【同步测试】《势能》同步练习5【高中物理必修2】

《势能》同步练习知识点一重力做功的特点图4－3－121．如图4－3－12所示，在竖直平面内，将一物体沿三种不同的图4－3－12路径自A移动至B.已知路径①表示沿直线移动，路径②表示沿曲线移动，路径③表示沿折线A→C→B移动，重力所做的功分别记为W1、W2、W3，则()．A．W1＝W2＝W3 B．W1<W2<W3C．W1>W2>W3 D．W1＝W3<W2解析根据重力做功特点，重力做功与路径无关，由初、末状态的高度差决定，所以W1＝W2＝W3，A项正确．答案A2．在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)()．A．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B．从抛出到刚着地，重力分别对两球做的功都是正功C．从抛出到刚着地，重力对两球的平均功率相等D．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等解析重力做功只取决于初、末位置的高度差，与路径和运动状态无关．由W＝mgh得出重力做功只由重力和高度的变化决定，故A、B项正确．由于竖直上抛比竖直下抛的运动时间长，由P＝eq\f(W,t)，知P上<P下，故C项错误．由运动学公式得出落地时速度相同，其瞬时功率P＝mgv，则相同，故D项正确．答案ABD知识点二重力势能3．有关重力势能的变化，下列说法中正确的是()．A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1J，但物体重力势能的增加量有可能不是1JB．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的D．物体运动中重力做功是－1J，但物体重力势能的变化量不是1J解析据重力做功特点与经过路径无关，与是否受其他力无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知B、C对，D错．对于A选项，当物体加速运动时克服重力做功少于1J，重力势能增加少于1J，物体减速运动时克服重力做功即重力势能增加量大于1J，只有物体匀速向上运动时，克服重力做功重力势能增加量才是1J，A对．答案ABC4．关于重力势能，以下说法中正确的是()．A．某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的B．重力势能为0的物体，不可能对别的物体做功C．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变D．只要重力做功，重力势能一定变化解析由重力势能的表达式Ep＝mgh可知，由于高度h具有相对性，重力势能的大小也具有相对性，即处于某个位置的某个物体，在选择不同的参考平面时，重力势能的大小是不同的．重力势能的大小具有相对性，其大小与参考平面的选取有关，所以重力势能为0的物体，是指物体处于参考平面上，并不能表明物体不具有做功的本领．如在地面上流动的一薄层水，若取地面为参考平面，则其重力势能为0，但当这些水流向更低处时仍可对别的物体做功．物体的重力势能是由物体的重力和物体的高度共同决定的，只要物体的高度发生变化，物体的重力势能就一定发生变化．例如，当物体沿斜面匀速下滑时，高度减小，重力势能将减小．重力的方向总是竖直向下的，重力做功时物体的高度肯定发生变化，重力势能也一定发生变化．可见，正确选项为D.答案D5．如图4－3－13所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为()．图4－3－13A．mgh图4－3－13C．mg(H＋h) D．－mgh解析重力势能的大小是相对参考平面而言的，参考平面选择不同，物体的高度不同，重力势能的大小则不同．据题意知已选定桌面为参考平面，则小球在最高点时的高度为H，小球在桌面的高度为零，小球在地面时的高度为－h，所以小球落到地面时，它的重力势能为Ep＝－mgh.答案D知识点三弹性势能6．关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是()．A．弹簧的弹性势能跟拉伸(或压缩)的长度有关B．弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关C．同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大D．弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关解析由弹性势能的表达式Ep＝eq\f(1,2)kx2可知，弹性势能Ep与弹簧拉伸(或压缩)的长度有关，A选项正确．Ep的大小还与k有关，B选项正确．在弹性限度内，Ep的大小还与x有关，x越大，Ep越大，C正确．弹簧的弹性势能是由弹簧的劲度系数k和形变量x决定的，与使弹簧发生形变的物体无关．答案ABC7．如图4－3－14所示，质量为m的物体静止在水平地面上，物体上面连一根轻质弹簧，用手拉着弹簧上端将物体缓慢提高h，则人做的功()．图4－3－14A．等于mgh B图4－3－14C．小于mgh D．