2016年中考数学一模试卷含答案解析

2016年浙江省嘉兴市桐乡市中考数学一模试一、选择题（10小题，每小4分，满40分在1，0，π，﹣3这四个数中，最大的数是 我国最长的河流长江全长约为6300千米，数6300用科学记数法表示为 A．0.63×104B．6.3×103C．63×102如图，若DE是△ABC的中位线，则 B．1：2C．1：3下列关 的说法中，错误的是 是8的算术平方根B．2＜ 103居民（户数1234月用电量（度户则关于这10户居民月用电量的中位数是 某服装店举办促销活动，促销方法是“x元的服装打7折后再减去10元”，则下列 若关于xx2﹣2x+kb+1=0的大致图象可能是 （OA＞OB①AC=BC；②OA=4，OB=2，则△ABC5③OA﹣OB=4C的坐标是（2，﹣2．其中正确的结论有 A．3个B．2个C．1个D．0二、填空题（本题6小题，每题5分，共30分不等式3x﹣2＞1的解 在一个不透明的口袋中，装有4个红球和6个白球，除顔色不同外其余都相同，从口 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，DAC上一点，AD=AB．若∠A=50° A，B，CA，B3，B，C1表示的数是﹣2，则点C表示的数 y=﹣x2+2xM，与x0，AP（a，0）0A上一动点（不包括端点，过点P作y轴的平行线，交直线y=x于点B，交抛物线于CBCBCBCDECD=2BCDE与△0AM部分为轴对称图形时，a的取值范围 三、解答题（本题8小题17～20题每8分，第2110分，第22、23题每题分241480分17（1） ，其中已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，AB= 求证：四边形ABCD是 xOyOABCAx轴的正半轴上，反比例C（3，mOABCB校随机部分学生，对他们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行了问卷，并将 %，这次共抽取 名学生；请补全条形统计图8004人（二男二女）2人进行体能测试，求抽到如图，△ABC中，∠B=90°，tan∠BAC=，半径为2的⊙O从点A开始（图1，沿AB向右滚动，滚动时始终与AB相切（切点为D；当圆心O落在AC上时滚动停止，此时⊙OBCE（2OG⊥ACG．2cos∠BAC13，在⊙OAD=xxOGx的取某公司经营业务，以3万元/吨的价格买入后，分拣成A、B两类，A类包装后直接销售，包装成本为1万元/吨，它的平均y（单位：万元/吨）与销售数量x（x≥2，单位：吨）之间的函数关系如图所示；B类深加工后再销售，深加工总s（单位：万元）t（单位：吨）s=12+3t，平均销售价9万元/吨．（1）A类的销售量为5吨时，它的平均是每吨多少万元若该公司收购10吨，其中A类有4吨，则经营这批所获得的毛利若该公司收购20吨，其中A类有x吨，经营这批所获得的毛利润为①wx②若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类有多少吨1ABCDAB=AD，∠A=60°ABCD是“准筝形（1）2，CH是△ABC的高线，∠A=45°，∠ABC=120°，AB=2在（1）D是△ABCABCD是“准筝形”时，ABCD的面积；3ABCD中，BC=2，CD=4，AC=6，∠BCD=120°AD=BD，试判ABCD是不是“准筝形”，并说明理由．2016年浙江省嘉兴市桐乡市中考数学一参考答案与试一、选择题（10小题，每小4分，满40分在1，0，π，﹣3这四个数中，最大的数是 1，0，π，﹣3π． A．我国最长的河流长江全长约为6300千米，数6300用科学记数法表示为 A．0.63×104B．6.3×103C．63×102a×10n1≤|a|＜10，nn的a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n6300用科学记数法表示为：6.3×103．