2022年江苏省苏州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2022年江苏省苏州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

3.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

4.A.A.1B.2C.-1D.0

5.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

6.

7.

8.

9.

10.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

11.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定23.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx24.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

25.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

26.

27.

28.

29.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

32.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

33.

34.

35.

36.

37.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

38.

39.

40.

41.

42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．87.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.D

5.C

6.B

7.C

8.D

9.

10.D

11.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

12.C

13.C

14.C

15.C

16.A

17.可去可去

18.B

19.D

20.A

21.D

22.D

23.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

24.C

25.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

26.-8

27.1/2

28.C

29.C

30.C此题暂无解析

31.(1，-1)

32.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.33.应填6．

34.

35.

解析：

36.C

37.

38.

39.0

40.0

41.

42.43.6

44.

45.

46.

47.1

48.8/15

49.

50.

51.

52.π/2

53.

54.55.应填4/x3.

56.

57.

58.3

59.π/4

60.

61.62.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

83.

84.

85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．87.y’=(x3)’