新版【走向高考】2023届高三物理人教版一轮复习习题：选修3-5-第2讲波粒二象性-原子结构与原子核

选考内容选修3-5第2讲一、选择题1．(2023·北京朝阳区一模)关于α、β、γ三种射线，以下说法正确的选项是()A．α射线是一种波长很短的电磁波B．γ射线是一种波长很短的电磁波C．β射线的电离能力最强D．γ射线的电离能力最强[答案]B[解析]α射线电离本领最大，贯穿本领最小，但不属于电磁波，A错误；γ射线是原子核在发生α衰变和β衰变时产生的能量以γ光子的形式释放，是高频电磁波，波长很短，B正确；β射线是具有放射性的元素的原子核中的一个中子转化成一个质子同时释放出一个高速电子即β粒子，但电离能力没有α射线强，C错误；γ射线不带电，没有电离能力，D错误。2．(2023·福建理综)如图，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，以下说法正确的选项是________。(填选项前的字母)A．①表示γ射线，③表示α射线B．②表示β射线，③表示α射线C．④表示α射线，⑤表示γ射线D．⑤表示β射线，⑥表示α射线[答案]C[解析]α带正电，β带负电，γ不带电，γ射线在磁场中一定不偏转，②⑤为γ射线；如左图所示的电场中，α射线向右偏，β射线向左偏，①为β射线，③为α射线；在如右图所示磁场中，由左手定那么判断，α射线向左偏，β射线向右偏，即④为α射线，⑥为β射线，故正确选项是C。3．(2023·广东江门一模)汞原子的能级如图，现有一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光。关于入射光的能量，以下说法正确的选项是()A．等于4.9eVB．等于7.7eVC．等于8.8eVD．大于或等于10.4eV[答案]B[解析]汞原子只发出三种不同频率的单色光，所以汞原子跃迁到第3能级，那么吸收的光子能量ΔE＝－2.7eV＋10.4eV＝7.7eV。B正确，A、C、D错误。4．(2023·山东菏泽一模)根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E的轨道跃迁到能量为E′的轨道，辐射出波长为λ的光，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，那么E′等于()A．E－heq\f(λ,c) B．E＋heq\f(λ,c)C．E－heq\f(c,λ) D．E＋heq\f(c,λ)[答案]C[解析]根据两轨道的能级差等于光子能量，E－E′＝hν＝heq\f(c,λ)，所以E′＝E－heq\f(c,λ)，故C正确。5．(2023·广东肇庆一模)如下图为氢原子的能级结构示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，用这些光子照射逸出功为2.49eV的金属钠。以下说法正确的选项是()A．这群氢原子能辐射出三种不同频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝2能级所发出的光波长最短B．这群氢原子在辐射光子的过程中电子绕核运动的动能减少，电势能增加C．能发生光电效应的光有三种D．金属钠外表所发出的光电子的最大初动能是9.60eV[答案]D[解析]根据Ceq\o\al(2,3)＝3知，这群氢原子能辐射出三种不同频率的光子，从n＝3向n＝2跃迁的光子频率最小，波长最长，A错误。氢原子辐射光子的过程中，能量减少、轨道半径减小，根据keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)知，电子动能增加，那么电势能减少，B错误。只有从n＝3跃迁到n＝1，以及从n＝2跃迁到n＝1辐射的光子能量大于逸出功，所以能发生光电效应的光有两种，C错误。从n＝3跃迁到n＝1辐射的光子能量最大，发生光电效应时，产生的光电子最大初动能最大，光子能量最大值为13.6eV－1.51eV＝12.09eV，根据光电效应方程得，Ekm＝hν－W0＝12.09eV－2.49eV＝9.60eV，D正确。6．(2023·广东深圳一模)关于光电效应，以下说法正确的选项是()A．爱因斯坦用光子说成功解释了光电效应B．入射光的频率低于极限频率就不能发生光电效应C．光电子的最大初动能与入射光的强度成正比D．光电子的最大初动能与入射光频率成正比[答案]AB[解析]爱因斯坦提出了光子说并成功地解释了光电效应现象，A正确；当入射光的频率小于极限频率，不会发生光电效应，B正确；根据光电效应方程知Ek＝hν－W0，光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系，D错误；根据光电效应方程知光电子的最大初动能与入射光的强度无关，C错误。7．(2023·广东深圳二模)eq\o\al(238,92)U的衰变方程为eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He，其衰变曲线如图，T为半衰期，那么()A．eq\o\al(238,92)U发生的是α衰变B．eq\o\al(238,92)U发生的是β衰变C．k＝3D．k＝4[答案]AC[解析]eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He是α衰变方程，A正确，B错误；根据衰变方程可知，经过三个半衰期，质量剩下eq\f(1,8)，C正确，D错误。8．(2023·山东潍坊一模)以下关于近代物理知识的说法正确的选项是()A．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2个B．β射线是原子核外的电子电离形成的电子流，它具有较强的穿透能力C．含有10个原子核的放射性元素，经过一个半衰期，一定有5个原子核发生衰变D．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时氢原子的电势能减少，电子的动能增加[答案]AD[解析]发生α衰变时，质量数少4，电荷数少2，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2个，A正确；β射线是原子核内的中子转化为质子同时释放一个电子，B错误；半衰期是对大量粒子的统计规律，对少数原子核不适用，C错误；氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时氢原子的电势能减少，电子的动能增加，D正确。