高中物理高考冲刺计算题专项练习题

高中物理高考冲刺计算题专项练习题

19.宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度V。沿水平

方向抛出一个小球，经过时间t落到星球表面，速度大小为

Vo已知该星球的半径为R,万有引力常数为G。求该星球的

密度。

20.活塞把密闭气缸分成左、右两个气室，每室各与U形管

压强计的一臂相连。压强计的两臂截面处处相同。U形管内

盛有水银，两边液面处在同一高度。开始时左、右两气室

的体积都为V°=12升，气压都为p°=76cmHg。如图所示。现缓

缓向左推进活塞，直到液体在U形管中的高度差h=40cm。求

此时左、右气室的体积修、V2o假定两气室的温度均保持不

变。计算时可以不计U形管和连接管道中气体的体积。

21.如图，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成，活塞

A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动A、B的质

量分别为niA=12kg,HIB=8.0kg,横截面积分别为SA=

4.0X10V,SB=2.0X1021n2一定质量的理想气体被封闭在

两活塞之间，活塞外侧大气压强P。=l.OXlO'pa。

⑴气缸水平放置达到如图1所示的平衡状态时，求气体的压

强。

(2)已知此时气体的体积V尸2.0X102m3,现保持温度不变将

气缸竖直放置，达到平衡后如图2所示，与图1相比。活塞在

气缸内移动的距离L为多少？(取重力加速度g=10m/s2

22.如图所示，质量为mi的物体A沿斜面下滑，通过定滑轮与A

用细绳相连的质量为m2的物体B上升，斜面倾角为0,一切摩

擦均忽略不计，斜面体与水平面间的摩擦也不计.求：

(1)物体A的加速度；

(2)绳中的拉力；

⑶斜面体作用于地面凸出部分的压力.

23.如图所示，电梯内有一水平桌子，桌子边缘装有一个定滑

轮，物体A置于桌面上，用一根轻绳跨过滑轮下挂物体B.A,

B质量分别为nu,mB,A与桌面的动摩擦因数为R。已知%>

口，当电梯以加速度aa<g向下作匀减速运动时，电梯上的人

将B自由释放，当A,B在运动时，A的水平方向加速度是多大?

24.如图所示为一悬挂重物的系统，其中AO、BO、CO都是最多

能承受100N拉力的绳，已知B0处于水平位置，ZA0B=150°,

则所挂重物M至多重为多少才可保证此装置中的悬绳不会断.

25.在倾角为6的固定斜面上放一重力为G的光滑小球，如图

所示，用一块光滑的挡板来阻止它下滑.

(1)当挡板与斜面垂直时，挡板所受的压力是多大？

(2)当挡板竖直放置时，它所受的压力又是多大？

26.物体A、B重叠放在平面C上，AB通过定滑轮相连结，已知

AB间动摩擦因数为AC间动摩擦因数为小，物体B的质量

为此，A的质量为M2,滑轮与绳子的摩擦不计.今用水平力F

拉A,使A做匀速直线运动，则所用的拉力F为多大？

27.用一个与水平方面成某一角度的力，拉一个质量为30kg

的木箱，在水平地面上匀速前进，已知木箱与地面间的动摩

擦因数为口=//3.求能拉木箱匀速运动的最小拉力的大

小和方向.（g取lOm/s?）

28.如图所示，物体A重40牛，物体B重2。牛，A与B,B与地

的摩擦系数都相同。物B用细绳系住，当水平力尸二32牛时,

才能将A匀速拉出，接触面间的摩擦系数多大？

29.如图所示，物重30牛，用比绳悬挂在。点，仇理,能承受最

大拉力为206牛，再用一绳系兆绳的A点，BA绳能承受的最大

拉力为30牛，现用水平力拉BA,可以把OA绳拉到与竖直方向

成多大角度？

爷八

A'।

（-J—.11I

C--」

30.如图所示，一轻质三角形框架的B处悬挂一个定滑轮

(质量忽略不计)。一体重为500牛的人通过跨定滑传输线

的轻绳匀速提起一重为300牛的物体。

(1)此时人对地面的压力多大？

(2)斜杆BC,横杆AB所受的力多大？

31.在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量m的碳码重为F,乘

宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是T,

根据上述数据，试求该星球的质量。

32.如图所示，在一个足够大的铅板A的右表面贴一放射源P。

P可以向各个方向释放出B粒子，设速度大小v=Om/s,在A板

右边相距d=2cm处放一平行于A的金属板B,使A带负电、B带正

电后，板间形成场强大小为E=3.64xl()4N/C的匀强电场，试求B

粒子打在B板上的范围。(B粒子的质量m=9.1xl。⑷kg,电量

e=1.60xl0-l9C)

33.如图所示，将两条完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定

在质量相等的小车上，水平面光滑。开始时甲车速度大小为

3m/s,乙车速度大小为2m/s,方向相反并同在一条直线上。

(1)当乙车的速度为零时，甲车的速度是多少？

(2)由于磁铁磁性极强，故两车不会相碰，试求出两车距离

最短时乙车速度为多少？

34.如图所示，一块用折射率n=2的透明材料制成的圆柱体,

圆半径0a=6cm,当一束平行光垂直照射0a面时，从右侧观察

ab弧面上被照亮的弧长为多少cm?

