圆的周长教案

Word第第页圆的周长教案圆的周长教案1

教学内容：

教材62—63页。

老师预备：

课件

同学预备：

硬币、茶叶筒、易拉罐等实物

教学目标：

1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简洁的计算．

2．培育同学的观看、比较、分析、综合及动手操作力量．

3．领悟事物之间是联系和进展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．

4．结合圆周率的学习，对同学进行爱国主义教育．

教学重点：

推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：

深化理解圆周率的意义。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

小黄狗和小灰狗竞赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的竞赛不公正。同学们，你认为这样的竞赛公正吗？

二、探究沟通，解决问题

〔一〕熟悉周长

1.小黄狗跑的路程事实上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

2.那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，相互指一指这些圆的周长。

〔二〕圆周长的测量方法

1、商量方法：请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有方法来测量它们的周长？

2、反馈：〔基本状况〕

〔1〕“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

〔2〕“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

〔3〕“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

〔4〕初步明确运用各种方法进行测量时应当留意的问题。

3、小结各种测量方法

4、创设冲突，体会测量局限性

刚刚大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？

〔三〕探究圆的周长与直径的关系。

1、猜测：正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与什么有关？

2、自学提示

3、初步熟悉圆周率

①看了几组同学的测算结果，你有什么发觉？

②虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？

③小结：圆的周长总是直径的三倍多一些。

〔四〕熟悉圆周率，总结公式。

1、圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．

2、介绍祖冲之。〔课件〕

3、理解误差：看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位宏大的数学家而感到傲慢，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？

4、总结公式：假如用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

板书：C＝πd提问：圆的周长还可以怎样求？

板书：C＝2πr5、圆的周长分别是直径与半径的几倍？

〔五〕学习例1

同学解答后沟通汇报，共同订正。

三、稳固应用，内化提高

1.课本64页做一做1、2题

2.推断

〔1〕圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。〔〕

〔2〕圆的直径越长，圆周率越大。〔〕

〔3〕π=3.14〔〕

3.李伯伯菜园里有一个半径为3.5米的圆形水池。绕这个水池走一周，要走多少米？

四、回顾整理，反思提升

通过学习，你有什么收获？还有什么问题吗？

圆的周长教案2

一、教学内容：

《义务教育课程标准试验教科书数学》人教版六班级上册第62-64页《圆的周长》

二、教材分析：

本节课是同学在学习了长方形、正方形及熟悉圆的基础上进行学习的，通过前面的学习同学已获得了对长方形、正方形周长的熟悉。这为同学熟悉、概括、归纳圆的周长供应了学问技能基础。在教法上，以“铺垫——探究新知——运用新知”为主线，又在各个环节中设置由浅入深、由易到难的问题，引导同学通过操作、合作沟通、思索、各个击破、呈现重点、突破难点。在学情上，以同学为主体，发挥主全的能动性，经受探究、合作沟通、自学等方式自主构建学问。

三、设计理念：

本课教学从同学已有学问动身，将学问同化到同学原有的学问中，激发同学的学习爱好，为同学供应从事动手操作，合作沟通的空间，培育同学猜测、归纳、验证的数学思维力量。用学问解决生活中的实际问题，使同学感受到数学学问在生活中的应用价值，进一步激发同学对数学的爱好和爱好。

四、教学目标：

1.让同学知道什么是圆的周长。

2.理解并把握圆周率的意义和近似值。

3.经受推导圆周长计算公式的过程，初步理解和把握圆的周长计算公式，并能进行正确计算。

4.培育同学的观看、分析、综合及动手操作力量；在探究中体验胜利，增添信念。

5.结合圆周率的学习，对同学进行爱国主义教育。

五、教学重点：推导圆周长的计算公式，精确计算圆的周长。

六、教学难点：理解圆周率的意义。

七、教学预备：老师:课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等。同学:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。

八、教学过程：

〔一〕、创设情境，引起猜测

1、激发爱好，引出课题

播放课件：小黄狗和小灰狗竞赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的竞赛不公正。

问：同学们，你认为这样的竞赛公正吗？

2、熟悉圆的周长

〔1〕.回忆正方形周长：

小黄狗跑的路程事实上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

〔2〕.熟悉圆的周长:

那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，相互指一指这些圆的周长。

【设计理念】播放的课件既创设了生动的教学情境，激发了同学参加的爱好，又为后继学习和深化探究埋下了伏笔。把两只小狗进行赛跑竞赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，可谓一举多得；而且，动画的演示过程，很好的展现了圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使同学较为坚固地把握了圆周长的概念，为后继学习奠定了基础

3、商量正方形周长与其边长的关系

〔1〕.我们要想对这两个路程的长度进行比较，事实上需要知道什么？

〔2〕.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

〔3〕.那就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？

【设计理念】正方形周长的复习，进一步强化了正方形周长与其边长的关系，为同学发挥自身主动性讨论圆周长作好了学习方法上的预备。

4、商量圆周长的测量方法

〔1〕.商量方法：刚刚我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？

假如我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有方法来测量它们的周长？

〔2〕.反馈：〔基本状况〕

.“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

.“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

(3).小结各种测量方法：〔板书〕转化曲直

(4).创设冲突，体会测量的局限性

刚刚大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？

(5).明确课题：

今日这节课我们就一起来讨论圆周长的计算方法。〔板书课题：圆的周长〕

【设计理念】老师引导同学结合详细实物想到采纳不同的方法进行测量，由不能用直尺直接测量到用“滚动法”、“缠绕法”，以及用“折叠”的方法测量圆形纸片，最终到大屏幕上的圆不能进行实际测量，既留给同学自主发挥的空间，又不断设置认知冲突，在遵循同学认知规律的前提下，有效地培育了同学思维的制造性。