二、非选择题9．(2023·江苏淮安楚州中学第一次阶段测试)在实验室内较精准地测量到的双β衰变事例是在1987年公布的，在进行了7960小时的实验后，以68%的置信度认出eq\o\al(82,34)Se发生的36个双β衰变事例，静止的eq\o\al(82,34)Se发生双β衰变时，将释放出两个电子和两个中微子(中微子的质量数和电荷数都为零)，同时转变成一个新核X，那么X核的中子数为________；假设衰变过程释放的核能是E，真空中的光速为c，那么衰变过程的质量亏损是________。[答案]46eq\f(E,c2)[解析]衰变方程为：eq\o\al(82,34)Se→eq\o\al(82,36)X＋2eq\o\al(0,－1)e，X核的中子数为82－36＝46，由质能方程有：Δmc2＝E，Δm＝eq\f(E,c2)。10．(2023·山东烟台一模)2023年3月11日，日本福岛核电站发生核泄漏事故，其中铯137(eq\o\al(137,35)Cs)对环境的影响最大，其半衰期约为30年。(1)请写出铯137(eq\o\al(137,35)Cs)发生β衰变的核反响方程________〔53号元素是碘(Ⅰ)，56号元素是钡(Ba)〕。(2)假设在该反响过程中释放的核能为E，那么该反响过程中质量亏损为________(真空中的光速为c)。(3)泄漏出的铯137约要到公元________年才会有87.5%的原子核发生衰变。[答案](1)eq\o\al(137,55)Cs→eq\o\al(137,56)Ba＋eq\o\al(0,－1)e(2)eq\f(E,c2)(3)2101[解析](1)发生β衰变的核反响方程eq\o\al(137,55)Cs→eq\o\al(137,56)Ba＋eq\o\al(0,－1)e(2)根据爱因斯坦质能方程知Δm＝eq\f(E,c2)(3)由半衰期公式N余＝N0×(eq\f(1,2))eq\f(t,τ)知，经历了3个半衰期，即90年，剩余eq\f(1,8)的原子核没衰变，所以要到公元2101年才会有87.5%的原子核发生衰变。11．(2023·山东临沂二模)在β衰变中常伴有一种称为“中微子〞的粒子放出。中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测。1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中eq\o\al(1,1)H的核反响，间接地证实了中微子的存在。(1)中微子与水中的eq\o\al(1,1)H发生核反响，产生中子(eq\o\al(1,0)n)和正电子(eq\o\al(0,＋1)e)，即：中微子＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(0,＋1)e可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是______。(填写选项前的字母)A．0和0 B．0和1C．1和0 D．1和1(2)上述核反响产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子(γ)，即eq\o\al(0,＋1)e＋eq\o\al(0,－1)e→2γ正电子和电子的质量都为9.1×10－31kg，反响中产生的每个光子的能量约为________J。正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是______________________。(3)试通过分析比拟，具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小。[答案](1)A(2)8.2×10－14遵循动量守恒(3)λn<λe[解析](1)由核反响中质量数守恒和电荷数守恒可知A正确。(2)由能量守恒有2E＝2mec2，所以E＝mec2＝9.1×10－31×(3.0×108)2J＝8.2×10－14J。反响过程中动量守恒且总动量为零。(3)粒子的动量p＝eq\r(2mEk)，物质波的波长λ＝eq\f(h,p)由mn>me，知pn>pe，那么λn<λe。12．(2023·山东泰安一模)云室处于一个垂直纸面向外的匀强磁场中，一静止的原子核eq\o\al(A,Z)X在云室中发生了一次衰变，其衰变产物在磁场中运动的圆轨迹如下图。新核Y的质量为M，粒子的质量为m，衰变后粒子的速度大小为v，假设原子核衰变时释放的能量都转化为粒子和新核的动能。(1)试写出核衰变方程；(2)求原子核衰变时释放的能量。[答案](1)核衰变方程eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He(2)eq\f(M＋mmv2,2M)[解析](1)图中衰变后两圆外切，故发生的是α衰变，根据质量数与质子数守恒，那么有eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He(2)原子核在衰变前后动量守恒，设衰变后新核的速度为v1那么有Mv1＝mv根据题意可知，衰变释放的总能量E＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mv2联立得：E＝eq\f(M＋mmv2,2M)13．氢原子基态的电子轨道半径r1＝0.53×10－10m，基态的能级值E1＝－13.6eV。(1)求电子在n＝1的轨道上运转形成的等效电流；(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一个能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线；(3)计算这几条光谱线中最长的波长。[答案](1)1.05×10－3A(2)见解析图(3)6.58×10－7m[解析](1)电子绕核运动具有周期性，设运转周期为T，由牛顿第二定律和库仑定律有keq\f(e2,r\o\al(2,1))＝m(eq\f(2π,T))2r1。①又轨道上任一处，每一周期通过该处的电荷量为e，由电流的定义式可得所求等效电流为I＝eq\f(e,T)，②联立①②式得I＝eq\f(e2,2πr1)eq\r(\f(k,mr1))＝eq\f(1.6×10－192,2×3.14×0.53×1