35.一根细钢管被弯成半径为R的圆形，如图所示，管的直径

与圆的半径相比可以忽略不计，管内有一质量为m的小球做

圆周运动，某次小球经过最低点时对管的压力为6mg,此后它

转过半周后刚好能通过最高点，则在此过程中，小球克服摩

擦力做的功为多少？

36.如图所示，在空间有水平方向匀强磁场，磁感应强度大小

为B,方向垂直纸面向里，在磁场中有一长为L,内壁光滑且

绝缘的细筒MN竖直放置，筒的底部有一质量为m,带电量为+q

的小球，现使细筒MN沿垂直磁场方向水平向右匀速运动，设

小球带电量不变。

(1)若使小球能沿筒壁上升，则细筒运动速度v。应满足什么

条件？

(2)当细筒运动的速度为v(v>v。)时，试讨论小球对筒壁

的压力随小球沿细筒上升高度之间的关系。

XX

37.如图所示，支架质量M,放在水平地面上，在转轴0处用一

长为1的细绳悬挂一质量为m的小球。求：

(1)小球从水平位置释放后，当它运动到最低点时地面对支

架的支持力多大？

(2)若小球在竖直平面内摆动到最高点时，支架恰对地面无

压力，则小球在最高点的速度是多大？

0

38.如图所示，足够长的两根相距为0.5m的平行光滑导轨竖

直放置，导轨电阻不计，磁感应强度B为0.8T的匀强磁场的

方向垂直于导轨平面。两根质量均为0.04kg、电阻均为0.5

。的可动金属棒ab和cd都与导轨接触良好，导轨下端连接阻

值为的电阻R,金属棒ab用一根细绳拉住，细绳允许承受

的最大拉力为0.64NO现让cd棒从静止开始落下，直至细绳

刚被拉断，此过程中电阻R上产生的热量为0.2J,求：

(1)此过程中ab棒和cd棒产生的热量Qab和Qd；

(2)细绳被拉断瞬时，cd棒的速度V。

(3)细绳刚要被拉断时，cd棒下落的高度h。

39.地球质量为M,半径为R,万有引力恒量为G,发射一颗绕

地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一

宇宙速度。

(1)试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求

写出推导依据。

(2)若已知第一宇宙速度的大小为w=7.9km/s,地球半径

R=6.4xl03km,万有引力恒量6=丁1°-"向他；求地球质量(结

果要求二位有效数字)

40.光学仪器中使用的是涂膜镜头，若薄膜的折射率n=4/3,

小于玻璃的折射率，在入射光中包含有波长九=7xl0-7m的成分。

为使波长为人的反射光被最大限度减弱，试求这种薄膜的厚

度应为多少？

41.已知笊核质量为2.0136u,中子质量为1.0087u,汨e核

的质量为3.0150uo

(1)写出两个笊核聚变成:血的核反应方程；

(2)计算上述核反应中释放的核能。

(3)若两笊核以相等的动能0.35MeV作对心碰撞，即可发生

上述反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应在生成

核和中子的动能各是多少？

42.如图所示，ab是半径为乙的，圆环，电阻不计，固定在竖

直平面内，o为圆心，oa是质量不计的轻金属杆，其电阻为r,

它的一端固定在o点，另一端连一个金属小球，小球质量为m,

且跟金属环接触良好并无摩擦，oa是一竖直的电阻为R的金

属丝，与两槽环和oa接触良好，磁感应强度为B,现将小球从

a点由静止开始下滑，至Ub点时速度为v,经历时间为t,求这

一过程中回路的平均电势和产生的热能。

43.如图所示，一质量不计的轻质弹簧竖立在地面上，弹簧的

上端与盒子A连接在一起，下端固定在地面上，盒子A内腔为

正方体，一直径略小于此正方体边长的金属圆球恰好能放在

盒内，已知弹簧的劲度系数为k=400N/m,盒子A与金属球B的

质量均为2kg,将盒子A向上提高，使弹簧从自由长度伸长

10cm,由静止释放，不计阻力，盒子A和金属球B一起做竖直

方向的简谐振动，g取1痴人2,已知弹簧处在弹性限度内，对

于同弹簧，其弹性势能只决定于形变的大小，试求：

(1)盒子A做简谐振动的振幅；

(2)盒子A运动到最高点时，盒子A对金属小球B的作用力方

向；

(3)金属小球B的最大速度。

哥

C

SO

Z770777

44.火箭发动机产生的推力F等于火箭在单位时间内喷出的

推进剂质量M与推进剂速度v的乘积。质子火箭发动机喷出的

推进物质是质子，这种发动机用于在外层空间中产生的微小

推动来纠正卫星的轨道姿势。

设一台质子发动机喷出的质子流的电流「10A,用于加速质

子的电压U=5xK)4v,质子质量m=L6xlO-27kg。求发动机的推力。

(取2位有效数字)

