2022-2023学年吉林省区域中考数学模拟专题练习试卷（五）

2022-2023学年吉林省区域中考数学模拟专题练习试卷（五）

一、选一选（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选

项.

1.下列四个数中，最小的数是（）

D.-V2

2.据2018年3月1日2017年国民经济和社会发展统计公报显示：全年研究生教育招生80.5万

人，在学研究生263.9万人，毕业生57.8万人.普通本专科招生761.5万人，在校生2753.6万

人，毕业生735.8万人.数据“80.5万”用科学记数法表示为（）

A.8.05x104B.80.5X104C.0.805x106D.8.05x105

3.下列运算正确的是（

A.a3-a2=a6B.2。（3。-1）=6/一1C.（3。2）2=6。4D.2a+3a—5a

4.如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（

5.如图，直线a//b,R^BCD如图放置,/。。8=90°.若/1+/5=70°，则/2的度数为

（）

第1页/总5页

B

/

b-----------

A.20cB.40°C.30°D.25°

6.已知二次函数N二^^+反+以存。）与入轴交于点（X],0）与（X2,0）,其中X1VX2，方程。一+旅

+c—Q=0的两根为阳，〃（〃?〈〃），则下列判断正确的是（）

A.m<n<x\<X2B.m<X]<X2<nC.x\-\-xi>m+nD.b2~4ac>0

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.分解因式：x2y-y=.

8.函数y=J3-X的自变量x的取值范围是____.

9.一组数据2,%,4,3,3的平均数是3,则这组数据的中位数是

10.若方程x?+2x—11=0的两根分别为m、n,则mn（m+n）=.

11.如图，在aABC中，BC=6,将aABC沿BC方向平移得到△ABCT连接AA-若AE

恰好AC的中点O,则AA，的长度为.

12.已知以线段4C为对角线的四边形力8。（它的四个顶点4B,C,。按顺时针方向排列）中,

AB=BC=CD,N/8C=100。，NC4Q=40。，则N8c。的度数为.

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.（1）计算：（0+1『-后一2cos45°；

（2）如图，^.uABCD'\',DE=CE,连接AE并延长交BC的延长线于点F.求证："DEm4FCE；

R

第2页/总5页

14.市政府为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品连续两次降价后，由

每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？

15.先化简，再求值：（,+一一）+手，其中x=2,y=l.

x-yx-xy2x

16.如图正六边形ABCDEF.请分别在图1,图2中使用无刻度的直尺按要求画图.

（1）在图1中，画出一个与正六边形的边长相等的菱形；

（2）在图2中，画一个边长与正六边形的边长没有相等的菱形.

17.小亮参加中华诗词大赛，还剩两题，如果都答对，就可顺利通关.其中道单选题有4个

选项，第二道单选题有3个选项.小亮这两道题都没有会，没有过还有一个“求助”没有使用

（使用求助可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）.

（1）如果小亮题使用“求助”，那么他答对道题的概率是

（2）他的亲友团建议：一题使用“求助”，从提高通关的可能性的角度看，你同意亲友团的观点

吗？试说明理由.

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18.2017年上半年抚州市各级各类中小学（含中等职业学校）开展了“万师访万家”.某县家访方

式有：A.上门走访；B.电话访问；C.访问（班级或QQ群）；D.其他.该县负责人从“万师访万家”

平台上随机抽取本县一部分老师的家访情况，绘制了如图所示两幅尚没有完整的统计图.

第3页/总5页

根据图中提供的信息，解答下列问题：

(I)这次被抽查的家访老师共有多少人？扇形统计图中，“A”所对应的圆心角的度数为多少？

(2)请补全条形统计图.

(3)已知该县共有3500位老师参与了这次“万师访万家“，请估计该县共有多少位老师采用的

是上门走访的方式进行家访的？

19.在RtZi/8C中，ZACB=90°,以点/为圆心，ZC为半径，作0/交力B于点。，交。的

延长线于点E,过点E作AB的平行线EF交04于点F,连接AF、BF,DF.

(1)试探究8/与/尸位置关系，并说明理由；

(2)当/。B等于多少度时，四边形/1OE尸为菱形？请给予证明.

20.直线y=Ax+b与反比例函数y=9(x>0)的图象分别交于点/(m，3)和点B(6,ri'),

X

与坐标轴分别交于点C和点D.

(1)求直线N5的解析式；

3

(2)若点P是x轴上一动点，当—SABOO时，求点尸的坐标.

2

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

21.为了应对人口老龄化问题，国家大力发展养老事业.某养老机构定制轮椅供行动没有便的

老人使用.图①是一种型号的手动轮椅实物图，图②为其侧面示意图，该轮椅前后长度为120cm,

后轮半径为24cm,CB=CD=24cm,踏板CB与CD垂直，横档AD、踏板CB与地面所成的角分

别为15°、30°.求：

(1)求横档X。的长；

第4页/总5页

(2)点C离地面的高度.(sinl5o=0.26,cosl5°=0.97,到1cm)

22.如图①，若抛物线Li的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B在抛物线L上(点A与

点B没有重合)，我们把这样的两抛物线Li、L2称为“伴随抛物线”，可见一条抛物线的“伴随抛

物线”可以有多条.

(1)抛物线Li：y=-x2+4x—3与抛物线L2是“伴随抛物线”，且抛物线L2的顶点B的横坐标

为4,求抛物线L2的表达式；

(2)若抛物线y=ai(x-m)2+n的任意一条“伴随抛物线”的表达式为y=a2(x—h^+k,请写出

ai与a2的关系式，并说明理由；

(3)在图②中，已知抛物线Li：y=mx2—2mx—3m(m>0)与y轴相交于点C,它的一条“伴随

抛物线”为L2,抛物线L2与y轴相交于点D,若CD=4m,求抛物线L2的对称轴.

六、(本大题共12分)

23.在四边形O/8C中，AB//OC,ZOAB=90°,NOCB=60。,AB=2,OA=2^j.

(1)如图①，连接08,请直接写出。8的长度；

(2)如图②，过点0作0HLBC于点动点尸从点”出发，沿线段HO向点O运动，动点。从

点。出