小学数学-密铺教学设计学情分析教材分析课后反思

密铺【教材简析】密铺，也称镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。教材在四年级下册就安排了密铺的内容，通过让学生观察用长方形、正方形密铺起来的图案，了解什么是密铺。本册教材通过实践活动继续让学生认识一些可以密铺的平面图形，会用这些平面图形在方格纸上密铺，从而进一步理解密铺的特点，培养学生的空间观念。整个实践活动分两个层次：第一个层次是通过动手操作和思考，探索能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；有的还可以利用两种平面图形密铺。让学生在实际铺一铺的过程中，感受密铺，并感受可以密铺的图形的特点。这里每次密铺的基础图形都是大小和形状相同的同一种平面图形，两种或两种以上平面图形拼接在一起，也能进行密铺，但教材不做要求。鉴于五年级学生的认知水平，在本节课中密铺的条件（同一个顶点的各个拼接图形角的和为360度）不需要学生研究。第二个层次，综合运用已有知识，在方格纸上根据给定的两组图形设计密铺图案，计算出每次密铺中不同平面图形所占的面积。通过欣赏和设计简单的密铺图案，使学生进一步感受图形密铺的奇妙，感受数学在生活中的应用，用数学的眼光欣赏美和创造美，培养学生的动手操作能力、审美能力与创新意识。【学情分析】在四年级下册的“生活中的数学—密铺”这一内容中，提供了长方形、正方形、三角形的密铺图案，让学生初步感知什么是密铺，了解图形密铺在生活中的广泛应用、体验密铺创造的美。经过前面的学习，五年级学生已经较好掌握了常见平面图形的特征，初步了解了什么是密铺，知道长方形、正方形、三角形可以密铺，并感受了其在生活中的应用价值，具备一定的收集、观察、分析总结能力。【教学目标】根据教学内容和学生的实际情况，制定如下教学目标：1、通过观察生活中常见的密铺图案，让学生进一步理解密铺的含义。2、通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，（通过实践操作，知道任意四边形、三角形、正六边形可以密铺平面。）初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。【教学重难点】教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可单独进行密铺。教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。四、教学过程本节课的教学过程由四个部分组成：（一）欣赏图案—理解“密铺”（二）自主探索---实践操作（三）综合运用---欣赏与设计（四）总结收获----提升认识一、欣赏密铺图案-----理解“密铺概念”（1）欣赏骑士图，引出“密铺”同学们，一百年前，一位叫埃舍尔的荷兰艺术家创作了一幅《神奇的骑士图》，想看吗？那我们就一起来看看神奇的骑士图到底是怎样神奇的呢？出示：蓝色的背景上一匹白马和一个骑士师：看了这幅图，你感到它的神奇了吗？师：我们继续观察，真正的神奇就在这里。重点看蓝色的背景。看到了什么？师：是啊，这些蓝色的马和白色的马除了方向不同，大小、形状竟然完全相同。你知道这样的图案叫什么吗？生：密铺。板书课题：密铺（2）欣赏生活中的密铺图案这是艺术作品中的密铺，其实生活中人们还常用平面图形密铺建筑、美化布匹、进行商标设计等等。下面我们一起来欣赏生活中的密铺图案。（3）欣赏俄罗斯方块游戏相信下面的场景你一定不会陌生。其实，游戏的过程也就是密铺的过程。（4）小结密铺特点欣赏完这些漂亮的密铺图案，谁能说说密铺有什特点？板书密铺的特点：无缝隙、不重叠二、自主探索-----实践操作1．猜一猜：①介绍图形名称。师：美丽的密铺图案离不开数学的基本图形，看，这些图形熟悉吧，我来指，同学们能快速说出它们的名字吗？②猜一猜如果只用一种大小完全一样的图形密铺，猜猜看哪些图形可以单独密铺呢？生自由发言。师：大家说的对不对呢？我们要怎么办？嗯，有道理。那就请同位两个任选一种图形进行进行验证。学生认为拼不成时，在展示的过程中接着验证。下列哪些图形可以单独密铺，能密铺的打“√”，不能密铺的打“×能单独密铺不能单独密铺2、小组验证（1）小组进行图形拼摆验证。（2）汇报交流：展示验证结果。（学生用胶棒固定在卡纸上）（3）梳理表格，得出结论我们回头来梳理一下这个表格，看能得到什么结论？可以单独密铺的图形有：长方形、正方形、等边三角形、平行四边形、等腰梯形、正六边形、任意三边形任意四边形不能单独密铺：圆、正五边形。师：那是不是圆和正五边形在密铺中就没用了呢？学生自由发言。3、两种不同平面图形的密铺请同学们来欣赏几幅图片。观察一下这些图片，你又有什么新的发现吗？生交流：圆、正五边形这些图形单独不能密铺，但是与其他图形合在一起可以密铺。师：（指表格）看来，有能单独密铺的图形，也有不能单独密铺的图形。不能单独密铺的可以和其它图形组合起来进行密铺，在平面上不能密铺的可以在曲面上可以密铺，总之一句话：任意图形都可以密铺。三、综合应用-----欣赏与设计正因为密铺如此奇妙，所以自古以来，吸引了许多数学家、艺术家去研究它。请看：1、密铺的历史背景。1619年--数学家奇柏，第一个利用正多边形铺嵌平面。1891年--苏联物理学家费德洛夫发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图案。1924年--数学家波利亚和尼格利重新发现这个事实。最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔，他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕拉的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多、美仑美奂的马赛克图案。Escher用数日的时间复制了这些图案，并得到了启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创作的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法。欣赏埃舍尔的艺术世界：通过欣赏这些作品，你有什么感受？看了埃舍尔美轮美奂的密铺作品，想不想亲自动手来创作一幅。2、动手实践、自由创作。下面就请同学们利用手中的图形，创作自己心目中最美的密铺作品。音乐停止就停止设计。一起欣赏黑板上的作品，评价一下。四、总结全课。我真为同学们感到骄傲，创作出了这么多漂亮的作品。那这节课关于密铺，你又有什么新的收获。老师也和同学们一感受到了密铺给我们带来的美的享受。希望同学们能利用这节课所学的知识，用眼睛去发现美，用心灵去感悟美，用智慧去创造美，让我们的生活因为密铺而更加丰富多彩。《密铺》教学反思《密铺》是人教版第九册数学课本中的一节实践活动课，是根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的活动。目的在于让学生通过活动，进一步了解有关平面图形的特征，感受数学学习的乐趣，体会数学知识与方法在生活中的广泛应用。通过本节课的教学，我有以下几点体会：1、数学教学应引发学生深刻的理解概念。记得有这样一句话:用眼看了就知道了，动手做了就理解了。新课环节通过欣赏骑士图中的密铺图片和生活中的密铺图片，总结出密铺的特点，从而进一步理解了什么是密铺。验证和创作环节，更是通过动手再次深化对密铺的认识。这样符合学生的认知特点。2、数学教学应激发学生的过程意识。学生通过动手验证知道那些图形可以单独密铺，进一步思考探究不能单独密铺的图形怎么办？可以通过两种或两种以上的图形进行组合来进行密铺。最后展开想象创造出美丽的密铺图案，整个课堂都围绕一个主题层层深入。学生经历了猜想——验证——发现——总结的自主探究的学习过程。体验到了探究成功的快乐。既重视了知识本身的建构，有重视了课堂结构的建构，充分体现了学生从“问题情境——思考解决——应用拓展”的意义建构的学习过程。

