2021-2022学年河南省信阳市普通高校对口单招高等数学二

2021-2022学年河南省信阳市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

15.

16.

17.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

24.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

25.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

26.

27.

28.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)29.A.A.0B.1C.2D.3

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.45.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．46.

47.

48.

49.

50.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

51.52.53.54.

55.

56.

57.58.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.A

5.B解析：

6.C

7.B

8.A

9.C

10.A

11.B用二元函数求偏导公式计算即可．

12.C解析：

13.A

14.D

15.A

16.-1-11

17.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

18.B

19.A

20.C

21.B

22.C

23.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

24.D

25.A

26.A

27.C

28.A

29.D

30.M(24)

31.D

32.

33.A

34.35.0

36.-k37.-k

38.

39.

40.

41.

42.x=-1

43.

44.45.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

46.

47.37/1248.2

49.B

50.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.51.0

52.

53.

54.

用复合函数求导公式计算．

55.e-1

56.

57.

58.

59.

解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

87.88.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

9