5、合理猜测，强化主体

〔1〕.请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组商量沟通。

〔2〕.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的？

〔3〕.正方形的周长总是边长的4倍。再看这幅图，猜猜看，圆的周长应当是直径的几倍？〔正方形的边长和圆的直径相等，直接观看可发觉，圆周长小于直径的四倍，由于圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍〕

〔4〕.小结并连续设疑

通过观看和想象，大家都已经意识到圆的周长确定是直径的2～4倍之间，到底是几倍呢你还能想出方法来找到这个精确的倍数吗

【设计理念】在同学已有的学问阅历基础上，老师充分引导同学进行合理的猜测和商量，转变了以往教学中同学依靠老师指导进行操作的被动局面，同学对后续的实际探究过程有了明确的目的性，从而充分表达了同学在课堂学习过程中的主体地位。

〔二〕、实际动手，发觉规律

1、分组合作测算

〔1〕.明确要求

圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器关心我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。〔为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的安排任务。〕

4、总结圆周长的计算公式

〔1〕.假如知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？

板书：圆的周长=直径×圆周率用字母表示就是：C=πd

〔2〕.假如知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢板书：C=2πr

【设计理念】本环节选取一元硬币、易拉罐等同学身边常见的物品，融小组合作、试验操作以及观看、归纳和概括为一体，引导同学的多种感官参加学习过程，在理解圆周率意义的过程中，循序渐进，利用课件进行验证，渗透了由特别到一般的分析方法，还出示了较为详尽的资料，从而在深化理解新知的前提下，对同学进行了生动的爱国主义教育。而且，利用圆周率的意义精确解答开头的问题，前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总结水到渠成。

〔三〕、稳固练习，形成力量

1.推断并说明理由：π=3.14〔〕

2.选择：大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米.那么,以下说法正确的选项是：()

a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率，大圆的圆周率小于小圆的圆周率；

b.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

3.实际问题：我家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，预备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，我至少需要预备多长的花边？

〔四〕、小结：通过今日的学习，你有什么收获？

【设计理念】练习设计目的明确，层次清晰，有效的对新知加以稳固；推断题和选择题抓住了新授内容的重、难点，有利于同学对新知精确而清楚的把握；实际问题紧密联系同学的生活阅历，表达了“学数学、用数学”的教学观念。通过引导同学从学问和力量两方面谈收获，不仅明确的再现了教学的重点内容，而且再次表达了同学的主体性。

〔五〕、课外引申，拓展思维

假如小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆绕8字跑，谁跑的路程近

附：板书设计

圆的周长

意义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长

测量：化曲为直法：滚动、拉直

圆周率：〔字母π〕；计算取值：3.14。

公式：由于c÷d=π所以c=πd或c=2πr

圆的周长教案3

教学目标：

1、通过教学使同学理解并把握圆的周长和面积计算方法。

2、培育同学分析问题和解决问题的力量，进展同学的空间观念。

3、敏捷解答几何图形问题。

教学重点：

仔细审题，辨别求周长或求面积。

教学过程：

一、复习。

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

C=r2

3.1473.1432

=21.98(厘米)=3.149

=28.26(平方厘米)

2、辨别面积与周长有什么不同？

〔1〕概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

〔2〕计算公式

求圆的周长公式：C=d或C＝2r

求圆的面积公式：S=r2

〔3〕使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

1、推断下面各题是否正确，对的打，错的打3。

〔1〕计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14〔102〕？。〔〕

〔2〕半径为2厘米的圆的周长和面积相等。〔〕

〔3〕把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。〔栓绳处不计算在内〕〔〕

〔4〕面积：3.1462=3.1412=37.68()

2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保存整厘米数。再计算出它的周长和面积。

⑴半圆的周长是多少厘米？〔2〕半圆的面积：

3.14223.142+22

r=2cm=3.144=6.28+4

=12.56(平方厘米)=10.28(cm)

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少：

已知：C=25.12米求：S=？

r=25.12(23.14)S=r2

=4(米)=3.1442

=50.24(平方米)

4、一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0.5分米，这个环形的面积是多少平方分米？

已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？

S环=(R2－r2)

3.14(0.72－0.52)

=3.140.24

=0.7536(平方分米)

三、稳固进展.

一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形的面积大，还是围成圆的面积大？〔分组商量，探讨面积的大小〕

〔1〕围成长方形：31.42=15.7(m)(长和宽的和)

长宽=面积

当长和宽越接近面积也就越大，长和宽相等时，此时正方形面积最大.

〔2〕围成圆形

直径：31.43.14=10(m)

半径：102=5(m)

面积：3.1452=78.5(m2)

〔3〕比较：长方形面积：61.6m2正方形面积：61.6225m2圆面积：78.5m2

围成圆的面积最大。

四、作业。

课本P71第6、7题。

教学追记：

同学在学完圆的面积后，往往简单把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂对比课。对比我，我引导同学分清以下几点：

〔1〕圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。

〔2〕求圆面积公式是S=r2，求圆周长的公式是C=d或C＝2r。

〔3〕计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。依据以上三方面，关心同学理清了圆的面积和周长的不同之处，练习中反映出来的状况也较好。

圆的周长教案4

教学目标

1.使同学熟悉圆的周长，初步理解圆周率的意义。

2.通过对圆周率值的探求，培育同学科学的和实事求是的探究精神，及概括力量和规律思维力量。

3.通过介绍我国古代数学家对圆周率讨论的奉献，对同学进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增添民族骄傲感。

