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文档简介

2024届中考数学一次函数天天练（9）1.若点在一次函数的图象上，则的值为()A. B. C.1 D.22.关于函数，给出下列说法正确的是：()①当时，该函数是一次函数；②若点，在该函数图像上，且，则；③若该函数不经过第四象限，则；④该函数恒过定点.A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③3.如图，在中，，顶点A的坐标为，P是上一点，将点P绕点逆时针旋转，点P的对应点落在边上，在y轴上有动点Q，当最小时，Q点坐标为()A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中，过点向直线作垂线，则垂线段的最大长度为______________.5.现有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（小时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两池中水的深度相同时，注水时间为_____________小时.6.图1是甲、乙两种品牌共享电单车的车费（元），（元）与骑行路程之间的函数关系图象，图2是小明骑共享电单车从A地出发到B，C两地送货的路线示意图.（1）当时，求关于x的函数表达式；（2）①若小明选择甲品牌共享电单车到B地送货，求车费；②若小明到C地送货，选择哪种品牌的共享电单车节省车费？节省多少元？

答案以及解析1.答案：C解析：∵点在函数的图象上，∴，∴，故选：C.2.答案：A解析：当时，该函数是一次函数，正确，故①符合题意；若点，在该函数图像上，且，，y随x的增大而增大，则正确，故②符合题意；若该函数不经过第四象限，则，原说法错误，故③不符合题意；令，则该函数恒过定点，正确，故④符合题意；故符合题意的有①②④，故选：A.3.答案：C解析：，，，设直线的解析式为，将，代入，得，解得，直线的解析式为.如图，作轴对于点D，点P绕点逆时针旋转，点P的对应点落在边上，，，，，又，，在和中，，，，点的横坐标为2，将代入，得，，，，；如图，作点关于y轴的对称点E，则，由轴对称的性质可得，，当点Q为与y轴的交点时，等号成立，设直线的解析式为，将，代入，得，解得，直线的解析式为.当时，，，故选C.4.答案：5解析：，直线过定点，连接，当直线与垂直时，垂线段最长，过点A作y轴的平行线，过点P作x轴的平行线交于点B，如图所示，点P的坐标为，点A的坐标为，，，垂线段的最大长度为：5，故答案为：5.5.答案：解析：设甲蓄水池的函数解析式为，由题意，将点，代入得：，解得，则甲蓄水池的函数解析式为，设乙蓄水池的函数解析式为，由题意，将点，代入得：，解得，则乙蓄水池的函数解析式为，联立得，解得，即当甲、乙两池中水的深度相同时，注水时间为小时，故答案为：.6.答案：（1）（2）①车费为元②选择甲品牌比选择乙品牌节省元解析：（1）当时，设，将和代入表达式，则有，解得，（2）①小明选择甲品牌共享电单车到B地，当时，，车费为4.5元；②小

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