《一次函数的定义》教学设计

《一次函数的定义》教学设计一、教材分析函数是近代数学最基本的概念之一，在数学发展过程中起着十分重要的作用，许多数学分支（如代数、三角、解析几何、微积分、实变函数、复变函数等）都是以函数为中心展开研究的。一次函数属于《数学课程标准》中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数.一次函数的概念是本章的重点。教材在前面首先安排了函数及正比例函数的内容，讨论了正比例函数的定义、图象、性质等，接着本节学习一次函数的定义、图象、性质和函数解析式，它既是对函数概念的进一步理解，又是特殊的一次函数——正比例函数到一般的一次函数的拓展，它还是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用.它也是将来学习二次函数，反比例函数的基础。本节教学内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。二、教学目标理解一次函数的概念体会函数思想、特殊到一般的思想及类比思想积累建立一次函数模型和类比学习的经验.三、学情分析本节课是以类比的思想方法为主线，研究什么是一次函数.这是在学生学习了函数、正比例函数的定义、图象与性质，并初步了解了如何研究一个具体函数（从定义到图象与性质）的基础上学习的。学生原有知识与学习经验对本节课的类比学习奠定扎实的学习基础，在前后知识的类比学习中，学生可以进一步理解函数的知识，体验研究函数的基本思路，促进学生的认知结构的不断的完善，进而发展必须是在充分发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，让在学生在类比中学习、在类比中思考的前提下才能完成的。四、教学重难点教学重点：一次函数的概念教学难点：理解一次函数的概念五、教学过程设计1、回顾提升，为类比学习做铺垫.引言：同学们，我们学过正比例函数，那么关于正比例函数你都学习了哪些知识呢？（学生发言：定义、图象、性质、思想方法、应用）师：这些内容之间有什么联系？(学生发言，教师补充)引例：某登山队大本营所在地的气温为5°c,海拔每升高1km气温下降6°c,登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是y°c，试写出y与x之间的关系式。(学生发言)师：y是x的函数吗？(学生回答)师：我们看到实际问题中，两个变量之间的数量关系不总是k倍的关系，还有如引例中存在的数量关系.【设计意图】复习旧知，为新课的引出和学习奠定良好的基础。2、入情入境，在类比中抽象出一次函数概念.(教师依次呈现下列问题。)问题1下列问题中变量间的对应规律可用怎样的关系式表示？(请看学案)1、电报收费标准是每个字0.1元，电报费y(元)与字数x(个)之间的关系式。2、有人发现，在20〜25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(℃)有关，即C的值约是t的7倍与35的差.3、正方形的周长为p,边长为a,周长p随边长a的变化而变化。4、一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105,所得差是G的值.5、某城市的市内电话的月收费额y(元)包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费(按0．1元／分收取)．6、把一个长10cm,宽5cm的矩形的长减少xcm,宽不变，矩形面积y(cm2)随x的值而变化．【设计意图】通过六个问题得到六个函数，引导学生在分化和类化各题的特征中发现一类不同于正比例函数的函数，进而引出研究一次函数的必要性，并为下一步类比、抽象、概出一次函数的定义作铺垫。说明：在学生独立解答完问题1后，小组内交流，统一对问题的认识。师：问题1中的六个关系式与引例中的关系式一样,显然都是函数,我们就不一一去验证它.问题2观察函数(1)(2)(3)(4)(5)(6)这些函数有什么共同的特点？若把它们叫做一次函数,你能类比正比例函数的定义给出一次函数的定义吗？