教学重点和难点

推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。

教学过程设计

〔一〕复习预备

上节课我们熟悉了圆，如今大家都说说，你们都知道关于圆的哪些学问？

〔二〕学习新课

我们这节课就来讨论圆的周长。〔板书：圆的周长〕

我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？

两人相互指指圆的周长在哪儿？

谁情愿到前面来指一指老师手里这个圆的周长。

谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？

老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？

老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应当编多大？

哪个小组情愿关心解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写试验报告。

请你在试验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。

〔同学分小组测量手中圆形实物，并填写在试验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。〕

请小组代表汇报本组的试验过程和试验结果。

同学们想了那么多种方法，看来你们真了不得。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。〔板书：绕、滚〕

〔师出示黑板上画的圆〕谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。

看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必需讨论一种求圆周长的方法。

想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？

长方形的周长和谁有关系？有什么关系？

正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。

〔用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。〕

我们得出了圆的周长和直径有关系。

〔板书：圆的周长直径〕

这是我们大家一起发觉的。科学家往往发觉问题就要去讨论，我们同学长大想不想当科学家？今日我们就先学着科学家来讨论一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来讨论圆的周长究竟和直径有什么关系？你发觉了什么规律？

〔同学分小组商量。〕

通过同学们试验讨论，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。〔板书：3倍多一些〕

是不是这样呢？我们来验证一下。

〔电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。〕

这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。〔板书：圆周率〕

谁能说说圆周率是怎么得来的？

请同学们看书上是怎么说的？

早在20xx年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：圆经一而周三，〔用投影打出这句话。〕当时，是很了不得的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚刚，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否精确的。谁知道世界上最早将圆周率精确到7位小数的是谁？〔同学口答〕他是我国宏大的数学家和天文学家祖冲之。

〔消失祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。〕

约1500年前，我国宏大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。如今世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。

我们的确应当为前人的聪慧、才智感到骄傲和傲慢。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母代表圆周率。〔板书：〕

圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，假如用这个无限不循环小数参与计算是不便利的，故通常将取两位小数。〔板书：3.14〕

既然是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？〔直径。〕

如今我们能不能计算黑板上这个圆的周长？

什么条件不知道？〔直径。〕

谁来测直径，用分米作单位。〔板书：分米〕

假如直径是2分米，半径就是几分米？

用半径能不能求圆周长？

如今我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。

谁用直径求出圆的周长？

〔板书：3.142=6.28〔分米〕〕

为什么这样列式？

〔板书：圆的周长=直径圆周率〕

假如用C表示圆的周长，d表示直径，表示圆周率，字母公式怎么表示？

〔板书：C=d〕

谁能用半径求圆的周长？为什么这样做？

假如用字母r表示半径，字母公式怎么表示？

〔板书：C=2r〕

〔三〕稳固反馈

1.求出下面各圆的周长。〔单位：厘米〕

2.推断，你认为正确画，错误画。

〔1〕一个圆的周长总是它的直径的倍。〔〕

〔2〕圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。〔〕

〔3〕圆周长的一半与半个圆的周长相等。〔〕

3.选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。

〔1〕车轮滚动一周，所行路程是求车轮的[]

①半径

②直径

③周长

〔2〕圆形水池的直径是4米，绕池一周长[]

①25.12米

②12.56米

③12.56平方米

〔3〕A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率[]

①A圆大

②B圆大

③一样大

4.甲乙两人分别沿①、②两条路线从一端走到另一端，谁走的路线长？

〔四〕总结全课

这节课你学会了什么？〔引导同学总结本课所学的学问。〕

课堂教学设计说明

本节课通过引导同学对圆周率的探求，推导出圆周长的计算公式。第一步先通过测量实物中圆的周长，讨论测量圆周长的方法是通过绕、滚的方法来测量。接着消失画在小黑板上的圆，当同学发觉测这个圆的周长不能用绕、滚的方法来测量，必需讨论一种求圆周长的方法。其次步，推导计算圆周长的公式。先带着同学回忆：我们以前学过哪些几何图形周长的计算？长方形和正方形的周长和谁有关系？引导同学发觉圆周长和谁有关系。第三步，讨论圆的周长和直径有什么关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。通过对圆周率值的探求，培育同学科学的、实事求是的探究精神和概括力量及规律思维力量。

圆的周长教案5

教学目标：

1、通过教学使同学学会依据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培育同学规律推理力量。

3、初步把握变换和转化的方法。

教学重点：

求圆的直径和半径。

教学难点：

敏捷运用公式求圆的直径和半径。

教学时间：

一课时

教学过程：

一、复习。

1、口答。

4π2π5π10π8π

2、求出下面各圆的周长。

《圆的周长〔2〕》教学设计《圆的周长〔2〕》教学设计《圆的周长〔2〕》教学设计C=πdc=2πr

《圆的周长〔2〕》教学设计3.14×22×3.14×4

=6.28(厘米)=8×3.14

=25.12(厘米)

二、新课。

1、提出讨论的问题。

〔1〕你知道表示什么吗？

〔2〕下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？

C=πdC=2πr

〔3〕依据上两个公式，你能知道：

直径=周长÷圆周率半径=周长÷〔圆周率×2〕

2、学习练习十四第2题。

〔1〕小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？〔得数保存一位小数〕

已知：c=3.77求：d=?

