高中数学第二章《向量一章教学设计》教案人教版必修4

第二章平面向量教课方案人教A版必修4一教材剖析向量这一看法是由物理学和工程技术抽象出来的，是现代数学中重要和基本的数学看法之一，是交流代数、几何与三角函数的有力工具；反过来，向量的理论和方法，又成为解决物理学和工程技术的重要工具，向量之所以实用，要点是它拥有一套优秀的运算性质，经过向量可把空间图形的性质转变为向量的运算，这样经过向量就能较简单地研究空间的直线和平面的各样有关问题本单元的知识构造向量的加、减法向量的运算向量的数乘平面向量向量的内积用向量坐标表示向量的运算两向量平行、垂直的条件向量长度向量夹角基本公式向量在几何中应用向量分析几何中应用向量平面几何中应用距离公式向量的应用力向量向量在物理中应用速度向量位移向量2、本章教课内容的地位与作用向量是数学中重要和基本的看法之一，它既是代数的对象，又是几何的对象，作为代数的对象，向量能够运算，而作为几何对象，向量有方向，能够刻画直线、平面切线等几何对象；向量有长度，能够刻画长度等几何胸怀问题，向量由方向和大小两个要素确立，大小反应向量数的特色，方向反应向量形的特色，所以向量是集数与形于一身的数学看法，是数学中数形联合思想的表现，向量也是重要的物理模型，在实质生活中有着宽泛的应用，它是高中数学的基础，将这章放在三角函数和三角恒等变换之间，一方面是学习向量需要三角函数作准备，另一方面是为了利用向量的数目积推导两角差的余弦公式。、本章主要包含向量的线性运算，向量的分解与向量的坐标运算，平面向量的数目积，向量的应用四大节。第一大节——向量的线性运算，经过学生熟习的位移引入向量的概念，并用有向线段来描绘向量，经过例题说明向量源于实质并应用于实质，在此基础上引入向量加减法的运算法例，几何意义，运算律，向量共线的条件以及轴上向量的坐标运算。第二大节——向量的分解与向量的坐标运算，教材第一介绍了平面向量基本定理，并以此为依照引入向量的正交分解的看法和向量的直角坐标，给出了向量的加法、减法、数乘向量的直角坐标运算，利用坐标表示平面向量共线的条件。第三大节——是平面向量的数目积，教材先以做功为背景引入向量数目积的看法，而后研究向量数目积的看法，而后再把向量数目积的计算坐标化，经过向量的坐标运算推导直角坐标平面上的胸怀公式，包含求向量的长度，距离和夹角公式。第四大节——是向量的应用，介绍了向量在平面几何、分析几何以及物理中的应用，经过本章的学习，使学生认识向量丰富的实质背景，它的物理背景，几何背景，这关于学生理解向量看法和运用向量解决问题意义重要。、本章要点和难点要点——是平面向量的有关看法的理解以及向量线性运算和数目积运算及其应用，难点——理解向量加法的定义，减法的方向确立，平行向量、共线向量和相等向量的差别与联系，理解平面向量基本定理平面向量分解定理。、其余有关问题（1）本单元“课标”与“纲领”的比较项目

课标（

12课时）

纲领（

12课时）次序

必修4——2

第一册下第五章（一）平面向量的看法向量向量的加法、减法向量的加法、减法内向量的数乘实数与向量的积向量共线的条件与轴上向量的坐标平面向量的坐标表示容运算以及线性运算性质线段的定比分点平面向量基本定理平面向量的数目积向量的正交分解与直角坐标运算平面两点间的距离平面向量的数目积平移两个向量的夹角和垂直向量的物理和几何应用（2）本单元变化之处以及特色变化——删繁就简，调整章节，突显了知识的框架切近生活，重申了知识根源与实质生活又应用与生活特色——突出向量的物理背景和几何背景；重申向量作为解决实质问题和数学识题的工具作用依据数学知识的发展过程与学生认知过程安排教课内容经过数及其运算的类比，向量法与坐标法的类比，成立有关知识的联系，突出思想性二教