【设计意图】使学生在思考、对比、分析、类比、迁移中，亲身经历一次函数的概念的构建过程.说明：在学生独立思考后进行小组交流，探讨、然后小组汇报讨论结果.此过程中，教师也要参与学生的活动之中，了解各小组的讨论情况，了解同学质疑，并适时点拨.，共同概括出一次函数的概念，必要时可提示学生，类比一次方程、一次不等式等知识。即一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，kw0口）的函数，叫做一次函数。【括号内的条件，在问题3之后再补写。】教师提出本节课所学习的课题，并用规范板书一次函数的概念，强调概念中常量的范围。3、深入思考,在类比中理解一次函数问题3定义中y=kx+b,k为什么不能等于0?b能为0吗？说明：正比例函数是一种特殊的一次函数【设计意图】教师的提问旨在引起学生的思维冲突，在思考中使学生理解正比例函数是特殊的一次函数.问题4你认为定义中的“形如”应该如何理解？（可提示学生从函数解析式的外在形式入手进行归纳）【设计意图】深化学生对一次函数概念的理解.说明：学生类比正比例函数概念的学习，讨论交流得出对一次函数概念中的“形如”的理解。即（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量X的整式。（2）kw0Q（3）自变量的最高次数是1。4、拓展练习,在类比中应用练习1下列式子中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数？若不是一次函数请说明理由．（1）y=-8%； （2）y=— （3）J——8+2x2 （4）y=-0.5x—8x（5）c―7-—12 （6）y—v；3x—6 （7）6x+8； （8）y+x=6练习2指出上题中的一次函数中k、b的值提问：通过以上两个问题的解决,你获得了怎样的学习经验？练习3已知y=（m+1）x+m-1。当m时它是一次函数。当m时它是正比例函数.说明：各组学生对一次函数的概念的理解情况.【设计意图】遵循学生的认知规律，多角度，多层次地设置习题，在类比中应用，在应用中加深学生对一次函数概念的理解.练习4：拖拉机开始工作时,油箱中有油36升,如果每小时耗油3升,那么油箱中余油量Y（升）与工作时间t（小时）之间的关系式是什么？工作9小时后油箱中余油量是多少?说明：学生在独立思考基础上，小组合作完成.教师根据学生的解答过程指出，在解决实际问题时，先找到两个变量，由实际问题构建出一个一次函数模型，再用函数知识解决实际问题，这是一种函数的思想方法。【设计意图】通过“具体——抽象——具体”的过程，使学生进一步加深对一次函数概念的认识，并在这个过程中，体会一次函数是刻画现实世界变化规律的重要数学模型，感悟函数的思想.引导在学习交流中，认识到函数是解决现实问题的重要工具，提高学习数学的自信心.增强应用数学的意识.5、小结归纳、在类比中升华.（1）通过本节课的学习，①对自己说，你有哪些收获？②对同学说，你有哪些温馨提示？③对老师说，你有哪些困惑？【设计意图】创设反思情境，搭建交流平台，体现人文关怀。说明：让学生从不同的角度、不同的侧面畅谈自己的感受，引发不同学生更深层次的思考，促进学生数学思维品质的优化。（2）你能请从下列图中选择一个能表达一次函数、正比例函数之间从属关系的图，并指出它们所在的位置。说明：学生交流完毕后，在教师的邀请下或自告奋勇，走到台前进行解答。【设计意图】学生在小结归纳的基础上，能及时将新知识纳入已有的知识系统，并进一步加深对一次函数概念的理解的基础上体会概念间的内在联系。（3）因为一次函数与正比例函数之间的这种特殊关系，你知道对一次函数的学习，我们还需从哪些方面完成？6、完成作业，在类比中拓展（1）教材120页习题14.2：3题（2）类比正比例函数的学习过程，举出一个一次函数的实例，写出它的解析式并尝试画出这个函数的图象，试探究这个函数的性质.【设计意图】作业（1）是为巩固对一次函数的理解，作业（2）是为下节课学习一次函数的图象和性质做好铺垫，同时也是类比的学习方法应用中，进一步体会“类比思想”.《一次成功的实验》