〔2〕做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？〔得数保存两位小数〕

三、稳固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？

《圆的周长〔2〕》教学设计2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

⑴3.14×8

⑵3.14×8×2

⑶3.14×8÷2+8

3、一只挂钟分针长20c，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

〔1〕想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的《圆的周长〔2〕》教学设计，也就是走了整个圆的《圆的周长〔2〕》教学设计。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6〔厘米〕

〔2〕想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的《圆的周长〔2〕》教学设计，也就是走了整个圆的《圆的周长〔2〕》教学设计。则：钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6〔厘米〕

45分钟走了多少厘米？125.6×《圆的周长〔2〕》教学设计=94.2〔厘米〕

4、P66第10题思索题。下列图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？

作业。

P65-66第3、6、7、9题

圆的周长教案6

【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六班级上册第一单元第1112页圆的周长。

【教学目标】

1、熟悉圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

2、在测量活动中探究发觉圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。

3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简洁的实际问题。

【教学重、难点】

1、探究发觉圆的周长与直径的关系；

2、运用圆周长的学问解决一些简洁的实际问题。

【教具、学具预备】

1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。

2、课件1：阿凡提与国王竞赛A、B

课件2：圆的周长与直径的商的关系

课件3：祖冲之有关资料

【教学设计】

【教学过程】

一、创设情境

师：同学们喜爱童话故事吗？今日，老师带来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的戏弄，特别恼火。有一天，他又想出了一个新招，想犯难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。〔课件出示小花驴和小黑驴赛跑〕

50米

师：同学们看，竞赛开头了紧急的竞赛结束了。今日的竞赛谁获胜了？

生：国王的小花驴获得了成功

师：可是，对于这场竞赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊竞赛不公正。同学们你们觉得这样的竞赛公正吗？

师：说说你是怎么想的？

生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。

师：那究竟他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好方法来推断一下呢？

生：量一量就知道了，

师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？

生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，

师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？

师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要讨论的内容。〔板书课题〕谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以沟通一下。

得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

二自主合作，探究新知

〔1〕发觉测量圆的周长的不同方法

师：下面请同学们把预备的圆拿出来，那圆的周长指的是哪一部分的长，同桌相互比画一下。

师：好，想一想圆的周长怎样测量？〔给同学思索的时间〕

师：把你的好方法在小组内沟通一下。

〔上台沟通测量的方法〕

生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，

生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。

生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，

生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。

师板：线绕、滚动、拉直化曲为直

〔2〕探究发觉圆周率和圆的计算公式

师：我们同学真是太棒了，在这么短的'时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？

生：不行，圆太大了，测量不出来！

师：哦，太大了不简单测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？

生：有些圆的周长没方法用绕线和滚动的方法测量出来

师：那咱们能找到一种更简便、更科学的方法来解决这个问题吗？

师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？

生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，所以周长也就越大，

师：有道理！那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？

生：周长是直径的2倍，生：他们一样长，生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍，〔4倍〕〔3.5倍〕

师：大家猜得可真起劲呀！那究竟圆的周长和直径有什么关系呢？怎么才能知道？

生：动手量一量，算一算，

师：说的真好，这可是解决问题的好方法动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜爱的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要准时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮助算一算周长和直径的商。

3、可以用科学计算器帮助算一算周长和直径的商。

师：好，如今我们来沟通一下你们的试验结果。

生：实物展台沟通。

师：大家认真观看分析，看能发觉什么？

〔厘米〕圆的直径

〔厘米〕周长与直径的商

〔保存两位小数〕

生：我发觉了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的商都是三点几。

生：全部圆的周长都是直径的3倍多一些，

师：看来大家的发觉都一样，那我们再来看看电脑小博士是不是也发觉了这样的规律？〔课件直观展现三倍多一点〕

生：圆不管大小，它的周长都是直径的三倍多一些。

师：说得真好。圆不管大小，它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数，！你们的这个发觉和很多大数学家的发觉不谋而合，

师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母表示。〔板书：圆的周长直径=圆周率〕

师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，

生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，

师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？

看屏幕，这就是祖冲之，〔课件介绍祖冲之〕

师：我们通过圆的周长除以直径得到了也就是圆周率〔板书：Cd=〕你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？

生回答、师板书：Cd=C=C=d

d=2rC=2C2=r

圆的周长教案7

教学内容：

教科书P92-93例4、例5，试一试、练一练和练习十四第1－4题

教学目标：

1．使同学熟悉圆的周长，熟悉圆周率，理解和把握圆的周长计算公式。应用圆的周长公式计算周长，解决周长计算的简洁实际问题。

2．使同学经受观看、操作、测量、计算和沟通、归纳等活动过程，推导圆的周长计算公式，积累推导计算公式的学习过程，进展分析、综合和归纳、概括等思维力量。

3．使同学进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，积累参加试验探究，培育实事求是的科学看法，感受探究计算公式的胜利，树立学习数学的自信念。

