2022-2023学年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

2.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

3.

4.（）。A.0B.-1C.-3D.-55.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.

9.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.

13.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

14.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

24.

25.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．33.34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.53.

54.

55.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

56.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

57.

58.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

59.

60.

三、计算题(30题)61.设函数y=x3cosx，求dy

62.

63.

64.

65.

66.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

108.计算∫arcsinxdx。109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

2.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

3.A

4.C

5.A

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.B

8.B

9.D

10.D

11.D

12.A

13.D此题暂无解析

14.D

15.A

16.C

17.A

18.B

19.B

20.

21.

22.

23.D

24.B

25.B

26.C

27.D

28.C

29.B

30.D解析：

31.

32.

33.34.1

35.B

36.

37.11解析：38.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

39.6

40.

41.

42.

43.8/38/3解析：

44.45.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

46.k＜-147.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

48.D49.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

50.

用凑微分法积分可得答案．

51.0

52.

53.

54.

55.

56.-2xf'(-x2)dx

57.58.(-1，3)

59.B

60.61.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

9