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文档简介

公式及其变式

和的立方公式：差的立方公式：立方和公式：变式：5、立方差公式：变式：注意区别：

★6、

数学计算中的常用结论

常见几何基本图形及结论：

分别平分，则

分别平分，则

分别平分，则

注：2、3、4为内心和旁心的性质之一

分别平分和，则

在中，为斜边的中点，则：①②③

7、正方形中，，则

8、在中，.则

在中，，为斜边的中点，且，则

四边形中，，则（特别地，当四边形为圆内接四边形时有）

矩形及任意一点，都有

中，平分，则（截长、补短）

中，，则：

14、都是等腰直角三角形，①，则为的中点.②为的中点，则.

15、为正三角形，则①；②平分

正中，，则.

17、中，，若分别为1,2,3，则

18、射影定理：AB⊥AC，AD⊥BC，则①，②，③等积原理：

19、三角形角平分线定理：平分，则有.

20、，则∽

21、中，平分，是上的动点，的中垂线交延长线于点，直线交于，则：∽.

22、等腰直角三角形中的一种几何构造方式在中，构造：连，过作的垂线交于

四、直线及坐标系知识补充1、两点间的距离公式：，则2、中点公式及推论：线段中点，则推论1：推论2：平行四边形顶点坐标计算:

（斜截式方程）①的几何意义：

②斜率公式：，则③直线的点斜式方程经过且斜率为的直线的方程为：④直线位置与的关系：则：⑤点到直线的距离公式点到直线（直线的一般式方程）的距离⑥倒角公式：

⑦弦长公式：直线与曲线交于两点，则（配合韦达定理使用）五、三角函数公式补充1、2、3、★4、★5、辅助角公式：余弦定理及推论：

推论：

三角形的面积及推论

推论：

正弦定理

圆中的重要定理与结论相交弦定理：

割线定理：

3、切割线定理：

弦切角定理

5、托勒密定理

6、三角形内切圆的切线长公式

推论：直角三角形内切圆的半径公式

7、四点共圆的两种判定方式①或，则四点共圆.

②（注意：对的边都是)，则四点共圆.

8、内接于⊙，为内心，则.

9、与分别是的外心和内心，，则.

十、反比例函数的性质1、

3、直线与双曲线及坐标轴顺次交于，则.

二次函数知识补充（）为直角三角形时，，.

为直角三角形时，

为正三角形时，.

当时，.

定值模型是上一动点，则.

是上一动点，则，则.

3、是延长线上一动点，则，则.

是正内任一点，有，则.

如图，矩形中为上一动点，，则

十三、三角形的两个重要最值点1、最小时，为的重心.（注：重心坐标是顶点坐标的平均数）

当最小时，为的费马点.费马点的定义、位置：①当三角形有一个内角不小于时，该钝角顶点就是三角形的费马点.②当三角形每一个内角都小于时，费马点是三角形内到三边张角相等的点.（）

十四、常见的最值几何模型★1、为⊙上的动点，则2、在直线外，在直线上，求？①

②

3、在直线外，在直线上，求？①

②

分别是和上的动点，求周长的最小值？周长

分别是和上的动点，求四边形周长的最小值？周长

6、分别是上的动点，求的最小值？

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