第一章三角形的证明练习题

1如图，给出下列四组条件：②ABDE,BE,BCEF；AD③BE,BCEF,CF；④ABDE,ACDF,BE.其中，能使AABC/ADEF的条件共有(B)CEFA.1组B.2组C.3组D.4组(第1题)2、等腰三角形底边长为7,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3,则腰长是()A、4B、10C、4或10D、以上答案都不对3、如图，EA，AB,BC，AB,EA=AB=2BC,D为AB中点，有以下结论:(1)DE=AC；(2)DE±AC；(3)ZCAB=30°；(4)ZEAF=ZADE其中结论正确的是()A、(1),(3)B、(2),(3)C、(3),(4)D、(1),(2),(4)4、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形,则下列四个图中,能表示他们之间关系的是()5,2022,衡阳)如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村A建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P的位置应在()CBA.AB中点B.BC中点C.ACD.NC的平分线的交点6下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个.如图，在4ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，如果cm，cm，那么△的周长是（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm.等腰三角形的底边长为a，顶角是底角的4倍，则腰上的高是（）A.32aB.33aC.36aD.12a二、细心填一填（每小题3分，共18分）1、已知等腰三角形的一个角是36°，则另两个角分别是；2、全等△的对应角相等的逆命题是、它是命题。（真或假）3、一副三角板如图叠放在一起，则图中/的度数是.4、如图，4ABC中，NC=RtN,AD平分NBAC交BC于点D,BD：DC=2：1,BC=7.8cm,则D至UAB的距离为cm.5、用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个角不小于60度”第一步应假设6、如图，NE=NF=90°,NB=NC.AE=AF,给出下列结论：①N1=N2；②BE二CF；③4ACN丝AABM；④CD=DN。其中正确的结论是 (注：将你认为正确的结论都填上．)7，在△ABC中，,AM平分/，cm,则点M到AB的距离是 .8、一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是．9.如图，已知的垂直平分线交于点，则.10一副三角板叠在一起如图所示放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M,如果NADF=100°,那么NBMD为度三、解答题1、已知：如图，AABC中，AB=AC.A(1)按照下列要求画出图形：①作NBAC的平分线交BC于点D；②过D作DELAB,垂足为点E；③过D作DFLAC,垂足为点F.BC(2)根据上面所画的图形，求证：EB=FC.25已知，如图力ABC中，NACB的平分线交AB于E,NACB的补角NACD的平分线为CG,EG〃BC交AC于F,EF会与FG相等吗？为什么？AEFGBCD26.已知，如图，AB=AC,NA=1080,BD平分NABC交AC于口，求证：BC=AB+CDADBEC22.如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△人8口，连接DC,以DC为边作等边△DCE，B、E在C、D的同侧，若2,求BE的长.23已知：如图，在Rt^ABC中，NC=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重