45.跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时，伞和

运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即

f=kv2,已知比例系数k=20N.g2/m2。运动员和伞的总质量

m=72kg,设跳伞塔足够高且运动员跳离塔后即打开伞，取

g=10m/s2,求：

(1)跳伞员的下落速度达到3m/s时，其加速度多大？

(2)跳伞员最后下落速度多大？

(3)若跳伞塔高200m,则跳伞员从开始跳下到即将触地的过

程中，损失了多少机械能？

46.用一根粗细均匀、电阻值为r的电阻丝，弯成圆环，固定

在磁感应强度为B、方向垂直于纸面的匀强磁场中，圆环直径

为d,有一长度为d的金属棒ab,电阻值为,，水平放置在圆环

下侧边沿，如图所示，当ab棒以速度v紧靠着圆环作匀速直线

运动，运动过程中棒保持与电阻良好接触，当棒到达图中虚

线所示的圆环直径位置时，加在棒上外力的即时功率为多少？

47.已知某行星半径为R,以其第一宇宙速度运行的卫星绕行

星的周期为T,那么该行星上发射的同步卫星的运行速度为v,

则同步卫星距行星表面高度为多高？求该行星的自转周期。

48.如图所示，透明介质球的半径为R,光线DC平行于直径AB

射到介质球的C点，DC与AB的距离H=0.8RO

(1)试证明：DC光线进入介质球后，第一次再到达介质球的

界面时，在界面上不会发生反射(要求说明理由)；

(2)若DC光线进入介质球后，第二次再到介质球的界面时，

从球内折射出的光线与入射光线DC平行，求介质球的折射率。

49.在一次研究原子核内部结构的实验中，让一个速度为

7.7xl（）4m/s的中子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场，击中

一个原来静止的锂（怕）原子核后产生一个氨核和另一个新

核，测得氮核的速度是2Qxl（）4m/s,方向与反应前中子的运动

方向相同，设中子质量与质子质量相等。

（1）写出核反应方程式；

（2）求出氨核和新核的轨道半径之比；

（3）当氮核转6周时，另一新核转了几周？

50.如图所示，一个圆形线圈的匝数n=1000,线圈面积s=2（x）cm2,

线圈的电阻厂1。，在线圈外接一个阻值R=4。的电阻，电阻

的一端b跟地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里

的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如B-t图线所示，

求:

(1)从计时起，t=3s,t=5s时穿过线圈的磁通量为多少?

(2)a点的最高电势和最低电势各为多少?

51.一汽车的额定功率为々=8kW,运行中所受阻力为4X10?N,

汽车质量为400kg,今保持牵引力方=8XUN从静止开始匀加

速运行，求汽车匀加速运行的最长时间2和汽车可能达到的

最大速度匕”分别为多大？

52.某空间存在匀强磁场和匀强电场，且磁感应强度和电场

强度的方向相同，均与水平面成=30°角，一带电量为+

q,质量为力的液粒垂直于磁感线和电场线以速度"。进入该场

区时恰能匀速运动，求磁感应强度8,电场强度酬大小及师

的方向

53.“神舟”四号飞船于2002年12月30日凌晨在酒泉载人航

天发射场发射升空，由长征一2F运载火箭将飞船送入近地点

为4远地点为8的椭圆轨道上，4点距地面的高度为牝飞船

飞行5圈后进行变轨，进入预定圆轨道(如图).在预定圆轨

道上飞行〃圈所用时间为之后返回.求：

(1)飞船在/点的加速度a为多大?

(2)远地点打距地面的高度〃2为多少？

54.静止在匀强磁场中的放射性原子核X发生衰变，衰变后带

区=_L

电粒子运动速度和磁感线垂直，两轨迹圆半径之比此45,

H=13

带电粒子在轨迹圆上运动的周期之比(，设衰变过程释

放的核能全部转化成射线粒子和反冲核的动能，已知该衰变

过程前后原子核的质量亏损为加

（1）该衰变为衰变（填"”或“”）

（2）写出核反应方程（反冲核的元素符号可用表示）

（3）计算射线粒子和反冲核的动能.

55.如图所示，48两物体质量分别为9nl与10m,连接4B的

弹簧质量不计，质量为力的子弹以%的水平速度向右射入4

与耳作用极短的时间后并留在/中，若/、B所在平面是光滑的,

则当弹簧被压缩到最短时夕的速度大小为多少？此时弹簧的

弹性势能多大？

仇___

二AB

56.如图所示，由48两平行金属板构成的电容器放置在真空

中，两板间的距离为£,电容为。，原来不带电，电容器的力板

接地并且中心有一个小孔，通过这个小孔向电容器中射入电

子，射入方向垂直极板，射入的速度为之.如果电子的发射

是一个一个单独进行的，即第一个电子到达£板后再发射第

二个电子，并且所有到达破的电子都留在施上，随着电子

的射入，两极板间的电势差逐渐增加，直至达到一个稳定值，

已知电子的质量为加、电量为e,电子所受的重力忽略不计.

AB

V-o►----

*—L----»

(1)当版上聚积了〃个射来的电子时，两板间电场的场强月

多大？

(2)最多能有多少个电子到达服？

(3)设最后一个电子到达版时速度刚好为零，求最后一

个电子在两板间运动的时间f?

57.如图所示粗细均匀的木棒长为L,质量为M,可绕固定转动

轴0自由转动，现用水平力F作用于木棒的下端将木棒从竖直

位置缓慢拉起，并转过。角度，则在拉起的过程中，拉力F做

的功为多少？

某同学解法为：

木棒与竖直位置成。时，木棒所受的力矩平衡MgLsin。

/2=FLcos0,

得到F二Mgtg0/2

从竖直位置缓慢拉起的过程中，拉力F从0变化到Mgtg0/2,

拉力F的平均值了二Mgtg0/4

拉力作用点在力F方向上的位移是S二Lsin9

根据W二FS解得:拉力F做的功：WF=MgLsin0tg0/4

所以在拉起的过程中，拉力F做的功为WF二MgLsin9tg9/4,

你认为他的解法是否正确？若正确，请说明理由；若错误,

也请说明理由，并且解出正确的结果。

58.如图所示，两端封闭、粗细均匀的玻璃管中有一段的汞柱,

将两段空气封闭于管两端。当玻璃管水平放置时，两段空气

柱长度恰好相等，当玻璃管竖直放置时，上段空气柱长度恰

好是下段空气柱长度的两倍。若玻璃管中汞柱的长度为12厘

米，求水平放置时空气柱的压强为多少厘米汞柱。

59.如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导

轨单位长度电阻为r。，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线

相连，两导轨间的距离为有垂直纸面向里的非匀强磁场，

其磁感应强度沿y方向大小不变，沿x方向均匀增强，即有

B=W其中后为常数。一根质量为m,电阻不计的金属杆MN可

在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中始终保持与导轨垂直。

在t=0时刻，金属杆MN紧靠在P、Q端，在外力F作用下，杆以

恒定的加速度。从静止开始向导轨的另一端滑动。求

(1)在t时刻金属杆MN产生的感应电动势大小；

(2)在t时刻流经回路的感应电流大小和方向；

(3)在t时刻金属杆MN所受的安培力大小;

