专题3.3 平面向量（原卷版）

7/9专题3.3平面向量单选题1、若，，则与的夹角为（）A． B． C． D．2、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）向量，若，则的值是()A．4 B．-4 C．2 D．-23、已知平面向量a,b的夹角为60°,aA．2B．7C．27D．4、（2019年高考全国II卷理数）已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则=（）A．−3 B．−2C．2 D．35、（2018年高考北京卷理数）设a，b均为单位向量，则“”是“a⊥b”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件6、设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是（）A． B．C． D．7、（2020届山东省泰安市高三上期末）已知向量，，．若，则实数的值为（）A． B． C． D．8、（2019年高考全国I卷理数）已知非零向量a，b满足，且b，则a与b的夹角为（）A． B． C． D．9、（2020届山东省德州市高三上期末）已知向量，满足，，，则与的夹角为（）A． B． C． D．10、（2020年高考全国III卷理数）已知向量a，b满足，，，则（）A． B． C． D．11、（2020届山东省潍坊市高三上期中）如图，已知，，，，若，（）A．1 B．2 C．3 D．412、（2020·河南高三期末（文））如图，在等腰直角中，，分别为斜边的三等分点（靠近点），过作的垂线，垂足为，则（）A． B．C． D．13、（2020年新高考全国Ⅰ卷）已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则的取值范围是（）A． B．C． D．14、在中，点满足，过点的直线与、所在的直线分别交于点、，若，，则的最小值为（）A． B． C． D．15、已知向量与的夹角为，定义为与的“向量积”，且是一个向量，它的长度，若，，则（）A． B．C．6 D．16、（2020届浙江省之江教育评价联盟高三第二次联考）已知，是以为直径的圆上的动点，且，则的最大值是（）A．2 B． C． D．17、（2020届浙江省杭州市建人高复高三4月模拟）定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，令.下面说法错误的是（）A．若共线，则B．C．对任意的D．二、多选题18、（2020年扬州期末）中，，，，在下列命题中，是真命题的有A．若，则为锐角三角形 B．若．则为直角三角形 C．若，则为等腰三角形 D．若，则为直角三角形19、（2020年南通期末）在中，，，若是直角三角形，则的值可以是（）A． B． C． D．20、（2020届山东实验中学高三上期中）关于平面向量，下列说法中不正确的是（）A．若且，则 B．C．若，且，则 D．21、（2020届山东省九校高三上学期联考）已知是边长为2的等边三角形，，分别是、上的两点，且，，与交于点，则下列说法正确的是（）A． B．C． D．在方向上的投影为22、（2020届山东省泰安市高三上期末）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2AD=2DC，E为BC边上一点，且，F为AE的中点，则（）A．B．C．D．三、填空题23、（2020年高考全国Ⅰ卷理数）设为单位向量，且，则______________.24、（江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三下学期阶段考试）已知，是夹角为的两个单位向量，，，且则的值为_______.25、（2020年高考全国II卷理数）已知单位向量,的夹角为45°，与垂直，则k=__________.26、（2020届江苏省南通市海门中学高三上学期10月检测）在中，已知D是边的中点，E是线段的中点若，则的值为______.27、（2020届江苏南通市高三基地学校第一次大联考数学试题）在中，已知，若为中点，且，则____.28、（江苏省南通市西亭高级中学2019-2020学年高三下学期学情调研）在斜三角形中，，是中点，在边上，，与交与点.若，则_____.29、（2020年高考天津）如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．四、解答题30、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）已知平面向量（1）若，求；（2）若，求与夹角的余弦值.31、（江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三下学期阶段考试）在平面直角坐标系中，设向量.（1）若，求的值；（2）求的最大值及取得最大值时的值.32、（2020届江苏省南通市海门中学高三上学期10月检测）在边长为2的等边中，以O为圆心、为半径作弧，点P为弧上一动点.求的取值范围.33、（2020届江苏省七市第二次调研考试）在平面直角坐标系中，已知向量，，其中.（1）求的值；（2）