2022-2023学年四川省泸县高一年级下册学期开学考试数学试题1

泸县五中2022-2023学年高一下期开学考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则集合等于A．； B．； C．； D．．2．下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是A． B． C．y=|x| D．3．函数的值域是A．(0，＋∞) B．(0，1) C． D．4．A． B． C． D．5．设、，则“且”是“”的条件A．充分非必要 B．必要非充分C．充要 D．非充分非必要6．牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间t分钟后的温度T满足，h称为半衰期，其中是环境温度．若℃，现有一杯80℃的热水降至75℃大约用时1分钟，那么水温从75℃降至45℃大约还需要（

）（参考数据：，）A．8分钟 B．9分钟 C．10分钟 D．11分钟7．已知偶函数在区间上单调递减，则下列关系式中成立的是A． B．C． D．8．对任意正数x，y，不等式x（x+y）≤a（x2+y2）恒成立，则实数a的最小值为A． B．﹣1 C．+1 D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．下列说法不正确的是A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角B．C．1弧度的角就是长为半径的弦所对的圆心角D．若，则与的终边相同10．已知定义在上的函数在区间上是增函数，则A．的最小正周期为B．满足条件的整数的最大值为3C．函数的图像向右平移单位后得到奇函数的图像，则的值D．函数在上有无数个零点11．若，，且，则下列说法正确的是A．的最大值为 B．的最小值为2C．的最小值是 D．的最小值为412．已知为R上的偶函数，且是奇函数，则A．关于点对称 B．关于直线对称C．的周期为 D．的周期为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知，则______．14．若，则________．15．已知函数与函数的图像在恰好有一个交点，则实数的取值范围是______.16．已知函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是______.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合.(1)求；(2)若集合，且，求实数的取值范围.18．（12分）已知，.（1）求的值;（2）若的值.19．（12分）函数的图象如图所示.（1）求函数的解析式和单调增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求函数在上的最值并求出相应的值．20．（12分）某公司生产一种儿童玩具，每年的玩具起步生产量为1万件；经过市场调研，生产该玩具需投入年固定成本万元，每生产万件，需另投人流动成本万元，在年产量不足万件时，；在年产量不小于万件时，.每件玩具售价元.通过市场分析.该公司生产的玩具能当年全部售完.(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润年销售收入固定成本流动成本）(2)年产量为多少万件时，该公司这款玩具的生产中所获利润最大？最大利润是多少？21．（12分）已知为偶函数，为奇函数，且.(1)求，的解析式；(2)若对任意的，恒成立，求的取值范围.22．（12分）定义：若对定义域内任意x，都有（a为正常数），则称函数为“a距”增函数．（1）若，(0，)，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；（2）若，R是“a距”增函数，求a的取值范围；（3）若，(﹣1，)，其中kR，且为“2距”增函数，求的最小值．泸县五中2022-2023学年高一下期开学考试数学试题参考答案：1．D2．D3．A4．C5．A6．C7．D8．D9．ACD10．BC11．ABD12．AD13．14．1815.16．17．解（1）∵∴（2）∵∴①当时，，解得：，②当时，即：，∴或∴∴综述：.18．解：（1）因为，所以.又因为，所以.因为，所以.（2）.19．解：（1）由图知：，∴，∴，∵，∴，∴，∵由图知过，∴，∴，∴，，∴，，∵，∴，∴.∵，，∴，，∴增区间，.（2），∵，∴，∴当，即时，取最小值为-2，当，即时，取最大值为1.20．(1)解：因为每件玩具售价为元，则万件玩具销售收入为万元.当时，，当时，，故；(2)解：当时，，此时，当时，取最大值，最大值为万元；当时，，当且仅当，即时，取等号.此时，当时，取得最大值，最大值为万元.因为，所以当年产量为万件时，该公司这款玩具的生产中所获利润最大，最大利润为万元.21．解：因为为偶函数，为奇函数，且有，所以，所以，，解得，.所以，，.（2）解：因为，当且仅当时等号成立，所以.所以，对任意的，恒成立，即，则，即，解得，所以，的取值范围.22．解：（1）任意,,因为,,所以，所以，即是“1距”增函数．（2）.因为是“距”增函数，所以恒成立，因为,所以在上恒成立，所以，解得，因为,所以.（3）因为，，且为“2距”增函数，所以时，