60.喷墨打印机的结构简图如图15所示，其中墨盒可以发出

墨汁微滴，其半径约为10一5小，此微滴经过带电室时被带上负

电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以

控制。带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场，带电微

滴经过偏转电场发生偏转后打到纸上，显示出字体.无信号

输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流

回墨盒。偏转板长1.6cm,两板间的距离为0.50cm,偏转板的

右端距纸3.2cmo若墨汁微滴的质量为1.6Xl()T°kg,以20m/s

的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压

是&0X103V,若墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离

是2.0mm.求这个墨汁微滴通过带电室带的电量是多少？(不

计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限于平行板电容

器内部，忽略边缘电场的不均匀性.)为了使纸上的字放大

10%,请你分析提出一个可行的方法.

市电至

61.如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为A

的光滑半圆轨道，在离8距离为x的/点，用水平恒力将质量为

力的质点从静止开始推到8处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运

动到。处后又正好落回力点：

⑴求推力对小球所做的功。

(2)x取何值时，完成上述运动所做的功最少？最小功为多少。

(3)x取何值时，完成上述运动用力最小？最小力为多少。

62.如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长£为10m,

一小球从斜面顶端以lOm/s的速度沿水平方向抛出，求：（1）

小球沿斜面滑到底端时水平位移s；（2）小球到达斜面底端时

的速度大小。（g取lOm/s?）

63.宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量.该宇航员将

一长为2.0m的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉

起小球，让小球在同一竖直面内做小角度摆动，测得小球在

60s时间内完成25次全振动.已知该星球的半径为3.2X107%

求该星球的质量.（已知万有引力常量俏6.67X10uN・m2/Kg2,

计算中取计算结果保留一位有效数字.）

64.如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨劭、cd的间距

Zi=O.5m,金属棒ad与导轨左端6c的距离。=。.8m,整个闭合回

路的电阻为庐0.2Q,匀强磁场的方向竖直向下穿过整个回

路.ad杆通过细绳跨过定滑轮接一个质量ZZFO.04kg的物体,

\B

不计一切摩擦.现使磁感应强度从零开始以二二0.2T/S的变

化率均匀地增大，求经过多长时间物体力刚好能离开地面？

(g取10m/s2)

65.如图所示，电源的电动势斤110V,电阻发=21Q,电动机绕

组的电阻吊二0.5Q,电键S始终闭合。当电键W断开时，电阻吊

的电功率是525W；当电键5闭合时，电阻吊的电功率是336W。

求(1)电源的内电阻；(2)当电键£闭合时流过电源的电流

和电动机输出的功率。

S2

Si

66.如图所示，光滑绝缘半球槽的半径为此处在水平向右的

匀强电场中，一质量为力的带电小球从槽的右端力处无初速沿

轨道滑下，滑到最低位置8时，球对轨道的压力为2侬。求:

⑴小球受到电场力的大小和方向；⑵带电小球在滑动过程中

的最大速度。

67.如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为扁

匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为H有两个带电小球

/和8都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周

运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图。已知两个

带电小球4和8的质量关系为以二3外，轨道半径为此二3林二9cm.

(1)试说明小球/和端什么电，它们所带的电荷量之比或等

于多少？

(2)指出小球/和酬绕行方向？

(3)设带电小球/和8在图示位置2处相碰撞，且碰撞后原先

在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，求

带电小球/碰撞后所做圆周运动的轨道半径(设碰撞时两个

带电小球间电荷量不转移)。

68.质量为勿的物体放在水平面上，在沿水平方向大小为砸

拉力QFVmg)作用下做匀速运动，如图所示。试求：

(1)物体与水平面间的动摩擦因数

(2)在物体上再施加另一个大小为方的力，

①若要使物体仍沿原方向做匀速运动，该力的方向如何？

②若要使物体沿原方向移动距离S后动能的增加最大，该力

的方向如何？

69.宇航员在月球表面附近自h高处以初速度V。水平抛出一个

小球，测出小球的水平射程为L.已知月球半径为R,若在月

球上发射一颗卫星，使它在月球表面附近绕月球作圆周运

动.求该卫星的周期。

70.为了研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小，让钢球

从某一高度竖直落下进入液体中运动，用频闪照相的方法拍

摄钢球在不同时刻的位置，如图所示，已知钢球在液体中运

动时所受阻力方=内2（阻力含钢球受到的浮力），频闪照相的

频率为图中刻度尺的最小刻度为s。，钢球的质量为力，求

阻力常数k的表达式。

71.如图所示,RI=R2=R；FRI=R,电键S闭合时，间距为d的平行

板电容器C的正中间有一质量为明带电量为q的小球恰好处

于静止状态；电键S断开时，小球向电容器一个极板运动并发

生碰撞，碰撞后小球带上与极板同种性质的电荷。设碰撞过

程中没有机械能损失，小球反弹后恰好能运动到电容器另一

极板。若不计电源内阻，求：

(1)电源的电动势，

⑵小球与极板碰撞后的带电量。

72.两导轨ab和cd互相平行，相距L=0.5m,固定在水平面内,

其电阻可忽略不计。ef是一电阻等于10。的金属杆，它的两

端分别与ab和cd保持良好接触，又能无摩擦地滑动。导轨和

金属杆均处于磁感强度B=0.6T的匀强磁场中，磁场方向如

图所示。导轨左边与滑动变阻器R(最大阻值40Q)相连,

在时刻，金属杆由静止开始向右运动，其速

R2=40ot=0ef

度-随时间「变化的关系为k20sin(10兀力)m/s.求：

(1)杆ef产生的感应电动势随时间「变化的关系式.