3、数学教学应给足学生做数学的时间和空间

数学学习的本质是“再创造”，数学学习的过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成的结论。而应是由学生亲自参与、生动活泼、主动的富有个性的学习过程。动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师向学生提供了充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛得数学活动经验。使学生在课堂上表现出极大的探究热情，交流、探讨充分，对知识的认识不断加深。

4、数学教学应培养学生的问题意识。

问题意识是一种探究意识，是创造的起点。要让学生能从现实生活中自主发现并提出简单的数学问题，鼓励他们探索解决问题的有效方法。让学生思考正五边形和圆形不能单独密铺，是不是在密铺中就没有用了呢，调动了学生的生活经验，激活了学生的思维，顺势出示生活中的组合密铺图片。这种问题情境引发了学生地认知冲突，促进探究向深层次推进。让学生体会到数学知识来源于生活，并能够运用于生活，体验到数学带给人的美感，认识了数学的应用价值。

当然在教学中也有一些不尽人意的地方，由于操作问题，本来欣赏俄罗斯方块游戏一个环节是动态的，因为操作太快了，所以一下子全出现了，没有让学生欣赏到动态密铺的过程，非常遗憾。再就是在验证的过程中，巡视过程中如果发现学生选的图形不够丰富时可适当调节一下，尽量让更多的图形在学生的手中得到验证。课堂教学永远是一门遗憾的艺术，正因为遗憾才让我们不断探索，我也将在探索的道路上不断前行。《密铺》课标分析《密铺》一课属于一节综合实践活动课。在课标上明确规定，综合实践活动要让学生经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。能结合具体情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定就简单的方案解决问题的过程。然后通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。在本节中，我就仅仅围绕课标提出的要求，让学生通过猜一猜、拼一拼等活动，获取数学活动经验，取得了不错的效果。教材分析密铺，也称镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。教材在四年级下册就安排了密铺的内容，通过让学生观察用长方形、正方形密铺起来的图案，了解什么是密铺。本册教材通过实践活动继续让学生认识一些可以密铺的平面图形，会用这些平面图形在方格纸上密铺，从而进一步理解密铺的特点，培养学生的空间观念。整个实践活动分两个层次：第一个层次是通过动手操作和思考，探索能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；有的还可以利用两种平面图形密铺。让学生在实际铺一铺的过程中，感受密铺，并感受可以密铺的图形的特点。这里每次密铺的基础图形都是大小和形状相同的同一种平面图形，两种或两种以上平面图形拼接在一起，也能进行密铺，但教材不做要求。鉴于五年级学生的认知水平，在本节课中密铺的条件（同一个顶点的各个拼接图形角的和为360度）不需要学生研究。第二个层次，综合运用已有知识，在方格纸上根据给定的两组图形设计密铺图案，计算出每次密铺中不同平面图形所占的面积。通过欣赏和设计简单的密铺图案，使学生进一步感受图形密铺的奇妙，感受数学在生活中的应用，用数学的眼光欣赏美和创造美，培养学生的动手操作能力、审美能力与创新意识。学情分析在四年级下册的“生活中的数学—密铺”这一内容中，提供了长方形、正方形、三角形的密铺图案，让学生初步感知什么是密铺，了解图形密铺在生活中的广泛应用、体验密铺创造的美。经过前面的学习，五年级学生已经较好掌握了常