课时达标检测(五) 函数及其表示

x3,2]23]2xxxx3,2]．x2222222222022x若ff第页共6页课x3,2]23]2xxxx3,2]．x2222222222022x若ff

函及表[练础题——强运能]．列象以示＝{|0x1}为义，N{y|0≤1}为域函的是)解：CA选项的域不，B选中定域误D选项不函的象由数定可选C正．．函x＋的定义为[0,1]，则f－2)的定域为)A．C．[1，log

．[logD．[1,2]解：B∵f＋的定域[0,1]，≤≤，∴1＋≤∵x＋1)f(2－是一对关f，2－2与＋1的值围同即1≤－≤，就32≤4，解3x∴函f－2)的义为log2．二函g)满(1)＝1，g(－＝5，图过点则(x)的解析为)A．)＝x－x

．(x)＝3x－xC．)＝x

＋x

D．()＝3

－2解：选B

设g(x＝bx＋ca≠，∵＝1(－1)＝且象原，∴＋＋＝1，－c5，＝，

＝，解－，＝，

∴g(x)＝－.．函)＝

2＋－a－1的定域R则的值围_．解：为数f()的义为R，以

＋2－－≥对x∈R恒成，2x

＋axa≥，x＋2－≥恒立因有(2a4a，得≤≤答：[－．函)＝

－，，≥

＝，b＝________.

24解：选C24解：选Cf＝－＝cos＝f－＝f－＋＝f＋＝cos＋2＝＋－＝3.解：＝×－＝－b，－<1即>，则×－－b－b＝，得251b，符题，去若－≥，b≤，则2－＝，得＝.222答：

[练考点—验考能]一选题．数x＝

109x－xlg－1

2

的义为()A．C．

．[1,2∪2,10]D．∪(2,10]解析：选

要使函数x有意义，则x

10＋－≥，须满足1>0－0，

即10，>1，x2解x10且≠，所函fx)的义为(1,2)∪(2,10]cos，，．知x＝，≤，

则f＋f－的值于()A．B．2C3D－24ππ412π1333＝.

．fx对于意数x恒)－f(－x)＝＋，则f(1)＝)A．．C．D．1解：A令x，2(1)－f－＝4，①令x－，f(－f＝－2②联①得f(1)2.．(2017·贵检)根统，名人装第x件产所的间(单：钟为

cc11x1cc11x1f(x＝

，x<，，x≥a

a为数．已工组第4件产用钟组第a件产用分，么c和a的值别()A．75,25．C．D60,16解：D因为装a件品时15分，所

c

＝，①所必a，且

c＝＝30.②2联①解c＝，＝16.，＞0，．x∈R定符函＝，x＝，－，x＜，

则()A．x＝xx|C．x＝xx

．|＝sgn|xD．|＝sgn解：D当＜0时，|＝－，|＝，sgn|＝xx|sgnx(－)·(－＝，排A，，，选．已具性：f

＝f()的数我们为足倒”换函下函：x0<<10x，①＝x－；②＝＋；yx>1.其满“负变的数)A．②

．③

C．

D①解：对于，f(x)＝－＝－＝)，足倒”换对②f

＝＋x＝)，不足倒”换对③

，<1，f－x，，

即f

＝

＋＋f＝f＋f＝×2＝1，＋f＋…＋＝×＋＝7.，，0x，－，x，数①二填题

故f

第页共6页＝(x)，足倒”换．上知，足倒”换函．知数f)对意∈，(＋1001)＝

，知(15)＝1则(2＝f1解：据意f017)＝f016001)＝

f0161

，f016)(15＋1＝222，f(15)＝1，以f(1016)＝＝，＝＝＝f1111＋答：1，，．(2017·绵诊)已实≠，函数(x＝－，≥1.则a的为_______．

若f－)＝＋a，解：a时，－＋，时f－)＝2(1－a)＋＝－a，＋a)＝(1＋)－a＝－－3.由f(1－)＝f(1＋a得－＝1－，得a＝－，不题，去当<0时，－a＋，此时f(1－)＝－－a)－＝－，f(1＋a)＝2(1＋a)＋＝＋3a由f(1－a)＝(1)得－－＝2＋，得a＝－综可，的为4答：1已知数f)满对意xR有f＋x＋－＝成立则

＋f＋…

＝________.35解：f＋x＋－＝，f＋＝，f＋＝，f＋f＝，12答：7．义数f)

，，，＝，

则等(＋1)f的集是．

－1，x<0，

22222222222第页共6页22222222222解：当>0时，x)＝，等的集{xx>1}；当x＝0时f)0不等无；当<0时，f(x)＝，等的集{x|x<－3}．以不式x＋f()>2的集为|－3或>1}．答：|<或三解题11已知数f(x对意数x有f()＝－f(＋(x)在间0,1]上解式f(x＝.(1)求f(－，f(1.5)(2)写f(x)在间[－2,2]的析．解(1)由意f－1)＝2f－＋＝－2(0)0，11f(1.5)(1＋＝－f＝－＝.48(2)当x∈[0,1]时f()＝；当x∈(1,2]时，－∈f(x)＝fx－1)＝(－1)；当∈－时，x＋1[0,1，2fx＝－fx1＝－x＋

；x∈[－，1时，x＋∈－，fx＝2fx1＝－2×[－2x＋1＋2]＝4(x＋

＋，∈－2，，－＋，x∈－，.所以fx)＝，x∈，1]，－－，，驶的车刹时于性用继往滑一段离能下这距叫刹距．某路上某型汽车的车离y米与汽的速x(千/时满足列系＝＋mx＋nm，是常)．图根多实数绘制刹距y米与车车