(2)R2在Imin内最多能够产生多少热量.

1.卜

'axxxxxx

R|XXXBX

?R2CXXXXXX,

1

c，id

73.如图所示，水平地面上方有一匀强电场，在该电场中取

一点。作为圆心，以R=10cm为半径在竖直面内作一个圆，圆

平面平行于匀强电场的电场线。在0点固定一个电量为Q=5

X10”C的带负电的点电荷。现将一个质量m=3g.电量q=2X

10一汽的带正电小球，放置在圆周上与圆心在同一水平线上

的a点时，恰好能静止。若用一外力将小球从a点缓慢地移到

圆周的最高点b,求这个外力所做的功.(g=10m/s2,静电力

恒量k=9Xl(fN・m2/C2)

b

74.将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快

速变化的力。如图所示就是用这种方法测得的小滑块在半球

形碗内的竖直平面内来回滑动时，对碗的压力随时间变化的

曲线。从这条曲线提供的信息，你能对小滑块本身及其运动

做出哪些推论和判断？要求陈述得出这些推论和判断的论

证过程.

75.纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热

运动(速率约几百米每秒)的原子几乎静止下来且能在一个

小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光致冷”

的技术，若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小

球，则“激光致冷”与下述的力学模型很类似。一辆质量为

m的小车(一侧固定一轻弹簧)，如图所示以速度V。水平向右

运动，一个动量大小为P，质量可以忽略的小球水平向左射入

小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间AT,再解除锁

定使小球以大小相同的动量P水平向右弹出，紧接着不断重

复上述过程，最终小车将停下来，设地面和车厢均为光滑,

除锁定时间AT外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩.伸长

的时间，求：

(1)小球第一次入射后再弹出时，小车的速度的大小和这一

过程中小车动能的减少量。

(2)从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间。

_Vo

^WW\/一

■Hi

参考答案

一、填空题（共35题，题分合计35分）

1.答案（135393）：0.1,1500,15000。

2.答案（130141）：电阻12,7.5,7.5；功率0.75,0.3,0.3。

3.答案（134890）：0.50,2.0。

4.答案（135157）：0、1、2；

5.答案（134926）：只要答的合理即可

6.答案（134151）：只要答的合理即可

1,

-MV

7.答案（134018）：由动能定理：MghWf=2（Wf为人和雪

撬在下滑过程中克服摩擦力所做的功

1,

-MV

则：Wi-Mgh2=2500焦（已知数据有问题：V=10m/s

8.答案（138767）：统一取二位有效数字：

5

5克水中含有水分子个数：而'6。2'102-3=1.71023个

摩尔体积=[8x10-5m3

一个水分子的体积为：1x10kg/”

摩尔体积1.8x10-53

_______________=__________M4=s（）x1（）m

水分子的体积二阿伏加得罗常数_6.02x1（）23--

4_QQ1n-29

水分子间的平均距离为：37?r"-xd=4.01010m

9.答案（133515）：2：1：2；2：1：1；4：1：20a、c的线

速度大小相等，b、c、d的角速度相等。

10.答案（133243）：2g（向心加速度；g（重力加速度。

H.答案（137992）：小球运动到最低点时，绳中张力最大，

当绳子摆到最大偏角时，绳拉力最小。

2

八、—my/

由机械能守恒：mg（LLcos600）=2

v2

由向心力公式：最低点：Tramg=mT,.F1N

最高点：Tmgcos60°=0T=0.25N

12.答案（132981）：17N,0

13.答案（137729）：3百,0.5,0,3,4后

14.答案（132164）：1：V3/3：2^3/3

15.答案（132525）：小2.5

16.答案（135647）：21

17.答案（130124）：4向右向下

18.答案(134821)：(1)负(2)mg/qB(3)

mgr

19.答案（139570）：~r

20答案(134318)：-2.0x10-2负方向

21.答案（139067）：天平弹簧秤；6V蓄电池；重锤（或金属块）

22.答案（131875）：粤6^x8,如图，由题目几何关系

sina=sin45°=

2

d

siny=।4=义

v=—=6Vl()xl07m/s

23.答案（136624）：大于大于

R=口

24.答案（136666）：（1）v1电压表电流表

（2）A、D、E、F、G

（3）提示：滑动变阻器要采用分压接法

25.答案（137541）：2.610（2.608〜2.612都算对）

26.答案（137269）：（1）地面的单摆周期丁。和力高处的单摆周

期7（2）h=（T）R

27.答案（134607）：变小，变大

28.答案（139083）：0.1,1.2

29.答案（133832）：与玻璃板运动方向夹角为

arcco25=75.50,1.16s

30.答案（138580）：4,96

31.答案（131737）：风云二号，第二天上午8点

32.答案（135332）：（1）由给出的数据可知，重物落地后，木

块在连续相等的时间T内的位移是

$=8.69cms2=7.20cms3=5.88cms4=4.48cms5=3.10cms6=l.72cm

以a表示加速度，根据匀变速直线运动的规律有

s「s=3ai森产一1.403m/s2

S5-S2=3%7其中及0.Is,代入数据解得400m/s2

2

S6-S3=3a森产-1.387m/s

Q]+%+%

由“3解得a=-1.40m/s?

