数学初二下册几何题

时间：二O二一年七月二十九日1、如图,在△ABC中,点D在AB上,且CD=CB,点E为BD的中点,点F为AC的中点,连结EF交CD于点M,连结AM．之邯郸勺丸创作时间：二O二一年七月二十九日1）求证：EF=1/2AC2）若∠BAC=45°,求线段AM、DM、BC之间数目关系．2、如图,在△ABC中,D、E鉴别是的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F．1）求证：四边形DBFE是平行四边形.2）当△ABC知足什么条件时,四边形DBFE是菱形？为何？3、D、E鉴别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点,连结OB、OC,点G、F鉴别是OB、OC的中点,按序连结点D、G、F、E．（1）如图,当点O在△ABC的内部时,求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形,则OA与BC应知足如何的数目关系？4、如图,在△ABC中,点D,E,F鉴别是AB,BC,CA的中点,AH是边BC上的高．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：∠DHF=∠DEF．5、如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延伸线于点F,连结CF.时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC,试判断ADCF的形状,并证明你的结论.6、如图,平行四边形ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F鉴别是AB,CD上的点,且BE=DF,连结EF交BD于O．1）求证：BO=DO；2）若EF⊥AB,延伸EF交AD的延伸线于G,当FG=1时,求AD的长．7、.在四边形ABCD中,E、F、G、H鉴别是AB、BC、CD、DA的中点,按序连结EF、FG、GH、HE．1）请判断四边形EFGH的形状,并赐给证明；2）尝试究当知足什么条件时,使四边形EFGH是菱形,并说明原因.8、如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,将△ABC绕点B沿顺时针标的目的旋转90°获得△A1BC1．1）线段A1C1的长度是多少？∠CBA1的度数是多少？2）连结CC1,求证：四边形CBA1C1是平行四边形．9、如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延伸线交BC于Q.1）求证：OP=OQ；2）若AD=8厘米,AB=6厘米,P从点A出发,以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒,请用t示意PD的长；并求t为何值时,四边形PBQD是菱形．时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日10、已知：如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,将△ABE沿BC标的目的平移,使点E与点C重合,得△GFC.1）求证：BE=DG；2）若∠B=60°,当AB与BC知足什么数目关系时,四边形ABFG是菱形？试证明.11、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连结AE、BE,BE⊥AE,延伸AE交BC的延伸线于点F．求证：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC＋AD．12、如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连结AD,在AD的延伸线上取一点E,连结BE,CE.1）求证：△ABE≌△ACE2）当AE与AD知足什么数目关系时,四边形ABEC是菱形？并说明原因.13、如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,BE的延伸线与CD的延伸线交于点F.1）求证：△ABE≌△DFE；2）连结BD、AF,判断四边形ABDF的形状,并说明原因.14、如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F．1）求证：AE＝DF；2）若AD均分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明原因．时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日15、在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为点E,并延伸DE至点F,使EF=DE.连结BF、CF、AC.1）求证：四边形ABFC是平行四边形；2）若DE2=BE-CE,求证：四边形ABFC是矩形.16、.如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE鉴别是∠BAC和∠BAC的外角平分线,BE⊥AE.（1）求证：DA⊥AE（2）试判断AB与DE能否相等？并说明原因.17、如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上一动点（不与B、C重合）,作DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.1）当点D在BC上运动时,∠EDF的大小_______(变大、变小、不变)2）当AB=10时,四边形AEDF的周长是多少？3）点D在BC上挪动的过程中,AB、DE与DF总存在什么数目关系？请说明.18、如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC均分∠BAD,CE∥AD交AB于E.1）求证：四边形AECD是菱形；2）若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明原因.19、如图,平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连结AE并延伸交DC的延伸线于点F.1）求证：AB=CF时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日2）当BC与AF知足什么数目关系时,四边形ABFC是矩形？