河南省郑州市七年级下学期数学期中考试试卷

第第#页共14页型卡片是长为，宽为的长方形（ ）二％心C型卡片是边长为的正方形.如果要用它们拼成边长为（ ）工厂匕■二的正方形，则需A、B、C三种卡片共（ ）张.二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。（共6题；共22分）（4分）（2015七下•绍兴期中）澳洲科学家称他们发现世界最小、最轻的鱼，取名为胖婴鱼，据说据说这种小型鱼类仅有0.7cm,雌鱼为0.84cm,要一百万尾才能凑足1kg,则一条胖婴鱼成鱼的质量为kg.（用科学记数法表示）（4分）分解因式：a2-4a+4-b2=.（4分）（2017•吉林模拟）如图，这四边行ABCD中，点M、N分别在AB,CD边上，将四边形ABCD沿MN翻折，使点B、C分别在四边形外部点B1,C1处，则NA+NB1+NC1+ND=.（4分）（2019•沈阳）二元一次方程组,十打=5的解是.（2分）（2020•玄武模拟）已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件：a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…，依此类推，则a2019的值为.[3x+2y=p+l(TX（4分）若关于x,y的方程组1取一*二p」②的解满足x〉y,则p的取值范围是三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明（共7题；共66分）（6分）（2020•镇海模拟）计算：2-1+2cos30°+（n-3.14）0-才」.

（2）先化简，再求值：L-:一］，其中x=-2.（8分）（2017•高邮模拟）因式分解：-3a3b+6a2b2-3ab3.（8分）（2019七下•北京期末）解方程组：鹿（10分）（2018七下•深圳期中）先化简，再求值：•:L」-『一；."，其中M匕上,N,（10分）（2019•道外模拟）某学校艺术节计划为学生购买A、B两种奖品，已知购买40件A种奖品和购买60件B种奖品共需2600元，购买35件A种奖品和购买70件B种奖品共需2800元.（1）求A、B两种奖品的单价各为多少元？（2）若学校购买A、B两种奖品共100件，且购买这批奖品的总费用不超过2800元，求最多购买B奖品多少件？（12分）（2020七下•贵州期末）如图，EF〃AB,NDCB=65°,NCBF=15°,NEFB=130°.（1）直线CD与AB平行吗？为什么？（2）若NCEF=68。，求NACB的度数.（12分）（2019•南昌模拟）如图，一次函数y=-x-2的图象与二次函数y=ax2+bx-4的图象交于x轴上一点A,与y轴交于点B,在x轴上有一动点C.已知二次函数y=ax2+bx-4的图象与y轴交于点D,对称轴为直线x=n（n<0）,n是方程2x2-3x-2=0的一个根，连接AD.（1）求二次函数的解析式.当S4ACB=3S^ADB时，求点C的坐标.（3）试判断坐标轴上是否存在这样的点C,使得以点A、B、C组成的三角形与4ADB相似？若存在，试求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.(共10题；共30分)答案：1-1、考点. J：：-」—:八、、：【解答】无法分解其式，故读选项错误，,故该选项错误pCr2x2-6x=2x(x-5),女选琥界，Dj(2-3x+2=()c-2)(k-1).正碉，更，故答专为-D.解析：〜…一―一… ...」一二一一,一….―一-…；…答案：2-1、【解香】A,如果—士**2=18/f^^diA&iiCDj ;瓦如果11+A=1阿1无法^出ABII8r故不符合题意：J如果二3二上4,S^HJABnCDr战;翔争；Dh如工1二上5,IB^iABllCD,故奇自题总行一：D.【分析］(1)上涮2是斛障,不装判断两直建平行：(2)jL和与臬同位角r同的用相等,两百年平行：C3}/和上4是对顶角,不能判断两直线平行；解析：三…六…妾」一「一；：4答案：3-1、考点：手一■■-一.二•二：八、、：【解答】博得：1」票激化为1,得；ym与一2.故等袁为：C解析：十二―门中秀总J产业然K寸一含雄」-士示，答案：4-1、考点. -- --.，:-々声「一二-一尸一.一二k--二::::八、、：解析：【解答］A框堀自并同类项送则,可知5/”M=明2改A不符合苞意；艮才雕河底图落相乘r底数不受r指数相加,可X0炉p也日了，故R不符自题意;C,根据完主平方公式r可加2b)工=y+4th04abF战坏将合题意；又根据平方差公式「可得(*b>［-A-b)=b2-Mr故出台苞盥制:D［分析】合并同类说的时候，兵把^数相加减，字母和字母都不变：同扇能舄相黍,底数不变「指数相加：完全军方公式的雇开式是三项式/首平方，尾平方「租的二倍放中央；根据平方差公式的展开式中r庖族是完全相同项的平方减去互为相反散的项的平方：根据公性质即司一一判断*答案：5-1、考点.一♦一：』:八、、：【解旬注:对不二元一劝程产2六2020p有无数俎解,当,二1时.六咚2；JT二。时F六1。10；JT=即方程有有无数组解故管雷为：F-解析：.：一…..」一・.--「答案：6-1、考点.:八、、：【砰雷】解:dna-b=3n^b，是单项式素以单项式，放此选或不符合题意;乱tv+3(a-3)^a2-?,从左到右的变施萼困的乘法,欧就选琬不符合望意；匕E-叼』一力-此左翱右的空形衰旧式的堂・故此造质符合篁意；D,4亡+8lt-i=4dA2l-l,没有分解成几个整式的枳的形式，不是国式分解，故此项不符合宜意.故善安为：€解析： —…答案：7-1、考点.一—一丁—二：:、、：【解旬忸：设这个队胜X场,先痛，领鸣J得广1支一尸二12故再安九：A解析：一】一一--答案：8-1、考占•宛4:、、：解析：【解答】解：唱娼侬得：丁・4（2/手）=Or解得：ad或6.故答塞为；D.【分析】关于x的二也十2m一3是T出生平方式,则小一网十2己一3:0的判别壬涔于0r居此即可学用的值答案：9-1、考点."；一一一:八、、：【分析】耍使DhiBC,可围烧磴执同位角-内错角和同旁内角।选项中二:L=/DFE,根据已知条件可考』】=，九所以zDFE=z21满足芸^DFrBC的内相角您」j!!|DFil0C.WV].fFlAB.:上工“2（两直线平行r同位曲相尊）.“UeDFEfn2二不DFE（等量快），1,DFliBC（内日fS3B,两屿一）.斯以只需满足下列的牛中的上InDFE.解析：配"答案：10-1、考点： 孙公W后二何匚二:八、、：解析：

