江苏高考考前押题读卷

02/303/3/绝密★启用前|苏科优品试题命制中心2020年江苏高考考前押题读卷数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（必做题）文科理科都做，和第Ⅱ卷（选做题）选修理科做文科不做，两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．考试范围：高考全部内容。第Ⅰ卷（必做题）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.已知全集U＝{－1，0，2}，集合A＝{－1，0}，则?UA＝________．2.设复数z满足zi＝eq\r(3)－i(i为虚数单位)，则|z|＝__________．3.某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为600人、700人、700人，为了解不同年级学生的眼睛近视情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为100的样本，则高三年级应抽取的学生人数为__________．4.若命题“?t∈R，t2－2t－a＜0”是假命题，则实数a的取值范围是____________．5.甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测试中的成绩分别为甲组：88，89，90；乙组：87，88，92.如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是________．i←1S←0WhileS＜20S←2S＋3i←i＋2EndWhilePrinti(第6题)6.执行如图所示的伪代码，输出i的值为__________．7.设抛物线y2＝8x的焦点与双曲线x2－eq\f(y2,b2)＝1(b＞0)的右焦点重合，则b＝__________．8.设x，y满足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＞0，,y≤x，,|x|＋|y|≤1，))则z＝x＋y的最大值为________．9.将函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))的图象向左平移φ(φ＞0)个单位后，恰好得到函数y＝sin2x的图象，则φ的最小值为__________．10.已知直三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，点P，Q分别为棱CC1，BC的中点，则四面体A1B1PQ的体积为__________．11.设数列{an}的首项a1＝1，且满足a2n＋1＝2a2n－1与a2n＝a2n－1＋1，则S20＝__________．12.若a，b均为非负实数，且a＋b＝1，则eq\f(1,a＋2b)＋eq\f(4,2a＋b)的最小值为__________．13.已知A，B，C，D四点共面，BC＝2，AB2＋AC2＝20，eq\o(CD,\s\up6(→))＝3eq\o(CA,\s\up6(→))，则|eq\o(BD,\s\up6(→))|的最大值为__________．14.若实数x，y满足2x－3≤ln(x＋y＋1)＋ln(x－y－2)，则xy＝__________．二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本小题满分14分)如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，平面A1ABB1⊥底面ABCD，且∠ABC＝eq\f(π,2).求证：(1)B1C1∥平面BCD1；(2)平面A1ABB1⊥平面BCD1.16.(本小题满分14分)设△ABC面积的大小为S，且3eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝2S.(1)求sinA的值；(2)若C＝eq\f(π,4)，eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝16，求AC.17.(本小题满分14分)一儿童游乐场拟建造一个“蛋筒”型游乐设施，其轴截面如图中实线所示．ABCD是等腰梯形，AB＝20米，∠CBF＝α(F在AB的延长线上，α为锐角)．圆E与AD，BC都相切，且其半径长为(100－80sinα)米．EO是垂直于AB的一个立柱，则当sinα的值设计为多少时，立柱EO最矮？18.(本小题满分16分)已知A，F分别是椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左顶点、右焦点，点P为椭圆C上一动点，当PF⊥x轴时，AF＝2PF.(1)求椭圆C的离心率；(2)若椭圆C上存在点Q，使得四边形AOPQ是平行四边形(点P在第一象限)，求直线AP与OQ的斜率之积；(3)记圆O：x2＋y2＝eq\f(ab,a2＋b2)为椭圆C的“关联圆”．若b＝eq\r(3)，过点P作椭圆C的“关联圆”的两条切线，切点为M，N，直线MN的横、纵截距分别为m，n，求证：eq\f(3,m2)＋eq\f(4,n2)为定值．

19.(本小题满分16分)设函数f(x)＝xex－ax2(a∈R)．(1)若函数g(x)＝eq\f(f（x）,ex)是奇函数，求实数a的值；(2)若对任意的实数a，函数h(x)＝kx＋b(k，b为实常数)的图象与函数f(x)的图象总相切于一个定点．①求k与b的值；②对(0，＋∞)上的任意实数x1，x2，都有[f(x1)－h(x1)][f(x2)－h(x2)]＞0，求实数a的取值范围．20.(本小题满分16分)已知数列{an}，{bn}都是单调递增数列，若将这两个数列的项按由小到大的顺序排成一列(相同的项视为一项)，则得到一个新数列{cn}．(1)设数列{an}，{bn}分别为等差、等比数列，若a1＝b1＝1，a2＝b3，a6＝b5，求c20；(2)设{an}的首项为1，各项为正整数，bn＝3n，若新数列{cn}是等差数列，求数列{cn}的前n项和Sn；(3)设bn＝qn－1(q是不小于2的正整数)，c1＝b1，是否存在等差数列{an}，使得对任意的n∈N*，在bn与bn＋1之间数列{an}的项数总是bn？若存在，请给出一个满足题意的等差数列{an}；若不存在，请说明理由.第Ⅱ卷（选做题）21.【选做题】在A，B，C，三小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A.(选修42：矩阵与变换)已知矩阵A＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2－2,1－3))，B＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(10,0－1))，设M＝AB.(1)求矩阵M；(2)求矩阵M的特征值．B.(选修44：坐标系与参数方程)已知曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ，直线l的极坐标方程为ρsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,6)))＝m.若直线l与曲线C有且只有一个公共点，求实数m的值．C.(选修45：不等式选讲)解不等式：|x－1|＋2|x|≤4x.【必做题】第22，23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22.如图，在底面为正方形的四棱锥PABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，点E是线段PC的中点．(1)求异面直线AP与BE所成角的大小；(2)若点F在线段PB上，使得二面角FDEB的正弦值为eq\f(\r(3),3)，求eq