商务决策-3综合评价法

综合评价方法掌握数据包络分析方法，层次分析法。选择投资手段：选班长：买笔记本电脑：综合评价利用多项准则对多个评价对象的属性进行定性或定量的评估，进行优劣排序。收益，风险，流动性热心程度，颜值，活动能力重量，内存，价格2000年美国某知名银行的管理层要评估并提高分行运营状况。选取4个城市182个分行，确定哪些分行的运营是相对低效的。投入/输入：全日制出纳人员的数目，全日制非出纳人员的数目，ATM机的数目，以及每位客户的广告花费等；产出/输出：贷款的总量，存款的总量，每位客户账户的平均数目，每个季度客户调查的客户满意度打分等。数据包络分析方法得出结论：182个分行中92个是高效的，5个低于70%的效率水平，25%效率等级处于80-89%，找出了低效分行并提供建议。《adataenvlopmentanalysisoftheoperationalefficiencyofbankbranches》，Interfaces数据包络分析P131数据包络分析(DataEnvelopmentAnalysis)是由美国著名运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper，以相对效率为基础的一种评价方法，用于测量有相同目的的工作单位相对效率的方法。例如：同一连锁销售店中的单个快餐店的效率、不同城市的生产水平高低、不同排污厂的排污效率、学校的办学效果等。数据包络分析适用于处理多输入/投入，多输出/产出的问题。例如，对快餐店的相对效率评价，输入是员工规模，薪水，运营时间，广告预算；输出是利润，市场份额，增长率。数据包络分析使用线性规划来判断被评价对象的有效性，同时还可以获得许多有用的管理信息，应用十分广泛。总医院大学医院县医院市医院输入全日制非医生人员数285.2162.3275.7210.4物资花费（万元）123.8128.7348.5154.1可用床（1000）106.7264.21104.1104.04输出医疗保险病人（1000）48.1434.6236.7233.16非医疗保险病人（1000）43.1027.1145.9856.46培训的护士253148175160培训的实习医生41272384医院的绩效评价：4所医院的年测量结果见下表，判断下面各医院是否相对低效，若是，如何改进？构建一个假定的合成医院合成医院的输入和输出由全部4所医院的输入和输出的加权平均计算得到合成医院的输出要求合成医院的输出大于县医院的输出PK：合成医院与县医院的输入如果合成医院的输入能够少于县医院的输入，说明合成医院比县医院更有效，即县医院的效率相对低效。DEA方法进行医院绩效评价以评价县医院为例：w1，w2，w3，w4表示合成医院的输入和输出占四家医院输入和输出的权重，关于输出有如下条件：合成医院的医疗保险病人合成医院的非医疗保险病人合成医院培训的护士合成医院培训的实习医生合成医院的输出大于县医院w1，w2，w3，w4表示合成医院的输入和输出时每家医院所占的权重，关于输入有如下条件：合成医院的全日制非医生人员合成医院的物资花费（万元）合成医院可用床（1000）合成医院的输入小于县医院E表示效率指标，即合成医院输入占县医院输入的百分比E=1，合成医院需要县医院一样多的输入，不能证明县医院是低效的。E<1，合成医院需要较少的输入就能得到县医院的输出，合成医院更有效，县医院相对低效。w1,w2,w3,w4,E≥03-DEA评价医院绩效.xlsx结论：合成医院的每个输出相比与县医院，它多出1.6个培训的护士和37个培训的实习医生。合成医院的每个输入相比与县医院，使用的非医生人员比县医院的90.5%还少了35.8人，使用的物资费用比县医院的90.5%还少了174.4万元，可用床的数目等于县医院的90.5%。合成医院比县医院更有效，因此县医院相对于其他医院而言是相对低效的。补充思考和说明：DEA方法的目标是识别相对低效，能否识别相对高效的被评价对象？DEA有很多其他的模型，这个是最简单的模型。可以通过查阅相关书籍或者登陆知网下载相关论文了解DEA方法和软件。（人大经济论坛）作业P1562，4

AnalyticHierarchyProcess，AHP美国运筹学家A.L.Saaty于上世纪70年代初在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”的课题时，提出的一种决策分析方法。层次分析法层次分析法的推广1977年第一届国际数学建模会议1988年我国召开第一届AHP学术会议能源系统分析城市规划经济管理科研成果评价1995年已被世界53个国家的决策者采用进行项目决策知网数据库搜索关键字：层次分析法层次分析法（AHP）基本原理：