【癣春】边长为(3a*2b)的正方形的面积为:(3a#2b)2=9a^+12ab+4b2:她快为白的正方■形的面糊为M,边区为ti的正方形的面积为N,快宽廿别为配七的区方形的面积为日b,，边氏为。抬十加)的正方格有9个边正为己的正方形，44边代为b的正方航0个长建为r12个K克力别为zD的长万用组成的.需A.民(三种卡片共：9+12+4安5故若分为：c［分析】利用完全平方公式求出边长为(如+2b)的正方形的面积，棍掘展开式r可得到边修为(加*小)的正方形有9个边民为己的正方形，4个边设为b的正方形和个长交为rL2个长比方别为款b的黄方形组成的r从而可求出三果二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。(共6题；共22分)答案：11-1、江匚「〃考点：依：一十一j 1’.步:八、、:【解答］解：由逊可得：1+1(X)00000(X)0001=10”卬.故答章为：10,解析：-一一”亡产春MX后上二.：♦nT…………产利”中物弥・示丁答案：12-1、।二百,:…七二7・二！者点：3A机三卡：八、、：解析：【照管］解：M一船*4・次r=(a3-4dM)-b2r-(a-2>2-b2.=(a-b-2)(j+b-2).多边彤内角与外角；豳折变换(折勘’同题)【分析］”被向睡的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进方渊.本意前三项/，%*4可甯成完全平方公式,可杷前三项多边彤内角与外角；豳折变换(折勘’同题)考点：：八、、：