并说明.20、如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延伸BC到E,使CE=CG,连结BG并延伸交DE于点F.1）求证:△BCG≌△DCE2）将△DEC绕点D顺时针旋转90°获得△DMA,判断四边形MBGD是什么特别四边形？21、.将平行四边形纸片ABCD如图方法折叠,使点C与点A重合,点D落到D’处,折痕为EF.1）求证：△ABE≌△AD’FD’2）连结CF,判断四边形AECF是什么特别四边形,说明原因.22、.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的均分线,CE⊥AN,垂足为E.1）求证：四边形ADCE是矩形；2）当△ABC知足什么条件时,四边形ADCE是正方形？说明原因.23、四边形ABCD、DEFG都是正方形,连结AE、CG.（1）求证：AE=CG；（2）猜想AE与CG的地点关系,并证明.24、如图,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直均分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.1）尝试究四边形BECF是什么特别四边形,并说明原因；2）当∠A的大小知足什么条件时,四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论.时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日25、如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5,对角线AC、BD订交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,鉴别交BC、AD于点E、F.1）证明：当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形；2）尝试究在旋转过程中,线段AF与EC有如何的数目关系,并证明；3）在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗？假如不克不及,请说明原因；假如能,说明原因并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.26、如图,B、C、E是同向来线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形,连结BG、DE.1）猜想BG与DE之间的大小关系,并证明你的结论；2）在图中能否存在经过旋转可以相互重合的两个三角形？若存在,请指出,并说明旋转过程；若不存在,请说明原因.27、如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与AB、CD的延伸线鉴别交于点E、F.1）求证：△BOC≌△DOF；2）当EF与AC知足什么关系时,四边形AECF是菱形？并说明.28、如图,△ABC是等边三角形,D、E鉴别在边BC、AC上,且CD=CE,连结DE并延伸至点F,使EF=AE,连结AF、BE和CF.1）请在图中找出一对全等三角形,并加以证明；2）判断四边形ABDF的形状,并说明原因.时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日29、如图,△ABC是等边三角形,点D是线段BC上的动点(点D不与B、C重合),△ADE是以AD为边的等边三角形,过E作BC的平行线,鉴别交AB、AC于点F、G,连结BE.1）求证：△AEB≌△ADC；2）四边形BCGE是如何的四边形？说明原因.30、已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC＝90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延伸线于点E,且AE=AC．1）求证：BG=FG；2）若AD=DC=2,求AB的长．31、如图,已知矩形ABCD,延伸CB到E,使CE=CA,连结AE并取中点F,连结AE并取中点F,连结BF、DF,求证BF⊥DF.32、已知:如图,在矩形ABCD中,E、F鉴别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证:AE均分∠BAD.33、如图,△ABC中,M是BC的中点,AD是∠A的均分线,BD⊥AD于D,AB=12,AC=18,求DM的长.34、如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,且AC⊥BD,DH⊥BC.求证：DH=1/2（AD+BC）若AC=6,求梯形ABCD的面积.35、如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F鉴别为垂足,若CF=3,CE=4,求AP的长.时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日36、如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N鉴别是AD、BC的中点,E、F鉴别是BM、CM的中点．（1）在不增添线段的前提下,图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论；2）判断并证明四边形MENF是何种特别的四边形？3）当等腰梯形ABCD的高h与底边BC知足如何的数目关系时？四边形MENF是正方形（直接写出结论,不需要证明）.1、雅美服饰厂现有A种布料70m,B种布料52m,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m,B种布料0.9m,可获收益45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1m,B种布料0.4m,可获收益50元.若设生产N型号的时装套数为x套,总收益为y元.(1)请帮雅美服饰厂设计出生产计划.求y与x的函数关系式,利用一次函数性质,选出收益最大的计划.2、如图,直线L1的分析式为y=-3x+3,且L1与x轴交于点D,直线L2经过点A、B,点B的坐标为(3,-3/2),直线L1、L2交于点C.(第一套26题)求直线L2的分析式.求△ADC的面积.在直线L2上存在