教学设计三年级一班闫宁【教学背景】人教版三年级上册《一次成功的实验》讲得是一位教育家在一所小学让三个小学生做逃生游戏。这个实验已经做过许多次却都没有成功，而这一次却获得成功。实验说明了合作才能成功，也赞扬有了危险先为别人着想的高尚品质。课文可分为实验前、实验中、实验后三部分。叙述顺序清楚、结构明晰。选编这篇课文的意图是让学生读懂课文内容，受到与人合作、先人后己的教育。通过人物的动作与语言体会实验成功的原因是本课教学的重点与难点。【教学理念】《语文课程标准》指出阅读教学是学生、教师、文本之间对话的过程。阅读是学生的个性化行为。应让学生在主动积极地思维和情感活动中，加深理解和体验，有所感悟和思考，受到情感熏陶，获得思想启迪，享受审美乐趣。【教学目标】1、学会3个生字，会写13个生字。正确读写“成功、实验、教育家、绳子、代表、茶杯、危险、顺利、如实、不假思索、激动、获得”等词语。2、正确、流利、有感情地朗读课文。3、读懂课文内容，领悟小女孩有了危险，先为别人着想的美好品德，培养合作精神。【教学重难点】通过人物的动作与语言理解这次实验成功的主要原因是什么，懂得要团结，心中要有他人。【板书设计】 30、一次成功的实验谦让有序先人后己——我最后团结合作齐心协力——一个一个【教学过程】揭示课题、读题质疑1、同学们，自从我们进入了三年级，就开始接触了一门新的课程——科学。在科学课上，我们最常做的要数实验了。今天，我们就来学习一篇关于实验的课文，名字就叫做《一次成功的实验》（板书：30、一次成功的实验）。读题。我们知道，学课文从题目开始，谁愿意读读课题？读了这个课题之后，你想知道什么？（指答）3、看来，大家都是善于发现问题的孩子。学贵有疑，有了疑问才会有学习的兴趣。现在就让我们一起来读读课文，找到这些问题的答案吧。注意，在读的时候要读准字音读通顺句子，遇到难读的句子停下来多读几遍，读通顺了再往下进行。好，现在请你出声的朗读课文。初读感知、识字辨析1、好了，很多同学已经读完了，谁说说通过阅读，你能回答刚才的哪个问题？（指答）老师发现，其实我们回答的问题还存在着许多不全面的地方，那是因为我们并没有把课文读懂吃透。要想全面的把握课文，你的生字一定要过关。先来考考你们！（出示生字：瓶子绳子铅锤茶杯代表实验危险顺利成功激动获得教育家如实不假思索三个系着绳子的小铅球）找人读读，你有不同的意见吗？那请你跟着老师读一读。2、这个字（出示：系）我们似乎有争议，那是因为它是——多音字。多音字因为语言环境的不同，意思也就不同，读音也不一样。当出现争议的时候，我们可以请教最权威的专家——字典！现在就来比一比，看谁最先找到这俩个读音的解释。谁找到了，请你给大家读一读，没有字典的同学请你看大屏幕。（出示：“系（ji）”是单义词，只有一个义项：打结、扣。运用范围很小，只用于“系鞋带”“系围裙”“系领带”“系扣子”等词语中；“系（xi）”是多义词，共有8个含义：①有联属关系的；②高等学校中按学科分的教学单位；③关联；④联结、拴；⑤是；⑥把人或东西捆住后往上提或向下送；⑦地层系统分类的第二级）3、Ji的意思是打结扣上，而xi的意思是拴绑，所以这句话应该读作（出示句子—一三个系着绳子的小铅锤。齐读）4、在平时，经常有人把这个xi念做ji，看来，生活中有很多生字我们容易误读错读，要是我们都能像今天这样，不轻信不盲从，像法布尔一样有着严谨的科学作风，那我们的知识就一定可以学的更扎实。精读课文、品词析句实验前1、扫清了生字障碍，老师来检查一下大家的自读情况，请同学分段朗读课文，其他同学思考：看看这三个系着绳子的小铅锤代表了什么？（出示：你们手里拿着的铅锤代表你们自己。）原来是代表我们自己啊，这是教育家的话，他为我们设置了怎样的一个情景呢？（出示：井口很窄，一次只能上来一个人。）如果你就这位教育家你会怎样说这句话提醒这三名学生？教师通过评价激励学生读出感情：优秀的：通过你的朗读，我感到了当时情景的危险；一般：这么窄的井口，一次只能上来一个人，那是怎样的时刻啊？你再读一读！（2-3人）是啊，实验把我们置于这样危险、紧急的环境中，这三个小铅锤是必不可少的器具了，那还需要什么？（指答，根据同学的回答相机出示瓶子、茶杯）试验中1、有的同学说还需要三位同学，那么你想成为这三个学生中的一个来亲自做做这个实验吗？可是，不是那么简单的，因为这是一个危险的实验，三个孩子需要具备一定的能力才能把这个实验做成功。请你默读4—11自然段，找找孩子们都需要具备什么样的品质。（指答）A速度快、有顺序，从哪看出来的？（出示：“三”字刚出口，三个学生就顺利地把小铅锤一个一个提了出来。）只有一个一个的往外拉才能成功，谁再把这句话读读。B谦让、先人后己，你从哪看出来的？（出示：一个女孩低声对两个同伴说：“快！你第一，你第二，我最后！”）从这句话中，你体会到这是个怎样的小女孩？如果你就是这个沉着冷静的小女孩，该怎样告诉同伴这句话？c团结合作一一你是从文章的那些地方体会到的（一个一个和争着抢着对比）2、实验中还有一个人物是谁？（教育家）在实验开始的时候，教育家需要做些什么，在课文中找找那句话？（出示：教育家拿起茶杯向“井”里灌水，他一边灌，一边喊：“危险！快上来！一……二……”）本来瓶口就很窄了，一次只能出来一个人，教育家还要往里面灌水，更加危险了。在这种情况下，你该怎么读才能读出那种危险的气息呢？（指导）那实验中就让给老师做这个实验家吧。找人实验。谁来当那个小女孩，记住，在实验的时候你还说了一句话，你先读读，让大家感觉一下你的沉着冷静果断。还有其他的俩个孩子听到小女孩说的话后需要一个一个往外拉。我们一起读旁白。实验后1、在大家的配合下我们实验成功了，我们都很高兴，有个人更激动？他是谁？为什么？（出示：这个实验我做过许多次，每次孩子们都争着往外拉铅锤，结果铅锤都堵在瓶口，一个也拉不出来。今天，我的实验终于获得了成功。）还因为什么？你从哪看出来的？（出示句子：女孩不假思索地说：“有了危险，应该让别人先出去。”）你发现了没有，小姑娘是不假思索的说出了这句话，不假思索怎么理解？你能不能试着做这个小姑娘，不假思索的说出这句话？是啊，这么危险的情况之下，多呆一分钟就有可能被淹死，但是小女孩在这个时候还想到别人，难怪教育家这么激动的说——（出示句子：今天，我的实验终于获得了成功。）四、总结全文、体会主旨1、这就是《一次成功的实验》，老师相信，从这篇课文中，你一定深受启发。联系实际谈谈自己的感受。2、是啊，挤车这种自私自利不但损人还不利己，团结合作却可以使我们像刚进行的足球比赛一样获得最后的胜利！老师相信，通过这篇课文的学习，我们班集体的所有同学都可以做到团结合作、先人后己，使我们这个大家庭更加和睦更加向上，取得更优异的成绩！【教学反思】作为一名刚刚结束大学生活便直接踏进小学校园的的新入职语文教师，在很多方面还是稚嫩的情况下，很幸运地加入这次___新入职语文教师汇报课的交流展示活动，得到一次暴露问题、展示自己、提高素质的机会。在备课试讲的反复修改中，领导们的温馨关怀，同事间的无私帮助使我获益颇多。同时在这节课中所暴露出来的许多问题，更值得我深思和探究。首先是教学理念的更新。这节课我在设计之初对于课堂阅读方面存在着误区，《语文课程标准》明确指出阅读教学是学生、教师、文本之间对话的过程。阅读是学生的个性化行为。应让学生在主动积极地思维和情感活动中，加深理解和体验，有所感悟和思考，受到情感熏陶，获得思想启迪，享受审美乐趣。学生在课堂上的阅读量不够，阅读的目的性不明显，阅读的效果就不会高效的发挥。阅读在学习中，尤其是三年级这个中低年级过渡阶段是至关重要的，对于理解文意、了解作者思想感情和积累词句方面都有很深刻的意义。课上的阅读必须要做到有目的、有层次、有针对性，还要引导同学们在“读中感悟”，这才是这节课中应该教给学生们的“渔”而不仅仅是“鱼”。《一次成功的实验》采用人物对话的形式，在对话中体现人物的品质特性和情感倾向，应该让同学们在准确、流利朗读的基础上，进一步体会教育家的思想感情和小女孩的精神品质；同时需要加深对“课堂是以学生为主体，教师为主导“这个教学理念的认识。教为学服务，课堂是学生的课堂，一切为了学生。课堂上、要把学生放在首要地位，真正做到以“学生为主体”。其次是教学设计的完善。语文教育是“慢艺术”，在课堂教学中我存在着不敢放手的毛病，以自己的思路过分的引导学生，将课堂综合问题逐步分解成一个个小问题，虽然看似思路明晰，全面理解了