课时跟踪检测(十一) 函数与方程

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共页课时跟踪测(十一)一基，练题到疾快

函数与方．上海二)若数f(＝＋在间(－上存一零，则数a的值范是)A．(1，∞)C．(－∞－1)∪，＋

．－，1)D．－1,1)解：C由题知f(－1)·(1)<0即(1－a)(1＋a)<0解得a<－或>1.．数x＝2ax＋a·4＋3在区，1上零，实数的值围)2－，

B.－，－－，

1－，－

1解：C函数f(x)在，上单函，f＝，则据点存性理应足f(1)＋，解<－．河新野三级学考函数fx＝＋x－1的点在大区是()A．C．

．D．解：A因为f(0)－，f＝，则(0)·f(1)＝－2<0且数f)＝x－的象连曲，以f()在间(内有点

＋2．知数)＝

＋的点1，实a的值_____．＋1解：已得f(1)＝，＝，得a＝－＋答：．知于x的程＋mx－＝的个比大，另个比小，则数的取范是______．解：函(x)＝x＋－6，则根条有f(2)<0，即＋2－，解得<1.答：－，

xxxxxxxx222二高，练型到考标

共页．数x＝－3零所的间()－，，

B.0，

解：C易知数f()＝e＋4－在R上增数，f)＝＋4x－至有11个点∵＋1－＝4－，＝2＋－3＝e，∴函f(x＝1x的点在区为，.x2x≤，．数x＝＋lnx，xA．C．

的点数()．D．解：B

0，法：f)＝0或＋－＝0＋＝，解x＝－2或＝因函()共2个零点法：数)的图如所示由象函fx)共有个点．知数f)＝＋－x的象轴的点少一在点侧则实的取范是)A．C．(－∞

．D．－，解：D令＝，由f(x)＝0＝，足意可除项A，B.m＝，f(x＝得＝，足意排选C.．函＝f)足f(＋＝f)，当∈－1,1]时(x)＝x，函(x)＝－在间[，上的零个为)A．C．

．D．

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共页解：B要求数()＝f)－x的点即方f(x)－＝的，其转为f)＝sin的，一转为数y＝f(x与数＝的象点问．同坐系，出个数图如所，知区间，上有个点．知x是f)一零，∈－，x)，∈(，则)020,．f(x，f)<012C．)>0，fx)<012

．x，x12D．f)<0，x)>01解：C在同一标下出数x)＝，＝－的象图)，图可知x∈－∞，x)时>－；当x∈(x0)时，<－，以x∈－，x)，∈002(0)时，f()>0，x)<0.0,1，≤，1．知fx)＝()＝f)－x－有仅一零时，的值围，>0，．解：使数g()＝f(x－－有仅一个点只要数f()的象函＝＋的象且有个点通在同坐系同画两函的象图略并观得要合意须足≥或＝或≤答：－，0]∪，＋∪x，≥或≤，．fx＝－1<x<2

则数gx＝x－的零点________．解：求数(x)＝x－x的零，求f)＝x的根2x≤11<x<2，∴或－＝x解x1＋或＝1.∴g(x的点12，1.答：＋，1

x32∵g(0)＝，g＝f－＝，22222x32∵g(0)＝，g＝f－＝，22222

共页≥，．知0<，≠，函数fx)＝1，<0，则数k的值围．

若数gx＝f)－有个点解：数g()＝()－k有两零，即f()－＝有两解，y(x与＝图有个点>0和<0作出函f)的象<1，数y)与y＝k的图有个交；＝1时有一交；>1或<0，有点故<1满足题．答：．知数)＝－x＋＋证：在∈0，，f(＝x00证：g)＝(x)－x2∴g

又数gx在，上连曲，∴在x∈0，，()＝0，即fx)＝0000．知次数f)＝＋(2－＋－a(1)判命：对任的aR方程x＝1必实根的假，写判过程(2)若y＝f(x)在间－及0，内各有个点求数a的取范．解(1)“于意∈，程f)＝必有实根是命；依意f)＝有实根即＋a－－＝0有根因＝(2－1)＋8＝(2＋≥对任的∈恒立，＋(2a1)－＝必实，而(x)＝1必有根(2)依意，使y＝f(x)在间－1,0)及0，各一零，只

f1，f，，

－a>0，－a<0，即>03解<a<4

4，∪，5324，∪，532422222x22故数a的取范为，三台，主做在刺校

共页．已∈R符[x

]示超x的最大数，函()＝

[]－a(≠0)有仅个点则数a的值范是()A

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B.，∪，3，∪，

5，∪，[]解：A当0<<1时，)＝－＝－；[]≤<2时，(x＝a＝－a；[]≤<3时，(x＝a＝－a；„f(x＝

[][x[x]－的象把y的图进行向移得的画＝的象如x44图示通数结可a∈，∪，知次函)的小为且于x的不等f(x)≤的解集x－≤≤，∈R}．(1)求数fx的析式f(2)求数()＝－的点数解(1)∵f)是次数且于的不式(x)≤0解集为{|－1≤x≤，x∈R}，∴()＝a＋1)(x－＝ax－－，a>0.∴()＝f(1)－4a－4，＝1.min故数f)的析为()＝x

－x－3.－－3(2)∵)＝x＝x－－－x，1∴)＝＋－＝x