⑵打点3时的速度由"L

代入数据解得匕=0.518m/s

33答案（131545）：10.964

34.答案（135750）：20.6

35.答案（130498）：（l）ABlOOQ

（2）ACA点90Q10KQ

二、多项选择题（共34题，题分合计34分）

［答案（132214）：AC

2.答案（131669）：AB

3.答案（132194）：BC

4.答案（136943）：BC

5.答案（136210）：AD

6.答案（131287）：ABC

7.答案（136729）：ABC

8.答案（132714）：ABD

9.答案（136918）：AD

10.答案（139518）：CD

11.答案（137968）：BC

12.答案（131374）：BC

13.答案（136122）：AD

14.答案（135892）：AD

15.答案（137935）：AB

16.答案（132412）：CD

17.答案（130788）：

18.答案（130462）：AD

19.答案（135211）：AC

20.答案（134708）：AD

21.答案（134303）：ABD

22.答案（139228）：AC

23.答案（133977）：AC

24.答案（138725）：ABD

25.答案（133474）：BCD

26.答案（137909）：CD

27.答案（134698）：BC

28.答案（132866）：AC

29.答案（139724）：ABD

30.答案（132650）：ACD

31.答案（133189）：AC

32.答案（133231）：BD

33.答案（135885）：BCD

34.答案（130131）：AD

三、单项选择题（共82题，题分合计82分）

1.答案（132717）：D

2.答案（137465）：B

3.答案（131439）：C

4.答案（136187）：D

5.答案（133242）：B

6.答案（133011）：A

7.答案（137760）：D

8.答案（136712）：B

9.答案（131461）：B

10.答案（133843）：C

11.答案（131958）：B

12.答案（130408）：D

13.答案（139599）：C

14.答案（132483）：C

15.答案（137273）：ABC

16.答案（136457）：A

17.答案（131205）：D

18.答案（131164）：C

19.答案（135599）：D

20.答案（139342）：C

21.答案（134090）：A

22.答案（138839）：A

23.答案（133315）：A

24.答案（138064）：B

25.答案（137519）：C

26.答案（133163）：B

27.答案（137095）：D

28.答案（137137）：C

29.答案（133220）：A

30.答案（131867）：C

31.答案（136616）：D

32.答案（136343）：B

33.答案（131092）：C

34.答案（135841）：B

35.答案（130589）：D

36.答案（130317）：B

37.答案（130086）：C

38.答案（139814）：C

39.答案（130383）：D

40.答案（135132）：A

41.答案（134860）：D

42.答案（139608）：B

43.答案（134357）：B

44.答案（139105）：C

45.答案（133582）：D

46.答案（138330）：D

47.答案（138352）：C

48.答案（135986）：B

49.答案（129959）：C

50.答案（132657）：C

51.答案（132427）：D

52.答案（137175）：C

53.答案（138551）：D

54.答案（138048）：B

55.答案（133881）：B

56.答案（138630）：B

57.答案（133379）：C

58.答案（133148）：D

59.答案（137897）：B

60.答案（139143）：B

61.答案（132844）：B

62.答案（136567）：

63.答案（131316）：B

64.答案（134473）：C

65.答案（133970）：B

66.答案（133293）：A

67.答案（138042）：C

68.答案（132790）：D

69.答案（131973）：B

70.答案（136722）：A

71.答案（131471）：D

72.答案（131198）：A

73.答案（135947）：C

74.答案（138316）：D

75.答案（132793）：A

76.答案（137435）：C

77.答案（131409）：B

78.答案（136157）：C

79.答案（130633）：D

80.答案（134024）：AD

81.答案（139654）：C

82.答案（137803）：B

四、实验题（共10题，题分合计10分）

1.答案(134872)：2000.9950

4兀2L丫2f4兀2

2.答案（139307）：gX2-X|k

3.答案（139394）：（1）如图所示，开关应接在火线上，电

流表内接和外接都可以。

调压变压器

（2）如果采用电流表外接法，电压较高段误差更大，因为

电压越高，灯丝电阻越大，由于电压表分流而造成的误差

越大；如果采用电流表内接法，电压表较低段误差更大，

因为电压越小，灯丝电阻越小，由于电流表分压造成的误

差越大。

(3)47±1WO

4.答案（136486）：（1）运动（位移）（2）数据采集器（3）1.4-

1.5

5.答案（131304）：（1）利用平行四边形法则作£、木的合力厂

合.（2）比较居和庠勺大小和方向并得出结论.

6.答案（131073）：5,0.12015.