如图，若DE是△ABC的中位线，则 B．1：2C．1：3DEBCADEABC1：2，根据相ADEABC【解答】解：∵DE是△ABCD． 是8的算术平方根B．2＜ =D．是无理【解答】解：A、是8的算术平方根，故A正确B、 ＜3，故B正确C ，故C错误 是无理数，故D正确；103居民（户数1234月用电量（度户则关于这10户居民月用电量的中位数是 【分析】根据中位数的定答即可10所以这10户居民月用电量的中位数是==50，C．某服装店举办促销活动，促销方法是“x元的服装打7折后再减去10元”，则下列 【分析】根据“x元的服装打7折后再减去10元”列代数式即可 OAD120°，扇形的半径为5cm和2cm，可根据扇形的面积求出贴纸部分的面积．=7π（cm2D．若关于xx2﹣2x+kb+1=0的大致图象可能是 x2﹣2x+kb+1=00，kb的符号，对各个图象进行判断即可．【解答】解：∵x2﹣2x+kb+1=0kb＜0，A．k＞0，b＞0kb＞0A不正确；B．k＞0，b＜0kb＜0B正确；C．k＜0，b＜0kb＞0C不正确；D．k＜0，b=0kb=0D不正确；（OA＞OB②OA=4，OB=2，则△ABC（2，﹣2 A．3个B．2个C．1个D．0Rt△AOBABRt△ABCAC，BC，最后用直角三角形的面积求解即可；AD=BE，CE=CDODCE是正方【解答】解：①∵C是的中点②Rt△AOB在Rt△ABC中，AC=BC= ∴△ABC的面积=×AC×BC=C在△BCE和△ACD中 ODCEODCEA．二、填空题（本题6小题，每题5分，共30分不等式3x﹣2＞1的解是 23，不等号的方向不x＞1． a（a﹣4）：a2﹣4a=a（a﹣4故答案为：a（a﹣446个白球，除顔色不同外其余都相同，从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为．【考点】概率4个，如图，在△ABC中，∠ABC=90°，DAC上一点，AD=AB．若∠A=50° 【分析】根据等边对等角可得∠ABD==65°，再利用∠ABC的度数减去ABDA，B，CA，B3，B，C1表示的数是﹣2，则点C表示的数是0或2或﹣4或 BC【解答】解：∵A，B3A表示的数是B1或B1时，B，C1C表示的数为：0B表示的数为﹣5时，B，C1C表示的数为：﹣4或﹣6；故答案为：02或﹣4或﹣6．y=﹣x2+2xM，与x0，AP（a，0）0A上一动点（不包括端点，过点P作y轴的平行线，交直线y=x于点B，交抛物线于点C，以BC为一边，在BC的右侧作矩形BCDE，若CD=2，则当矩形BCDE与△0AM部分为轴对称图形时，a的取值范围是或或＜a≤5 xAM的解析式，然后判断出△AOM是等腰直角三角形，再分①BCDEBCBC=CD列出方程求解即可；②BCDE关于抛物线对称轴对称时，根据轴对称的性质，对称轴向有CD即为点P的横坐标；③点E在AM上时，设直线y=x与直线AM相交于点G，联GEAM上时，由相似三角形的性质得PB=1GGH⊥xHB的纵坐标，再代入直线解析式求出点B的横坐标，即为点P的横坐标，从此位置到点B与点G重合，部【解答】解：∵y=﹣x2+2x=﹣M的坐标为（4，4令y=0，则﹣x2+2x=0，A的坐标为（8，0则，，AMy=kx+b（k则，，AB由抛物线的对称性得，△AMO①BCDE∴（﹣a2+2a）﹣解得a1=，a2=②BCDE关于抛物线对称轴对称时，点P的横坐标a=4+CD=4+③如图，点E在AM上时，设直线y=x与直线AM相交于点联 ，解 ∴点G的坐标为（，∵PB∥yBCDE∴BE∥xGGH⊥xH B1，代入y=x得，x=1，x=5，P∴从此位置到点B与点G重合，部分为等腰直角三角形综上所述，矩形BCDE与△OAM部分为轴对称图形时，a的取值范围是 ；或5或＜a＜5， 三、解答题（本题8小题17～20题每8分，第2110分，第22、23题每题分，第24题14分，共80分）17（1） 式|﹣3|+×3﹣1的值是多少即可． =1的解是多少即可【解答】解（1）|﹣3|+ 2x=﹣2，经检验，x=﹣1是原方程的解．