教学重点：

理解并把握圆的周长的计算公式

教学难点：

推导圆的周长公式

教学过程：

一、教学例4。

1．谈话：同学们，我们常常听人们说：我买了一个28的自行车。我买了一个24英寸的彩电。这里的28和24英寸都是表示物体规格的数字。

2．课件出示例4题目及图示，全班沟通：你从图中了解哪些信息？

3．小组沟通：从你课前滚动大小不同的圆片的过程中，你有什么发觉？

4．课件演示车轮滚动，验证同学的发觉。

5．全班沟通

你觉得圆的周长和圆的什么关系？〔直径越大，圆也就越大，所以周长也越长。由于直径是半径的2倍，所以说圆的周长跟半径也有关。〕

二、教学例5。

1．课件出示例5，全班沟通：这样的试验你们课前做了吗？

2．拿出课前探究圆周长与圆的直径关系试验单，小组沟通并演示自己的探究过程和结果。

周长/cm直径/cm周长除以直径的商

〔保存两位小数〕

3．指名汇报，全班沟通。

⑴各小组派一名同学展现试验记录单，介绍试验过程。

⑵纵观各组的试验结果，你们有什么发觉？

圆的周长总是直径的3倍多一些。

4．同学自学课本93页，了解圆周率及我国古代数学家的杰出讨论成果。

5．概括圆周长公式。

⑴圆周率用字母表示，假如圆周长用字母C表示，直径用字母d表示，谁来说一说、C、d之间有什么关系？

同学先在小组内沟通再全班沟通。

〔板书：Cd=，C=d，C=d〕

⑵求圆的周长用哪个公式？〔C=d或C=2r〕

三、稳固拓展

1．完成试一试

⑴同学计算。⑵全班展现沟通。

2．完成练一练。

3．完成练习十四第1题。

同学计算，再全班沟通。

4．完成练习十四第2题。

⑴同学计算。

⑵全班展现沟通。

⑶同学订正。

5．完成练习十四第3题。

指名口头列式，同学集体计算。

沟通：为什么求是车轮的周长？

6．完成练习十四第4题。

同学计算后再汇报沟通。

四、总结延长

本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？

圆的周长教案8

教学目标：

⑴通过对比让同学理解计算圆周率的必要性；通过合作沟通计算圆周率，并推导出圆周长的计算公式；会利用公式解决简洁的数学问题。

⑵通过同学的合作操作沟通活动，培育同学的精确操作力量，培育同学的探究意识。

教学流程：

一、揭示课题

⑴猜想这节课的学习内容。

⑵揭示课题--圆的周长。

二、确定探究新知的方向。

⑴观看课前画在黑板上的两幅图。

分别指出正方形、圆形和正六边形的周长。

⑵沟通联系。

找出正方形和圆形联系的地方〔圆的直径就是正方形的边长〕；找出正六边形和圆形联系的地方〔圆的半径就是正六边形的边长，圆的直径就是2个正六边形的边长〕。

⑶比较周长的长短。

以直径为基准，正方形的周长相当于直径的4倍，圆形的周长比它小；正六边形的周长相当于直径的3倍，圆形的周长比它长；所以，圆形的周长在直径的3倍与4倍之间。

⑷确定探究方向。

量出圆的周长和直径，算出它们之间的倍数。

⑸预备数据采集。

序号

周长〔c〕cm

直径〔d〕cm

周长是直径的几倍

三、合作探究新知。

⑴同学操作活动。

小组合作：量出所带圆形物体周长和直径，采集数据，填入上表。

老师观看：各组量周长和直径的状况，量周长有用线围的，用圆片滚的；量直径不成问题，上一节课的学问已经迁移、内化为同学的技能。

老师在分组活动中采集到的数据。〔是后加的，时加的〕

序号

周长〔c〕cm

直径〔d〕cm

周长是直径的几倍

1

15.5

5

3.10

2

8.9

2.9

3.07

3

14

4.3

3.26

4

7.6

2.5

3.04

5

8.9

2.7

3.30

⑵合理，得出公式，

看教材第99页，感受周长是直径的几倍就是圆周率，用字母π表示，保存两位小数是3.14；表中的数据，3.10最接近，操作中的误差最小；依据周长是直径的π倍，得出公式c=π或dc=2πr。

⑶介绍祖冲之。

四、利用新知解决简洁的数学问题。

⑴说出计算周长的算式。

⑵口答练习十八1～2。

⑶作业练习十八3～4。

圆的周长教案9

教学内容：九年义务教育人教版第11册

教学目标：

1、使同学熟悉圆的周长，知道圆周率的意义，理解和把握圆的周长计算公式；

2、进展同学空间观念，培育同学抽象思维和解决简洁实际问题的力量；

3、培育同学情感，使同学受到爱国主义教育。

教学重点：推导圆周长的计算公式。

教学难点：理解圆周率的意义。

教具预备：多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。

教学过程：

一、启发

1、创设情境：〔课件出示动画故事：小白兔和兰精灵进行跑步熬炼，争辩谁最先到达原来的起点。〔正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米、跑步的速度相同。〕

2、商量：小白兔和兰精灵究竟谁最先跑回原来的动身点？

揭示课题。〔板书：圆的周长〕

二、探究

1、观看：看屏幕上的圆，说一说什么叫圆的周长？

2、摸一摸：拿出一个圆形纸片，指出：拿的这个周长是指哪一部分长？

3、比一比：拿出两个大小不同的圆形纸片。

哪个圆的周长长一些？

4、量一量：〔分小组合作〕

同学用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。

5、信息反馈：①小组汇报所测量的圆的周长是多少？

板书：周长

○12cm多一些

○31cm多一些○47cm多一些

②生说一说是怎样测出圆的周长的？〔绳测法、滚动法〕

③〔课件演示〕绳测法和滚动法的操作过程；

④商量:能用这方法测量出这个圆的周长吗？

(老师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。。

如何才知道它的周长呢?