AHP法首先按问题性质将问题分解成目标、准则、方案等层次，构成一个多层次的分析结构模型，再计算方案层相对于目标层的重要性权值或相对优劣次序的排序，为选择最优方案提供依据。例：公司准备搞一次旅游活动，活动的目的在于放松员工的身心，增进员工间的沟通。经讨论，决定在P1，P2和P3三个景点中选择一个景点。大家一致认为影响旅游景点选择的有景色、费用和吃住三个主要因素。问题：综合景色、费用和吃住三个因素，P1、P2和P3哪个更适合本次的旅游？景色C1费用C2吃住C3景点P1好12000一般景点P2非常好20000一般景点P3较好8000较好层次分析法（AHP）具体步骤：明确问题层次结构的建立建立两两比较的判断矩阵层次单排序层次总排序1.明确问题：对问题有明确的认识，弄清问题的目的，了解问题所包含的评价准则和评价对象。明确问题层次结构的建立建立两两比较的判断矩阵层次单排序层次总排序2.层次结构的建立：最高层是目标层；中间层是准则层；最低层是方案层；上层和下层元素有关系的用线相连；完全层次结构及不完全层次结构。明确问题层次结构的建立建立两两比较的判断矩阵层次单排序层次总排序完全层次结构目标层准则层方案层3.建立判断矩阵同层元素两两比较，建立判断矩阵明确问题层次结构的建立建立两两比较的判断矩阵层次单排序层次总排序判断矩阵结构如下：其中。aij如何取值？标度定义与说明1两个元素相比，同样重要（强）3两个元素比较，一元素比另一元素稍微重要（强）5两个元素比较，一元素比另一元素明显重要（强）7两个元素比较，一元素比另一元素重要得多（强）9两个元素比较，一元素比另一元素极端重要（强）2,4,6,8表示需要在上述两个标准之间折中时的标度1/aij元素i与j比较得到aij，则元素j与i比较得到1/aij判断矩阵的1-9标度法对于吃住C3，P1、P2、P3进行两两比较的情况如下：P1和P2一样强，P3比P1相比稍微强，P3与P2比稍微强，得到判断矩阵C3-P:C3

P1P2P3P1111/3P2111/3P3331对于费用C2，P1和P2相比，介于稍微便宜和明显便宜之间，P3比P1稍便宜，P3与P2介于便宜得多和极端便宜之间，得到判断矩阵C2-P:C2

P1P2P3P1141/3P21/411/8P3381考虑景色C1，比较后得到判断矩阵C1

_P:C1

P1P2P3P111/42P2418P31/21/81对于准则C1、C2和C3，可以用两两比较的方法得到比较其重要性的判断矩阵G–C：G景色C1费用C2吃住C3景色C1153费用C21/511/3吃住C31/331判断矩阵中的aij是根据资料数据、专家意见，经过研究后确定的，需要保持满意的一致性。例如：现在对A，B，C三名班长候选人关于工作能力进行两两比较，得到如下结果：1、A比B一样好，B比C稍微好，A比C明显差；2、A比B一样好，B比C稍微好，A比C一样好；3、A比B一样好，B比C稍微好，A比C稍微好。1不具有满意的一致性，2和3具有满意的一致性，3具有完全一致性!问题：例题中的判断矩阵哪些具有完全一致性?对于吃住C3，P1、P2、P3进行两两比较，得到判断矩阵C3-P：判断矩阵C3-P具有完全一致性！C3

P1P2P3P1111/3P2111/3P3331完全一致性：矩阵中的aij满足下述三条关系，就说明判断矩阵具有完全一致性。aii=1；aji=1/aij；aij=aik/ajk(i,j,k=1,2,….n，i,j,k互不相同)

提问：例题中还有哪些判断矩阵具有完全一致性?判断矩阵C2-P:判断矩阵C2-P不具有完全一致性！C2

P1P2P3P1141/3P21/411/8P3381判断矩阵C1

_P:判断矩阵C1-P具有完全一致性！C1

P1P2P3P111/42P2418P31/21/81判断矩阵G–C：判断矩阵G-C不具有完全一致性！G景色C1费用C2吃住C3景色C1153费用C21/511/3吃住C31/331层次单排序：把本层所有各元素对上一层来说，排出评比顺序，即计算判断矩阵的特征向量，其中特征向量中的值表示被比较元素的权重。明确问题层次结构的建立建立两两比较的判断矩阵层次单排序层次总排序层次单排序：把本层所有各元素对上一层来说，排出评比顺序，即计算判断矩阵的特征向量，其中特征向量中的值表示被比较元素的权重。不具有完全一致性的判断矩阵具有完全一致性的判断矩阵明确问题层次结构的建立建立两两比较的判断矩阵层次单排序层次总排序不具有完全一致性的判断矩阵aij≠aik/ajk(i,j,k=1,2,3)

判断矩阵的分类具有完全一致性的判断矩阵aij=aik/ajk(i,j,k=1,2,3)

和积法（以G-C为例，记作A）Step1：将判断矩阵A的每一列归一化，得到A’不具有完全一致性的判断矩阵∑1.533394.3333为了计算方便：不妨先化为小数!Step2：将判断矩阵A’按行相加，再归一化∑?则为判断矩阵A的特征向量，其中w1、w2和w3表明景色C1，费用C2，吃住C3相对目标G重要性的权重。Step3:一致性检验：只有当判断矩阵具有满意的一致性，层次分析法的结果才合理计算矩阵的最大特征值：A为判断矩阵，W为特征向量，

(AW)i为向量AW的第i个元素Step3:一致性检验

计算一致性指标CI

Step3:一致性检验计算随机一致性比值CRRI是对1-9阶各500个随机样本矩阵计算其CI值，再取平均得到的值。若CR<0.10，则认为判断矩阵具有满意的一致性，否则调整判断矩阵，使之具有满意的一致性。判断矩阵阶数123456789RI0.000.000.580.9021.411.45对于矩阵同理可得到C2-P：所以两个判断矩阵都具有满意的一致性。具有完全一致性的判断矩阵设P1，P