x 将x=3代入原式得：原式 已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，AB= 求证：四边形ABCD是 平行四边形． ACSSS证明△ABC≌CDA（1）ABCD中，BC=AD，AB=CD．ABCD是平行四边形．在△ABC和△CDA中 ∴△ABC≌CDA（SSSABCDxOyOABCAx轴的正半轴上，反比例C（3，mOABCB（1）C（2）BCOA的关系，BECD的关系，根据线段的和差，可OE的长，可得答案．（1）∵C（3，mCD⊥xDOABC（2）BE⊥xE∴B（8，4校随机部分学生，对他们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行了问卷，并将 %，这次共抽取了 名学生；请补全条形统计图8004人（二男二女）2人进行体能测试，求抽到（1）m的值，继而求得抽取了的学生数，则可补全的情况，再利用概率即可求得答案．（1）∵m%=1﹣14%﹣8%﹣24%34%=20%，8%450名学生；19212种，抽到“一男一女”8∴抽到“一男一女”学生的概率是：=如图，△ABC中，∠B=90°，tan∠BAC=，半径为2的⊙O从点A开始（图1，沿AB向右滚动，滚动时始终与AB相切（切点为D；当圆心O落在AC上时滚动停止，此时⊙OBCE（2OG⊥ACG．2cos∠BAC13，在⊙OAD=xxOGx的取（1）OD2OABODAB∠BACODADOAcos∠BAC1OAOABOAABOGAC，得到∠AOG与∠OAGOG3ODACFOABODAB相切，利ODABOGAC垂直，利用同角的余角相等得到∠FOG与∠BACxOGx的范围即可．（1）∵⊙OAB，=，= ∵⊙OAB3ODAC∵⊙OAB∴OG=OF•cos∠FOG=（2﹣x）=﹣x+，x的取值范围是某公司经营业务，以3万元/吨的价格买入后，分拣成A、B两类，A类包装后直接销售，包装成本为1万元/吨，它的平均y（单位：万元/吨）与销售数量x（x≥2，单位：吨）之间的函数关系如图所示；B类深加工后再销售，深加工总s（单位：万元）t（单位：吨）s=12+3t，平均销售价9万元/吨．（1）A类的销售量为5吨时，它的平均是每吨多少万元若该公司收购10吨，其中A类有4吨，则经营这批所获得的毛利若该公司收购20吨，其中A类有x吨，经营这批所获得的毛利润为①wx②若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类有多少吨（1）yxx=5①2≤x＜8x≥8wxw=销售总收入﹣②若该公司获得了30万元毛利润，将30万元代入①中求得的表达式，求出A类的（1）x=2时，y=12，x=8时，y=6得：∴y=﹣x+14（2≤x≤8∴x=5答：A类的销售量为5吨时，它的平均是每吨9万元若该公司收购10吨，其中A类有4吨，则B类有6吨，，，答：此时经营这批所获得的毛利润w为30万元设销售A类x吨，则销售B类（20﹣x）吨①2≤x＜8时，x≥8时，∴wx ②2≤x＜8时，﹣x2+7x+48=30x1=9，x2=﹣2，均不合题意，x≥8时，﹣x+48=30x=18，∴当毛利润达到30万元时，直接销售的A类有18吨1ABCDAB=AD，∠A=60°ABCD是“准筝形（1）2，CH是△ABC的高线，∠A=45°，∠ABC=120°，AB=2在（1）D是△ABCABCD是“准筝形”时，ABCD的面积；3ABCD中，BC=2，CD=4，AC=6，∠BCD=120°AD=BD，试判ABCD是不是“准筝形”，并说明理由．（1）HCAHACD≌△BED（SSSABDABCD是“准筝形”．（1）∵∠ABC=120°，CH是△ABC （2）在（1）条件下，四边形ABCD的面积是：3+2，9+5或12+7①2﹣2，AB=AD=2，∠BAD=60°，C