6、①猜一猜：圆的周长和圆的什么有关系？

②〔课件演示〕三个直径不同的圆，分别滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长。发觉了什么？说明白什么？〔圆的周长和它的直径有关系〕

7、①再猜一猜，圆的周长和它的直径有什么样的关系？

②同学分成四人小组，测量、计算、商量圆和直径的关系。

③小组汇报测量结果。

板书：周长直径

○12cm多一些4cm

○31cm多一些10cm○47cm多一些15cm

结论：圆的周长是直径的3倍多一些。

④课件出示：验证同学发觉的规律是否具有普遍性。

⑤小结：无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。

6、介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。

①老师引出“圆周率”，介绍用字母“∏”来表示，并介绍读法。

②出示祖冲之画像，配音介绍祖冲之及圆周率学问〔∏≈3。14〕

③对同学进行爱国主义思想教育。

7、商量：假如知道了一个圆的直径或半径，怎样求圆的周长？

〔圆的周长＝直径×圆周率〕〔C＝∏D或C＝2∏r〕

三、知

1、让同学把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。

2、让同学把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。

〔绳子的长度就是圆的半径〕

3、抢答：①D＝1分米，C＝？

②r＝1厘米，C＝？

③C＝12。56米，D＝？

4、出示例1，让同学计算。

5、裁定原来兰精灵和小白兔的争辩。谁先到达起点？知道是为什么了吗？〔课件演示跑的过程〕

四、评议

1、本节课你学到了什么？有什么体会？有何感受？

2、本节课学习主要采纳了什么方法？

3、本节课学习后对你生活有什么关心？

4、在学习中你认为自己表现如何？谁表现最好？为什么？你预备在以后学习中怎样做？

圆的周长教案10

教材分析

〔可以从以下几个方面进行阐述，不必面面俱到〕

l课标中对本节内容的要求；本节内容的学问体系；本节内容在教材中的地位，前后教材内容的规律关系。

l本节核心内容的功能和价值〔为什么学本节内容〕，不仅要思索其他内容对本节内容学习的关心，本节内容的学习对学科体系的建立、其他学科内容学习的关心；还应当思索通过本节内容的学习，对同学学科力量甚至综合素养的关心，以及思维方式的改变影响等。

教材从生活情境入手，通过让同学思索自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米，引出圆的周长的概念。接着让同学思索：如何求一个圆的周长，引导同学用不同的方法进行测量。在此基础上，让同学通过测量几组圆的直径和周长，自主发觉周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。

在本节内容中，教学的重点是让同学利用试验的手段，通过测量、计算、猜想圆的周长和直径的关系、验证猜想等过程理解并把握圆的周长计算方法。

在本教学设计中，对教材内容呈现形式上做了略微的改动。本设计从周长引入本课教学，这样可以加深圆的周长和其他以学图形周长在计算的联系和区分。用直的线围成的图形的周长求周长是几条直的线段长之和，而圆这个曲线围成的图形的计算方法是化曲为直。

学情分析

〔可以从以下几个方面进行阐述，但不需要格式化，不必面面俱到〕

老师主观分析、师生访谈、同学作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。

l同学认知进展分析：主要分析同学如今的认知基础〔包括学问基础和力量基础〕，要形本钱节内容应当要走的认知进展线，即从同学现有的认知基础，经过哪几个环节，最终形本钱节课要到达的学问。

l同学认知障碍点：同学形本钱节课学问时最主要的障碍点，可能是学问基础缺乏、旧的概念或者力量方法不够、思维方式改变等。

在三班级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。

教学目标

〔教学目标确实定应留意根据新课程的三维目标体系进行分析〕

1、让同学知道圆的周长和圆周率的含义，把握圆周率的近似值。理解把握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简洁的实际问题。

2、通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培育同学观看、分析、比较、综合和主动讨论、探究解决问题的方法的力量。

3、通过探究对同学进行辩证唯物主义的教育，结合我国古代数学家祖冲之的故事，对同学进行爱国主义教育。

教学重点和难点

教学重点：正确计算圆的周长

教学难点：理解圆周率的意义，推倒圆周长的计算公式。

教学流程示意

〔按课时设计教学流程，教学流程应能清楚精确的表述本节课的教学环节，以及教学环节的核心活动内容。因此既要避开只有简洁的环节，而没有环节实施的详细内容；还要避开把环节细化，一般来说，一节课的主要环节最好掌握在4~6个之间，这样比较有利于教学环节的实施。〕

一、创设情境，熟悉周长

二、小组合作，探究求圆周长的方法

三、运用学问，解决问题

四、课堂总结

五、布置作业

六、教学反思

教学过程〔教学过程的表述不必具体到将老师、同学的全部对话、活动逐字记录，但是应当把主要环节的实施过程很清晰地再现。〕

圆的周长教案11

教学目标：

⒈使同学知道圆的周长和圆周率的含义。让同学体验圆周率的形成过程，探究圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。

⒉使同学熟悉到运用圆的周长的学问可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的讨论事迹，向同学进行爱国主义教育。

教学重点、难点

教学重点：理解和把握求圆周长的计算公式。教学难点：对圆周率π的熟悉。

教学过程设计

一、创设情境，引发探究

⒈"几何画板"《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。

⒉揭示课题

⑴要求米老鼠所跑的路线，事实上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？

⑵要求唐老鸭所跑的路线，事实上就是求圆的什么呢？

板书课题：圆的周长

二、人人参加，探究新知

〔一〕教具演示，直观感知，熟悉圆周长。

老师出示教具：铁丝圆环、圆片，让同学观看围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？

〔二〕理解圆周率的意义

活动一：测量圆的周长

⒈老师提问：你能不能想出一个好方法来测量它的周长呢？

①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。

然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请同学协作老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。

⒉用"几何画板"《小球的轨迹》演示形成一个圆。

提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚刚的方法测量出圆的周长吗？

⒊小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有肯定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？

