（黄冈市）（9分）如图，某天然气企业的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米抵达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上找寻支管道连结点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.26．（连云港市）（此题满分10分）如图，海洋中有A和B两个岛屿，为丈量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．1）判断ABAE的数目关系，并说明原因；2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精准到0.1km）．（参照数据：3≈1.73，sin74°≈，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）ABPEFQ25.（泰州市）（10分）庞亮和李强相约周六去爬山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度登攀，同时李强从南坡山脚B处出发。如图，已知小山北坡的坡度i1:3，山坡重工业240米，南坡的坡角是45°。问李强以什么速度登攀才能和庞亮同时抵达山顶A？（将山路AB、AC当作线段，结果保存根号）25．（盐城市）（此题满分10分）如下图，小杨在广场上的A处正面观察一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30o，而后他正对大楼方向行进5m抵达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45o．若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离（3≈1.732，结果精准到0.1m）．25．解：设AB、CD的延伸线订交于点ECC∵∠CBE=45oCE⊥AE∴CE=BE（2分）D∵CE=26.65-1.65=25∴BE=25D∴AE=AB+BE=30（4分）在Rt△ADE中，∵∠DAE=30oABE∴DE=AE×tan30o=30×3=103（7分）ABE3∴CD=CE-DE=25-103≈25-10×1.732=7.68≈7.7(m)（9分）答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m（10分）24.（兰州市）（此题满分8分）如图是某货站传递货物的平面表示图.为了提升传递过程的安全性，工人师傅欲减小传递带与地面的夹角，使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米.1）求新传递带AC的长度；2）假如需要在货物着地址C的左边留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP能否需要挪走，并说明原因．(说明：⑴⑵的计算结果精准到0.1米，参照数据：2≈1.41，3≈1.73，5≈2.24，6≈2.45)第24题图（此题满分8分）1）如图，作AD⊥BC于点DRt△ABD中，2AD=ABsin45°=42

22在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°AC=2AD=42≈5.6即新传递带AC的长度约为5.6米．（2）结论：货物MNQP应挪走．22解：在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=42242362在Rt△中，=cos30°=2ACDCDAC∴CB=CD—BD=26222(62)≈2.1PC=PB—CB≈4—2.1=1.9＜2∴货物MNQP应挪走．18．（芜湖市）（本小题满分8分）图1为已建设封项的16层楼房和其塔吊图，图2为其表示图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为5m，每层楼高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面，EF＝16cm，求塔吊的高CH的长．解：(广州市)(本小题满分12分)当前生界上最高的电视塔是广州新电视塔，如图8所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°。1）求大楼与电视塔之间的距离AC；2）求大楼的高度CD（精准到1米）（安徽省）若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB

0与河岸的夹角是60，船的速度为5米/秒，求船从

A到B处约需时间几分。（参照数据：

31.7）24．（衡阳市）（本小题满分8分）在一次课外实践活动中，同学们要测湘江河的宽度．如图10所示，小明先在河西选定建筑物A，并在河东岸的B处察看，此时视野BA在河岸BE所成的夹角∠ABE=32°，小明沿河岸BE走了400米到C处，再察看A，此时视野CA与河岸所成的夹角∠ACE=64°．（1）请你依据以上数据，帮助小明计算出湘江河的宽度（结果精准到0．1米）．（2）求出湘江河宽后，小明突发奇想，欲求B的正对岸建筑物的高度MN（如图11所示），现测得小明的眼睛与地面的距离（FB）是1．6m，看建筑物顶部M的仰角（∠MFG）是8°，BN为湘江河宽，求建筑物的高度

MN（结果精准到

0．1米）．（提示：河的两岸相互平行）（参照数值：

sin32

°≈

0.530

；cos32°≈

0.848;tan32

°≈

0.625;sin64

°≈0.900;cos64

°≈0.438;tan64

°≈2.050;sin8

°≈0.139;cos8

°≈0.990;tan8

°≈0