2022年广东省惠州市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2022年广东省惠州市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设log37=a,则log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a

2.设函数,则f(2)=()A.1

B.-1

C.2

D.

3.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的左边(A，B可以不相邻)，那么不同的排法共有（）A.A.24种B.60种C.90种D.120种

4.

5.

6.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

7.

8.已知拋物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为()。A.

B.

C.

D.

9.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

10.

11.（）A.12B.6C.4‘D.2

12.

13.

14.圆心在点(5，0)且与直线3x+4y+5=0相切的圆的方程是（）A.A.x2+y2-10x-16=0

B.x2+y2-10x-9=0

C.x2+y2-10x+16=0

D.x2+y2-10x+9=0

15.

16.

17.A.A.x=-1B.y=-1C.x=1D.y=118.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.±1B.3C.1D.±320.设函数f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，则a=（）A.-1

B.

C.1

D.4

21.A.A.23B.20C.17D.14

22.已知函数f(x)的定义域为R，且f(2x)=4x+1，则f(1)=（）

A.9B.5C.7D.3

23.

24.

（）

25.A.A.外切B.内切C.相交D.外离

26.

27.函数的最大值是（）。A.4B.5C.2D.328.不等式3x-8≤4的正整数解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，429.如果一次函数y=kx+b的图像经过点A(1，7)和8(0，2)，则k=（）A.A.-5B.1C.2D.5

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

34.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有

种不同的任课方法。

42.

43.

44.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

45.

46.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

47.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。

48.

49.某运动员射击l0次，成绩（单位：环）如下

810991089987

则该运动员的平均成绩是___________环．

50.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．54.(本小题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点，AF2丄F1F2(I)求E的离心率;

55.

56.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

57.

58.

59.问数列：前几项和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

60.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

61.已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。

62.某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。

五、单选题(2题)63.

64.函数的定义域为A.{x|x<-1或x>1}B.{x|x<1或x>1}C.{x|-1<x六、单选题(1题)65.已知等差数列{an}，an+2=2an+1-3n+1，则第5项a5等于（）A.A.23B.20C.17D.14

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.A

6.C

7.B

8.D本题考查了抛物线的焦点的知识点。抛物线：y2=6x的焦点为F(，0)，则直线AF的斜率为。

9.D

10.B

11.A本题主要考查的知识点为已知函数式求值．【应试指导】

12.D

13.B

14.D

15.D

16.B

17.C

18.A

19.C

20.A

21.D

22.D

23.C

24.B本题主要考查的知识点为集合的运算．【应试指导】

25.B

26.A

27.B

28.C

29.D

30.A

31.

32.

33.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

34.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

35.

36.

37.【答案】-3

38.

39.

40.

41.

42.

43.【答案】

44.

45.

46.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

47.4

48.

49.8．7【考情点拨】本题主要考查的知，点为样本平均数．【应试指导】

50.

51.

52.53.设圆心为P(a，b)，依题意得a，b满足方程组54.由题设知△AF1F2为直角三角形，且设焦距|F1F2|=2c，则|AF2|=3/2c如，|AF1|=5/2c，2a=|AF1|+|AF2|=4c.所以离心率

55.56.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.(Ⅱ)点M到直线的距离，点O到直线的距离离，故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径，即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.

57.

58.59.方法一，由对数的运算法则，原数列化简为60.(Ⅰ)设公差为d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n项和公式可得

61.

62.

解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件．

依题意，一年税金为y=