【癣匐解：二将四边形AE!匚相MN翻圻,使点瓦。钿性四边形外部点近，Q处f.^B=zBi,^C==zCi,h/rA+zB+z-C+zD=360?『」.士A+上91+上小］■!■上D=工6口口.故答堂为；360°.解析:答案:14-1、【分析】根据翻挤的性质知非"母，/C=/Ci,解析:答案:14-1、考点. 一一…一:八、、：［一】解，件一可工监卜+2y二5②①+"：4k=Br鹤仁2f把z2代入②中得；2+2尸5,售得y=15,所以原方程期解为01：§.fy=1€解析：一i―；：“ •”V：-；;，—：%产•一•」:「W：F心、考点. 察以意总律考点. 察以意总律:八、、：解析:【解旬ai=O,i2-'|ai+l|=-|0+l|--1r电=_|%*2]=+1+小-11a^=-|aj+2|=-|-l+3|=-2.a5='|a4+4p|2+4|=-2『所以n是奇数时,结果等于-胃；口是圄散时,苜果等于-与；上 1*■*□2O19---019-1=-ioo^：-1009I分析］程谓条件求出前几邛默的值『再分日是奇歆时,潜果等于目；0是图默时，话里薛广3:然后啊的值代人进行Z 4计黄即可得解答案：16-1、।二金.二7考点,:考点,:八、、：解二元一次方程阻：解一^r■次不等式【癣匐联:由(®*0)其瑞2>+2y=-4(3)由①-:x=p+5格x=p*玳入：y=-p-7方程娟的鲜为：二”方程娟的鲜为：二”5=P1由题意可得R+5>-p-7,解之:p>-6解析：三、【分析】先由①-（②K2r或出X的但.国事出版但r然后恨题（”,律立不等式,解析：三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明（共7题；共66分）:2-1+2COS3D,+(H-3.14)。-位二得+2"也+”•，百二,s答案：17-1、 2eg..2_X. ♦3r"Tr-1-吊却-i)-―--«x+1二七+1)-TTT"]=R工十1f当其二-2时~原式=彳-2)=-4答案：17-2、 -•1•一•考点. 融•.，书〃二冬年产一三斗,二「"二不:、、：解析：【分析1(1)根据隆承潴SK豆的运算法则.特殊用的三角函数值，手指数算的运算法则、二;对§式的性质计算；(2)根据方式的加减后合运茸法则阳原式化简r代人计算得到普建答案：18-1、 冷"-"H考点.忆式".rf用:八、、：解析：.一：1』-———・・…许：产-产5①|5.y+2y=2嘘)由日得：y=3x-50「犯⑦田娟:x=3,心3代人玄：尸4,则方程细的瞬为P：'、答案：19-1、考点.前一一_.二」」:八、、：解析：答案：20-1、考点.瞥式母注0疗,•承口:八、、：

［解答］ljSSC=x^y2+^-2xy+y2-Jt3+3xy当工二工\—^时「原式=4+1=5解析：［分析】先利用平方差公M及完全平行公式去括号，再台并同美丽化固r隰后代入家值即可.解析：解：怨种奖品的单价为.1元,口种奖品的单饰为3'元,列方髀《c黑解石!fr=20解石!fr=201y=30答案：21-1、'茸真反心洋二小式元."口生反曲生;i为如元•.解；谡购买E种奖品同牛.则购灵峰奖品a0。一成)件列不®式：20(100-M)+3OmS2：B00癣得-Hi<SOr答案：21-2、 事8产.考点.一‘」？.”“：：— '--'■.二:八、、：解析：【分忻】(1)根樨题意.连娴■奖品的单价为上元,B种奖品的单价为y元.相等量关看式二元一次列方程腿行求解即可C2)演揖制目不等关系，设胸关R种奖品用件.则同买阔噗品(100—历)件列不等式迸行求解即可.解;CD与AB平行.理由如下；,.十FllAB.,1^EF3+zA0F=18O*「zAEF=1805,130°=5。-.\zABC=zA0F+zCBF=65"(J/ABC—DCB.答案：22-1、解：vCDnEF,“DCE~CEF=1SnDCE二:1如。6r二:U2\答案：22-2、不，…<!」”：【；-a考点.X.一…:八、、：解析：【分析】（1）模据两直线平行、向旁内角互补求出4注,得到上ABJ度握内错角相告、两直疑平行证明；（2）闲樨两宜送平行、同旁内角豆补学出^DCEr计算摆可解: