2021九年级中考数学三轮专题复习方程与不等式(含答案)

#/10中考数学三轮专题复习方程与不等式（含答案）一、选择题（本大题共6道小题）.关于X的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，则a+m的值为（）A.9B.8C.5D.4f3x+2y=7f.方程组[6震-2y=11的解是()[X=-1, [%=1.A.[y=5B.[y=2\x=3tC.W=-1D..若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k<-1B.k>-1C.k<1D.k>1.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）120150 120150A.、=i一；:B.[.,二二l120150120 150C.、一；：=1D.1=.■[..二.红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完.若所获利润大于750元，则该店进货方案有()A.3种B.4种C.5种D.6种.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1=0有一个根为x=0,则a的值为()A.0 B.±1C.1D.-1二、填空题(本大题共6道小题).设x1,x2是方程x2-3x+2=0的两个根，则x1+x2-xLx2=..在x2++4=0的横线上添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根..定义运算〃*"，规定x*y=ax2+by，其中a,b为常数，且1*2=5,2*1=6，则2*3=..中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线

某地区居民2016年人均年收入为20000元，到2018年人均年收入达到39200元，则该地区居民人均年收入平均增长率为.（用百分数表示）.已知关于X的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有两个相等的实数根，则#c的值等于.12.（X< 4-12.（X< 4-2,如果不等式组：.1口］的解集是x<a-4，则a的取值范围是.三、解答题（本大题共5道小题）1 4.解分式方程:⑴一=.］；⑵;-r-1=; ：. 1f2x-3y=5..已知关于X的的二元一次方程组［x-2y=k的解满足X>y，求k的取值范围..解方程组:(3x一2y=_8,①⑴、.人。[x-2y=3,⑵3；2'2x-y=5r⑶上心….如图，有一矩形的硬纸板，长为30cm，宽为20cm，在其四个角各剪去一个相同的小正方形，然后把四周的矩形折起，可做成一个无盖的长方体盒子，当剪去的小正方形的边长为何值时，所得长方体盒子的底面积为200cm2?.为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动.全校学生从学校同时出发，步行4000米到达烈士纪念馆.学校要求九(1)班提前到达目的地，做好活动的准备工作.行走过程中，九(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍，结果比其他班提前10分钟到达.分别求九(1)班、其他班步行的平均速度.2020年中考数学三轮专题复习方程与不等式-答案一、选择题(本大题共6道小题).【答案】口解析］由关于X的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，可得a-2=1,2+m=4解得a=3,m=2，所以a+m=3+2=5,故选C..【答案】D.【答案】B廨析］•.关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根，.•△=22-4x1.(-k)=4+4k>0,「.k>-1..【答案】D.【答案】C解析］设该店购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50-x)件，f60x+100(50 4200.根据题意，得:［10m+20(50-解解750,解得20<X<25.••.X为正整数，

」.x=20,21,22,23,24,•••该店进货方案有5种，故选C..【答案】D解析］当x=0时，a2-1=0,「.a=±1,va-1/0,「.ar1,「.a=-1,故选D.二、填空题（本大题共6道小题）.【答案】1.【答案】4x（或-4x,只写一个即可）廨析］一元二次方程有两个相等的实根，则b2-4ac=b2-16=0,解得b=±4，所以一次项为4乂或-4x.9.jcz+2七=5,9.【答案】10［解析］根据题中的新定义化简已知等式得JiH，解得｛工：则2*3=4a+3b=4+6=10..【答案】40%［解析］设该地区居民人均年收入平均增长率为x，则20000(1+x)2=39200,解得乂1=0.4,乂2=-2.4(舍去)，该地区居民人均年收入平均增长率为40%.故答案为:40%..【答案】2解析］根据题意得：A=4-4a(2-c)=0整理得4ac-8a=-4,4a(c-2)=-4.•.•方程ax2+2x+2-c=0是一元二次方程，Aa/0,等式4a(c-2)=-4两边同时除以4a,得c-2二-q，则q+c=2..【答案】a^-3解析］因为不等式组的解集为x<a-4，所以3a+2疑-4,解这个不等式得aN-3.三、解答题(本大题共5道小题).【答案】解:(1)去分母，得x+1=4(x-2)，解得x=3，经检验x=3是原分式方

程的解.所以方程的解为x=3.（2）方程两边同时乘（x-2）2得次（片2）-（片2）2=4，解得x=4，检验:当x=4时，（x-2）2N0.所以原方程的解为x=4..【答案】(2x-3y=5.①解:方法——:［工-2y=乜&①-②得，x-y=5-k.「x>y,」.5-k>0,•・k<5,即k的取值范围为k<5.(2x-3y=5方法二：［x-2y=k.解得：解得：L-3k+10,

2+5.「x>y,「.-3k+10>-2k+5,•・k<5,即k的取值范围为k<5.15.【答案】解:⑴①+②，得:3x+x=-8+0,「.4x=-8,x=-2,把乂二二代入②，得-2+2y=0,「尤二2・•・y=l,.•.原方程组的解为1『=工.’[x-2y=3,①(2)〔3工+y=2.②②x2+①，得7乂=7,解得乂=1,将乂口代入②，得y=-1.[工二1,•••方程组的解为b=-1h2r.y=5,①(3)卜Fi②由②，得2x-2y=1,③9①-③，得y=4.将y=4代入①，得x=2.f9」•方程组的解为卜二少.【答案】解:设剪去的小正方形的边长为xcm,根据题意有：(30-2x)(20-2x)=200,解得乂1=5»2=20,当x=20时，30-2x<0,20-2x<0,所以x=5.答:当剪去的小正方形的边长为5cm时，长方体盒子的底面积为20