7.答案（134568）：作图略,1.46-1.52,0.76-1

8.答案（133752）：（1）略（2）右偏，右偏

9.答案（138500）：图略；10；12

10.答案（135247）：（1）D

（2）弹簧的原长1。第一步中的弹簧压缩后的长度L滑块的总

位移S

第二步中静止状态下弹簧的长度12

]_

（3）第一步中：由动能定理得5k（lo-l.）2=umgS①

第二步中：由平衡条件得k（12—1。）=mg②

1,一

..5y（/o-o2

u=-----------=------------

由①②得TJS2（Z2-lQ）S

五、计算题（共75题，题分合计75分）

百

1.答案（134618）：（1）%二同二10四m/s。（2）丁。（3）当0

二互/3时，s取最小值，smin=5^mo

2.答案（134387）：（2）3.2J（3）0

且=r/g]T）

3.答案（133334）：£2r2g2（T\）2/3

_____J2/篦E。

4.答案（137134）:匕=+

5.答案（131924）：t=4s

6.答案（135856）：^3X105

Ax2Vo（——厂）

7.答案（130374）：片后二4m+r）

B?7OO

8.答案（134808）：Um=i6+2i

9.答案（135723）：

___________八/2/3（/3+/4/__________

/2（/3-/1）（/3+/4）+/1（/3-/2）（/3-14）

___________/1/2/3（/3-/4求__________

EF，2（，3-，1）（，3+，4）+，1（，3-12）（l3-14）

2/]/2/3-/”3（/3-/4）R

r产/2（/3-"）（/3+⑷+，l（/3-/2）（/3-，4）

2/J2/3-狂3（/3+/4）R

r2=/2（/3—"）（/3+/4）+八（/3-/2）（/3一，4）

10.答案(134907)：a=8.5m/s2

11.答案（134676）：庐nZV（n-1）

12.答案（139471）：应选择质量为m=3nh的那个小球

13.答案（136320）：0.53m/s,向左。

_kL.j-,m1、

14.答案（131069）：（1）"嬴一，（2）均匀，因为a与〃

__kL_

成一次函数，（3）减速，“一2m。

105

15.答案（135586）：3X10J,匀强电场，5X10Co

\eUpp[~m~

16.答案（130021）：2V募，而，百'而。

17.答案(134267)：(1)〃尸4/22%,〃2=?后=83%。(2)

v^Pjf=^.7m/so(3)8X10'W

18.答案(139015)：(l)560g,(2)2.8X10%,(3)1.4X10'M

没有超过。

19.答案(137217)：由平抛运动规律：

Vy=W-VUd

Vy=gt(2VyV

Mm_

由万有引力定律：°铲=何(3

M

=3(4=4兀RGt

Vo

K

VyV

20.答案(131965)：解：设活塞左推后，右边气体的压强为

PcmHg,则左边的气体压强为P+40cmHg。

由玻意耳定律：

左边气体：PoVo=P+40VJ

右边气体：POVO=PV22

根据总体积不变：VI+V2=2V0(3

联立求解：V尸9升V2=15升

21.答案(136714)：(1)水平时，把活塞A、B和杆作为整

体，由平衡条件：

POSA+PISB=POSB+PISA(1

解得：Pl=Po=l1（）5帕

（2）竖直时，把活塞A、B和杆作为整体，由平衡条件:

（niA+niBg+PoSA+P2sB=POSB+P2sA（2

设活塞移动位移X。

对于气体，由玻意耳定律得：

PN尸P2%+XSBXSA（3

解（2、（3方程得:x=9.1cm

msin0-m小、八sin9—m）、

--------------g;（2）加，g（l+'-------------今

（1）m+mm+m

22.答案（133287）：]2x2

（叫一〃加A）（g—a）

23.答案（133015）：叫+%

24.答案（131661）：50N

25.答案（136410）：GsinO；GtgO

26.答案（130886）：2Hlmig+山（M1+M2）g

27.答案（135635）：150N；与水平方向夹角30°斜向上

28.答案（139052）：0.4

29.答案（133486）：30

30.答案（136182）：（1）200牛（2）4006牛,2006牛。

“，上

31.答案（134056）：解:星球表面

4/T2g,

宇宙飞船在近地面运行时，m's'=m'^RR=

4兀

cmM,

又由于：G*T=mg

.M二FT

167i4Gm3

32.答案（138804）：解:

t_国=画

将AB板转90°形成一个等效重力场g',如图Rg'、氏，

偏离距离"一"一1三一2,5xl°由表示在B板上将形成一个以°为

圆心，R为半径的圆

33.答案（133553）：解：①以甲、乙两车为对象根据动量守恒

定律

设每辆车为01,mv甲+mv「mv%,设v中的方向为正方向，代入数

据得V甲二加八

②两车距离最短，表示两车同速，同理v=0.5m/s

C）思维发散：在物理过程的分析中，要注意抓住临界值，结

合已知条件求状态也是很重要的

34.答案（138301）：Jrcm

35.答案(137798)：2mgR

36.答案(132547)：解：

(1)小球随细管以速度v。水平向右运动时，受到重力和洛仑

兹力作用，要使小球能沿细管上升，则必有Bqv°>mg,则有

v0>mg/Bq

(2)当小球随细管以速度v向右匀速运动时，由于Bqv>mg,

小球将在匀速运动的同时，在竖直方向沿筒壁作初速为零的

然加速直线运动，小球由于具有水平向右的分运动，而受到

向上的洛仑兹力，由于具有竖直向上的分运动而具有水平向

qBv-mg

左的洛仑兹力，所以竖直方向有qBv-mg=ma、am，竖直

方向有v,=E,小球对筒壁的压力为：

N=Bqj2h(Bqv-mg)/m0(h〈L,N'的方向水平向左

37.答案(137475)：(1)小球在作圆周运动中，只有重力做功,

机械能守恒以最低点为零势能点(1)

v=72^

由牛顿第二定律'一叫"亍

T+(同2a

得1=0^+01丁=30^方向向上

，N=mg+T=mg+3mg=4mg

(2)当小球运动到最高点，支架对地面无压力，即T=mg,设

在最高处小球速度为V，

V2,/(T'+mg)l/(Mg+mg)l

T+mg=mT,得V='F-=卜［「

38.答案(132224)：(1)0.4J0.9J(2)1.88m/s(竖直向下)

