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第一章会合(1)基础知识一、会合的相关观点1、会合中元素的特征确立性*、互异性*(查验)、无序性2、会合的表示法列举法、描绘法、图示法(文氏图法)、区间3、会合的分类(元素个数):有限集、无穷集4、常用数集的符号:N、Z、Q、R、N+(N*)空集:指不含任何元素的会合,用Φ表示。基础习题A:1、1)某班个子比较高的同学。2)无穷靠近0的实数。3)倒数等于自己的实数。4)08届八中毕业生升入本科的学生。5){3、1、1、2}。6){x|2x+1=0},此中组成会合的____.2、会合A{x|xa2b,aZ,bZ}则1______Aa6213、会合A{m|N*,且mZ},5m用列举法表示会合A________例1.设会合A={f(x)||f(x1)―f(x2)|≤4|x1―x2|,|x1|≤1,|x2|≤1},又g(x)=x2―2x―1,试判断g(x)与A的关系。例2已知A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},若1∈A,务实数a的取值范围。变式练习:1:已知会合A={x∈R|ax2+2x+1=0,a∈R}。二、会合的关系:⑴若A中只有一个元素,求a的值;1⑵若:会合与A中至多元素的关系:有1个元素,务实数“属于a的取值范围。”和“不属于”两种情况2:会合与会合的关系:2:已知会合A={1,3,x},B={1,x2},且A∪B={1,3,x},这样的x1)子集:关于任何x∈A,总有x∈BAB的值_________含有n个元素的会合的子集的个数任何会合是它自己的子集,空集是任何会合的子集。(2)真子集:①AB②存在一个元素xB,且xAAB含有n个元素的会合的真子集的个数空集是任何非空会合的真子集(3)相等关系:AB,BAAB4)不包括关系:A中的元素有些不在B中,且B中的元素有些元素也不在A中。三、会合的运算:(1)交集:x∈A且x∈Bx∈A∩BABA∩B(2)并集:x∈A或x∈Bx∈A∪BABA∪B(3)补集:①全集:若会合U含有我们所研究的各个会合的全部元素,则U叫做全集。x∪且xACUAUACUA基础习题B:1、会合M={a1,a2,,an},则其子集个数为_
,真子集个数为_
非空真子集个数为_变1.已知非空会合
,非空子集个数为_。M{1,2,3,4,,5}且若a∈M,则
6-a∈M,则会合M的个数是变2.若{1}A{1,2,3,4,,5}且A中全部元素之和为奇数的会合A的个数是变3.会合A中有m个元素,若在A中增添1个元素,则它的子集将增添_______个。2、会合A={x|x=a2-4a+5,a∈R},B={y|y=4b2+4b+2,b∈R}则A与B的关系?3、A={y|y=1x2x∈R},B={x|y=1x2x∈R}C={(x,y)|y=1x2x∈R},D={(x,y)|x=1}则A与B,B与C的关系,C∩D=?4、会合P={(x,y)|2x+y-2=0},Q={(x,y)|2x2-ay2+(2a-1)xy+4ay-2=0},Q,则实数a的值5、已知A={a2,a+1,-3},B={a-3,2
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