无法确定解析手拉着弹簧向上运动着，物体提高h时，由于弹簧要伸长，因而不仅是物体重力势能增加了mgh，弹性势能也增加了，因此人做的功一定大于mgh，人手对弹簧作用力的作用点位移一定大于h.W＝ΔEp＋ΔEp′，人做功时消耗了人体内的化学能转化为物体的重力势能及弹簧的弹性势能．ΔEp＝mgh，ΔEp′>0.所以W>mgh.答案B8．一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图图4－3－154－3－15所示，在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回．下列说法中正确的是图4－3－15A．物体从A下降到B的过程中，动能不断变小，重力势能不断增大B．物体从B上升到A的过程中，动能不断变小，重力势能不断增大C．物体从A下降到B以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大，后减小；从A到B重力势能减小，从B到A重力势能增加D．物体在B点时所受合力最大，弹性势能最大解析物体从A下降到B的过程中，重力做正功，弹力做负功，因此重力势能不断减小，弹性势能不断增大．在A、B中间有一点C，重力和弹力相等，物体的速度最大，即从A到C，物体向下的合力逐渐减小为零，向下的加速度也逐渐减小为零，因此物体到达C点时的速度最大；从C到B时，物体向上的合力逐渐增大，向上的加速度逐渐增大，物体向下做减速运动，在B点时，向上的合力最大，加速度值最大(利用机械能守恒可以证明，此时aB>g)，速度为零．物体从B到A上升过程中，重力做负功、弹力做正功，因此重力势能不断增加，弹性势能不断减小，物体从B到C的过程中，合力和加速度均向上但逐渐减小，因此物体的速度逐渐增加，在C点合力为零，加速度为零，速度达到最大；物体从C到A的过程向下的合力逐渐增大，最后等于重力，向下的加速度也逐渐增大，最后等于重力加速度g，因此物体做向上的减速运动．答案CD9．如图4－3－16所示，杆中点有一转轴O，两端分别固定质量为2m、m的小球a和b，当杆从水平位置逆时针转到竖直位置时，小球a和b图4－3－16解析重力对小球a做的功为W1图4－3－16重力对小球b做的功为W2＝－mgL则重力对由a、b组成的系统所做的总功为：WG＝W1＋W2＝2mgL＋(－mgL)＝mgL.因为WG>0，所以系统的重力势能减少，且减少了mgL.答案小球a和b构成的系统重力势能减少，且减少了mgL.10．如图4－3－17所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度图4－3－17在光滑斜面上，斜面倾角为图4－3－17(1)开始时和链条刚好从右侧全部滑出斜面时重力势能各是多大？(2)此过程中重力势能减少了多少？解析(1)以斜面最高点为重力势能零点，设长为L的链条质量为m.开始时，左边一半链条重力势能为Ep1＝－eq\f(m,2)g·eq\f(L,4)sinθ，右边一半的重力势能为Ep2＝－eq\f(mg,2)·eq\f(L,4)，左右两部分总的重力势能为Ep＝Ep1＋Ep2＝－eq\f(1,8)mgL·(1＋sinθ)，最后链条从右侧刚好全部滑出时，重力势能Ep′＝－eq\f(1,2)mgL.(2)重力势能减少了ΔEp减＝Ep－Ep′＝eq\f(1,8)mgL·(3－sinθ)．答案(1)－eq\f(1,8)mgL·(1＋sinθ)－eq\f(1,2)mgL(2)eq\f(1,8)mgL·(3－sinθ)11．起重机以eq\f(g,4)的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做的功为多少？物体的重力势能变化了多少？(空气阻力不计)解析由物体运动的加速度，据牛顿第二定律可确定物体所受的合力及钢索对物体的拉力，再由功的定义式及重力做功与重力势能的变化关系求解．由题意可知起重机的加速度a＝eq\f(g,4)，物体上升高度h.据牛顿第二定律得mg－F＝maF＝mg－ma＝mg－m×eq\f(1,4)g＝eq\f(3,4)mg方向竖直向上．所以拉力做功WF＝Fhcos0°＝eq\f(3,4)mgh重力做功WG＝mghcos180°＝－mgh即物体克服重力做功为mgh又因为WG＝Ep1－Ep2＝－mgh所以WG<0，Ep1<Ep2，即物体重力势能增加了mgh.答案eq\f(3,4)mghmgh增加了mgh12．质量为m的小木球从离水面高度为h处由静止释放，落入水中后，在水中运动的最大深度是h′，最终木球停在水面上．若木球在水中运动时，受到的阻力恒为f，求：(1)木球释放后的全部运动过程重力做的功是多少，它的重力势能变化了多少？(2)全过程中水对木球的浮力做了多少功？(3)分析木球的运动情况，根据你现有的知识能否求出水的阻力f对木球做的总功？若能，请简要说明思路．解析(1)因为重力做功与路径无关，只与过程初、末状态的高度有关，所以全过程尽管木球在水下做了许多往复运动，但所做的功由h的大小决定，即WG＝mgh.木球的重力势能减少了mgh.(2)水对木球的浮力是一个恒力，全过程木球在浮力作用下发生的位移是零，所以水的浮力做的功是零，或者从球在水中的每一个往复过程研究浮力对木球做的功：木球在水中下落时，浮力做负功，在水中上浮时浮力做等量的正功，所以木球的每一次往复运动，水的浮力对它做的功都为零，全部往复运动过程中，浮力做功也为零．(3)木球先是在空中自由下落，进入水中后由于阻力(包括浮