活动二：探究圆周长与直径的关系，熟悉圆周率。

⒈圆的周长与什么有关。

⑴启发思索

正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？

⑵利用不同长度的小球形成的三个圆，让同学观看思索考：.哪一个圆的周长长？圆的周长与它的什么有关呢？

得出结论：圆的周长与它的直径有关。

⒉圆的周长与直径有什么关系。

⑴同学动手测量，验证猜测。

同学分组试验，并登记它们的周长、直径，填入书中的表格里。

⑵观看数据，对比发觉。

提问：观看一下，你发觉了什么呢？

〔圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。〕

⑶出示"几何画板"《周长与直径的关系》演示。

⑷比较数据，揭示关系。

正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

同学动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，〔3倍多一些〕，是不是全部的圆周长与直径都是3倍多一些呢？老师演示"几何画板"最终师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。

⒊熟悉圆周率

⑴揭示圆周率的概念。

这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率

如今，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长÷直径=π

⑵介绍π的读写法

⑶指导阅读，了解中国人引以为骄傲的历史。

提问：你知道了什么？

〔三〕推导圆的周长计算公式。

⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：C=πd

请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？

⑵提问：告知你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算？板书C=2πr。

提问："几何画板"上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？

同学和自己的伙伴一起解答例1和做一做并说出这两题用哪个公式比较好？

三、应用新知，解决问题

1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做

2、说出这两题用哪个公式比较好？

四、实践应用，拓展创新。

⒈基础性练习：

〔1〕求以下各圆的周长〔几何画板〕

r=3厘米d=4厘米

〔2〕、我们如今有方法求唐老鸭跑的路程吗？

⒉、推断

①圆的周长是直径的π倍。〔〕

②大圆的圆周率小于小圆圆周率。〔〕

3、提高练习

在我们校内内有一棵很大的树，你们有什么方法可以测量到这棵大树截面的直径？

五、总结评价，体验胜利

1、你学到了什么？2、你是怎么学到的？

圆的周长教案12

一，教学目标

1，理解圆周率的意义，把握圆周率的近似值。理解和把握圆的周长的计算公式，并能应用它解决简洁的实际问题。

2，培育同学的观看，比较，概括和动手操作力量。

3，结合我国古代数学家祖冲之的故事，对同学进行爱国主义教育。

二，教学重点

把握并理解圆的周长，公式推导过程。

三，教学难点

理解圆周率的意义。

四，教学过程

一，创设情境，提出问题

1，师出示圆形桌布，提出在桌布的边缘镶上一圈花边。要想知道至少预备多长的花边，怎么办请你帮助想想方法。

2，你们知道这圈花边的边长是什么〔生：圆的周长。〕

3，用直尺测量圆的周长，你感到便利吗能不能找到比较简便的方法

二，师生共同提出假设

1，请同学回忆正方形周长和边长的关系。〔边长×4〕

2，师：能不能求圆周长的同时也找到这样的倍数关系呢测量圆的什么比较便利呢

生：半径，直径……

3，请生先画几条长短不一样的直线作直径画圆。师：观看自己画的圆，你发觉了什么

同学认真观看：分组商量讨论圆的周长和直径是否存在倍数关系。

4，师：你估量圆的周长是其直径的几倍

生猜测：3倍左右。

5，师：你有方法验证吗生商量

教学意图：正方形的周长只与边长这个数有关系，这点与圆的周长计算方法相像，本环节选择这一教案内容，用于复习旧知和引入新知，渗透的作用是特别有效的。

三，合作沟通，发觉规律

1，同学思索后可能消失的以下方法：

⑴用一根线〔或纸条〕绕圆一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的长度，得到圆的周长。

⑵把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

师启发同学：用滚动，绳测的方法可以测出圆的周长，但有局限性，那么：我们能不能探讨出一种求圆的周长的普遍规律呢

⑶同学在小组内动手操作，测量进行验证。

直径〔cm〕周长〔cm〕周长是直径的几倍

26。23倍多一点

39。13倍多一点

412。93倍多一点

2，

a，”圆的周长÷直径”等于3倍多一点，经过科学家精密的论证，计算发觉这个”3倍多一点”是一个固定数叫圆周率3。14159……是一个无限不循环小数，我们在计算时通常取3。14，用字母π表示〔请同学写一写〕

b，结合圆周率进行爱国留意教育。

c，师生共同推导计算圆的周长公式。

教学意图：在圆的周长测量中，充分发挥同学的主体地位，课堂上，使同学手脑都动起来，通过各种形式的个人实践及小组合作实践使同学亲而义举的发觉规律，把握学问，同学不是在学习学问，而是在探究，试验，发觉新知，这样的课堂，可以使同学的动手，动脑，动嘴，合作的力量都能得到熬炼提高。

四，实践应用，拓展新知

1，同学尝试求圆的周长

d=2cmr=3。5cmd=10cm

2，圆形花坛的直径是20cm，它的周长是多少m

3，请同学们画一个周长是15cm的圆。

教学意图：设计有坡度的练习，目的是让同学运用圆周长的计算公式反映生活中的实际问题，稳固已经学过的公式，培育同学的学习爱好，提高同学学习探究的力量。

五，，体验胜利

1，通过这节课的学习，你学会了什么

2，课后思索：从边长是4cm的正方形中画出一个最大的圆，这个圆的周长是多少cm

板书设计：

圆的周长

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

c=πdc=2πr

圆的周长教案13

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书数学六班级上册第62～64页的内容。

教学目标:

1、学问与技能目标：使同学直观熟悉圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探究、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培育同学观看、猜想、分析、抽象、概括、动手操作的力量和解决简洁的实际问题的力量。

2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜测验证等方法使同学亲历整个探寻学问的过程，从而把握圆周长计算的由来和相关学问。

