2022年广东省汕尾市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2022年广东省汕尾市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=ax2+x+c在点(0,c)处的切线的倾斜角为()A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.不等式|2x-7|≤3的解集是（）。A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

6.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有()A.7种B.4种C.5种D.6种

7.（）A.4πB.2πC.πD.π/2

8.y=cos24x的最小正周期是()A.

B.

C.2π

D.π

9.点P（-5，12）到y轴的距离为

A.12B.7C.-5D.5

10.

11.

12.

13.

14.已知圆22+y2+4x-8y+11=0，经过点P（1，o）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（）

A.10B.4C.16D.8

15.如果函数y—z+b的图像经过点（1，7），则b=（）

A.-5B.1C.4D.616.的导数是（）。

17.

18.()

A.

B.

C.

D.

19.已知圆的半径为R，弧长为的弧所对的圆心角等于（）A.A.

B.

C.1200

D.

20.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=-x3

B.y=x3-2

C.

D.

21.

22.A.A.±1B.3C.1D.±323.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},则=()A.M

B.

C.U

D.N

24.

25.若θ∈(0，2π)，则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范围是（）A.A.

B.

C.

D.

26.已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（）A.A.3B.1C.-1D.-3

27.

28.如果直线Y=ax+2与直线y=3x-b关于直线Y=x对称，那么（）A.A.

B.

C.a=3，6=-2

D.a=3，b=6

29.（）

30.计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一横行陈列，要求同一品种的画必须排在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方法有（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)31.

32.33.若二次函数的最小值为-1/3，则a=34.

35.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

36.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

37.

38.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.

39.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

40.

41.

42.

43.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为

44.

45.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.

46.

47.

48.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x=__________．．

49.某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为

63a+150a70已知这5年的年平均产量为58kg，则a=__________.

50.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

56.

57.

58.有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求这四处数。

59.

60.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.61.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？

62.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

五、单选题(2题)63.（）A.4πB.2πC.πD.π/264.设集合M={a,b},N={b,c},满足的集合,P的个数是()A.6B.7C.8D.9六、单选题(1题)65.设二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(-1，2)和(3,2)，则其对称轴的方程为()A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=1

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.B

5.C根据|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2x≤10=>2≤x≤5

6.C【考点点拨】该小题考查的知识点为组合数【考试指导】有题意知，新生可选3门后4门选修课程，则不同的选法共有：

7.C

8.B

9.D

10.A

11.A

12.D

13.D

14.B本题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度．【应试指导】

15.D本题主要考查的知识点为函数的图像．【应试指导】函数y=x+b过点(1，7)，故l+b=

16.C

17.A

18.D

19.B

20.A

21.D

22.C

23.D

24.A

25.C

26.A

27.C

28.A

29.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

30.B

31.

32.33.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。

34.

35.0.33

36.

37.

38.

39.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为

40.

41.

42.43.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

44.

45.x+y+l=0

46.

47.

48.6【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】

49.53【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为50.【答案】

【解析】

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.61.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

当0﹤x﹤5时，