(3)3.93m

cmM=《彳曰=JGM

39.答案(136972)：解：⑴地面附近铲

[GM、，V2R(7.9X1()3)2X6.4X106,

,、,v=J——M=-----=----------------------------kg

(2)由«RG6.67xlO-"

40.答案(135925)：解：根据形成相消干涉的条件：欲使真空

中波长为人的光在薄膜中得到最大限度减弱，必须使薄膜厚

度d的2倍(即薄膜前后表面两列反射光的路程差)至少等于

光在该薄膜中波长入'的;倍

2d=—,X'=-,,d=—=-x-x7xl0_7m=1.31xl0-7m,,,,

即t)M2n,故4n44,此即薄膜层a的

最小厚度

41.答案(139123)：解：

(1)由质量数和电荷数守恒可知：

；H+；H-»gHe+\n

(2)由题设条件可求出质量亏损为：

△m=2.0136uX2-(3.0150-1.0087)u=0.0035u

所以释放的核能为：AE=Amc2=931.5x0.0035=3.26MeV

(3)由动量和能量守恒有叫丫|-m2V2=0Ew+Ek2=2Ek0+AE

E2E

解得.k.-^(ko+AE)=O.99MeV

3

Ek2=-(2Ek0+AE)=2.97MeV

EKBL2八I12

42.答案（133872）：E=^-QM*

43.答案（138620）：解：

（1）系统处于平衡位置时，弹簧压缩但

,kAAx,=3x2xl°=o.io

由2?mg=kAX],得1k400m

盒子的振幅为：H=3+Ax0.10+0.10=0.20m

（2）方向向下

（3）小球B运动到平衡位置时速度最大，从最高点到平衡位

置的过程中，弹力做的正功与负功相等，总功为零，由动能

定理得：

1?

2mgH+AEK=—x2mv^

Vm=J2画=2m/s

44.答案（131100）：解:

单个质子通过加速电场时，有gmv2=eu,u=而而，单位时间

叱-OU

内通过加速电场的质子流总质量M,总电量Q,有2一Q二得

Mv2_____

2

2,gjjfqF=Mv=2IU/v=IV2eU/e=3.2xlO-N（其中t=IS）

45.答案(135849)：(1)7.5m/s2(2)6m/s(3)

AE=mgH-|mv2=1.43xlO5J

12B2d2V2

46.答案(130597)：一充

_/Gm_2n(R+h)

47.答案(135346)：*自=一1

24兀尔31cL4兀2R3

•••v2=——-------；R+h=——-

T2R+nT2V2h--R

_2n.4n2R3_4/R3

==7

所以自T2V3rV

48.答案（130095）：解：如图DC光线进入介质球内，发生折射

sini_

sMr”，折射角r一定小于介质的临界角，光线CE再到达球面

时的入射角NOEC=r,小于临界角，因此一定不发生全反射

,旧sinr=——=0.447

如图sini=0.85

n=^ini=4V5=179

折射率叫5

49.答案（134843）：解:

（1）方程式：：）n+；Li"He+；H

（2）设中子质量为叫速度为V。，氨核的质量为4m°,速度为

4，新核质量为3m。，速度、，由动量守恒定律，得

m0v0=4m0v1+3mov2

4

v2=-0.1xl0m/s

负号表示新核速度方向与中子的速度方向相反

由于氨核和新核在磁场中受洛仑兹力做匀速圆周运动

r=4moV|_r3mov2

即氮核轨道半径「2qB,新核轨道半径2一qB

f|_2vt_40

「23V23

eT2=兀_m_

(3)由Bqv=m32r=mv27i/T得qB

_27t4m0

11―

所以对于氮核有：B2q

_2713mo

对于新核有:Bq

6x471mo,,一

------------=no7im/Bq

设氮核转6圈时，61=叱，即：Bqnn=4

50.答案(139592)：解：

(1)由图象可知t=3s,t'=5s时的磁感应强度分别为：

B3=0.35TBS=0.2T,所以①3=B3s=0.35x200xl()TWb=7xlO-3Wb

同理①5=4xlO-3Wb

(2)0〜4s,磁通增加，所以

£,-nS^--1000x1200xlO-4x—V=1V

At,4

o

I-._—__!_A=07A

所以电路中感应电流为i-R+J4+1一.，所以

Uba=LR=o.8v,Ua=-o.8v,方向自b—a,

£2=nS——=4V

此时a点电势为最低，4-6s”减小，H,

l2=^7=7TTA=0-8A,方向自a—b

所以£=AR=0.8X4V=3.2V,即此时a点电势为最高

51.答案(132018)：解析：汽车匀加速运动的加速度为a,则

F~Ff=ma

当车达4时确立加速运动时间最长：由：P0=FVv=att

=10s

当车的牵引力与阻力％相等时，车速最大，即有:

P°=Fv=Ff%得匕〃=20ni/s

52.答案(136766)：解析：受力分析如图所示，因平衡，故有:

E.

q=/ngsm

mg

，E=2qqv°B=1ngeos

6mg

B=2。%

又由左手定则得”的方向为垂直纸面向外.

53.答案(131515)：解析：(1)设地球质量为"，飞船质量为

m,引力常量为G

,_GMm'

由于地表附近物体M满足m8=~^~

GM

则地球表面的重力加速度'一*