3、情感看法与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的宏大成就，对同学进行爱国主义教育，激发民族骄傲感，培育创新精神以及团结合作精神。

教学重难点：

教学重点：通过测量、计算、猜想、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。

教学难点：理解圆周率的意义。

教具预备：圆形纸片、直尺、计算器、记录单

教学过程：

一课始预习，初步了解

看书完成前置作业：

1、什么叫圆的周长？并举例说明。圆的周长可以怎样测量？

2、什么叫圆的半径和直径？二者之间有什么关系？

3、你认为圆的周长的

大小跟什么有关？为什么？你能想出方法证明圆的周长跟它有什么样的关系吗？

4、哪个数学家对圆的周长有关的学问做出了卓越的奉献

〔设计意图：同学通过看书自学，对本课学问点有个初步了解，在完成前置作业的过程中对本课学问的重难点进行思索，带着问题和怀疑走进课堂，使同学产生学习的动力和主动性〕

二、互动沟通，探究新知

1、熟悉圆的周长

⑴让同学依据自己的理解说说什么叫圆的周长

⑵同学通过摸一摸圆形学具，感受围成圆的线是曲线，完善圆的周长的概念。⑶谁能用一句话来概括一下圆的周长？

⑷课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。

围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。

〔设计意图：同学通过看书自学，对圆的周长概念有了初步熟悉，再通过摸一摸的感知活动对圆周长的曲线特点有了深刻体会，课件演示让同学对圆的周长的直观形象进行感知，从而对圆周长概念有了深刻理解〕

2、试验、探究圆的周长与直径的关系

⑴熟悉圆的半径和直径

同学通过折圆纸片，找出半径和直径，通过观看，测量明确d﹦2r

⑵猜想圆的周长与什么有关系

师：长方形的周长和什么有关系正方形呢？那么圆的周长到底与什么有关系呢？谁来说一说？你觉得可以用什么方法来证明？

预设：

同学1出示大小不一的圆，分别比较它们的直径和周长，得出直径大的周长就大。

引导小结：①圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。

②我们发觉了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。

〔设计意图：通过让同学对比分析表格，老师课件展现圆的周长的测量过程，让同学能对圆的周长和直径之间的关系更加清楚，激发同学想要知道两者之间的详细关系的热忱。〕

3、学习圆周率的有关学问

⑴引入圆周率

师：其实，很早就有人讨论了圆的周长与直径的关系，发觉任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。〔板书：=圆周率〕

⑵介绍圆周率的资料，并对同学进行爱国主义教育

师：关于圆周率的学问，你知道哪个数学家在这方面做出了什么样的卓越奉献？〔同学通过预习有一些初步的印象。〕

课件播放圆周率的资料完善同学的记忆。

在当时，祖冲之所算的圆周率的值要比外国科学家早多少年？听完刚刚的这些资料介绍，你有什么感想？

师：我们真为我们国家能消失这样一宏大的数学家感到傲慢和骄傲，老师也盼望同学们长大以后，能成为一个了不得的人，对国家有用的人。

⑶教学圆周率的读写法及数值

师：对于圆周率，我们用希腊字母л来表示。〔板书л〕

①让同学跟老师读，并用手指在桌子上边写边读。

②经过数学家们讨论发觉圆周率是一个什么样的小数呢？

同学回忆预习的内容，师提示同学明确圆周率是一个无限不循环小数它的数值是л=3.1415926……〔板书：л=3.1415926……〕圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。③圆周率的近似值。

师：随着现代科技的进展，借助超级计算机，人们算出的圆周率，小数点后面已经到达了万亿位。但是在实际生活中，我们并不需要这么多的小数，一般保存两位小数。〔板书：л≈3.14〕

④同学看书，再次阅读圆周率的学问点介绍

〔设计意图：圆周率是新消失的一个概念，让同学从预习的初步感知，到探究中对圆周率的理解，到再次的看书完善对圆周率概念的陈述，了解近似值的大小取值，让同学对圆周率有了深刻的熟悉，为圆周长的公式推导打下了基础，同学在这个过程中体会到攻破难关的喜悦。〕

4、圆周长计算公式的推导

提问：圆的周长一般用字母什么来表示？圆的直径呢？

那么依据周长与直径的关系我们可以得到一个什么样的公式

引导同学回答并板书：C÷d=Л，

那么C=？〔板书：C=лd〕

让同学相互说说出公式所代表的意义，并汇报。

想一想，直径和半径的关系，已知半径r，圆的周长C又等于什么？同学推导老师板书：C=2лr

三、解决实际问题

1计算下面各圆的周长

圆的周长教案14

教学目标：

1.生经受圆周率的探究过程，理解圆周率的意义，把握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简洁的实际问题。

2.培育同学的观看、比较、分析、综合及动手操作力量，进展同学的空间观念。

3.合圆周率的学习，对同学进行爱国主义教育。

教学重点：

探究圆周长与直径之间的关系，把握圆周长公式。

教学难点：

理解圆周率的意义，能运用圆的周长公式解决一些简洁的实际问题。

课前预备：

多媒体课件、大小不同的圆、线、小尺。

教学过程：

一、教学例4。

1.话沟通：同学们，我们常常听人们说：“我买了一个28的自行车。”“我买了一个24英寸的彩电”。这里的“28”和“24英寸”都是表示物体规格的数字。

2.件出示例4题目及图示，全班沟通：你从图中了解哪些信息？

3.组沟通：从你课前滚动大小不同的圆片的过程中，你有什么发觉？

4.件演示车轮滚动，验证同学的发